Đề giải tích toán 12 có đáp án (1081)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho tích phân Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C D Nhận xét sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; ) ( ;+∞ ) B Hàm số đạt cực trị điểm x=0 x=1 C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; ) ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Câu Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ gốc D Lấy môđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy thỏa mãn Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn C Tính D Từ giả thiết, ta có Thay ngược lại, ta Suy (loại ) Khi Câu Cho Tính A theo B C Đáp án đúng: B D Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn Câu Cho hàm số thị liên tục điểm C , trục bé D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn có đồ thị hình vẽ Biết đường thẳng với B tiếp tuyến với đồ Biết hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ đạt giá trị nhỏ Khi tổng bằng: A Đáp án đúng: D với đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Cách 1: Phương trình đường thẳng tiếp tuyến với đồ thị D điểm có dạng: Dựa vào đồ thị ta thấy: Đường thẳng qua điểm nên ta có: Mà: thuộc đồ thị hàm số nên: Ta có: Suy hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ với đồ thị là: (BĐT Cơ si) Vậy GTNN (Vì theo đồ thị Xảy ) Khi đó: Cách 2: Khảo sát hàm số: Ta có: Dựa vào đồ thị: Ta có BBT: Dựa vào BBT ta có: Vậy GTNN Xảy Khi đó: Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Với số thực a dương, khác số thực A B D B Cho hàm số C ta có D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D Câu 13 Cho hình phẳng Thể tích A và giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng khối trịn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng C Đáp án đúng: A A Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác số thực A Lời giải Câu 12 D ta có C Đáp án đúng: C giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B C D quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng quanh trục hoành Lời giải Hình phẳng giới hạn hồnh tính theo cơng thức: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Câu 14 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm? B C D Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: A B D mặt Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng có phương trình Câu 17 Cho tập hợp đây? Biểu diễn trục số tập hợp A , B hình C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sau sai ? A Tập xác định hàm số B Đồ thị hàm số nằm tồn phía trục C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm m để phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có nghiệm B D ; Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Vậy Câu 20 Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Tính giá trị A Câu 21 Cho hình phẳng , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B .C D giới hạn đường hình) Khối trịn xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: D đoạn B (phần tơ đậm xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: ☞ Phần hình nón có bán kính đáy chiều cao , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số tích Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 22 Cho hàm số A m←2 C m >-1 Đáp án đúng: D Tìm m để hàm số cho nghịch biến B m > D Cả A,B,C sai Câu 23 Phép vị tự tâm A C Đáp án đúng: C tỉ số biến điểm B D Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm đúng? tỉ số A Lời giải thành điểm B Câu 24 Cho tích phân biến điểm C Tính tích phân Mệnh đề sau đúng? thành điểm D Mệnh đề sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B C Tính tích phân D D Ta có Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Gọi 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Ta có: Gọi tâm với trung điểm hay Dấu xảy Câu 26 Cho giao điểm đường tròn Khi A Đáp án đúng: C tính theo B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 27 Bất phương trình A Đáp án đúng: A đường trung trực có tập nghiệm B C Tính giá trị D Giải thích chi tiết: Suy ; Vậy Câu 28 Xét số phức thoả mãn Tính giá trị biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thoả mãn D Tính giá trị đạt giá trị nhỏ 11 A B C .D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: C D Do Câu 30 Cho hàm số với A tham số Tìm khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C hàm số f ( x ) A f ( x )=12 x 2+ x B f ( x )=12 x 2+ x +C 3 x x ( ) ( ) C f x =x + D f x =x + +Cx 3 Đáp án đúng: A ' Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f ( x ) d x=4 x + x 2+ C ⇔ f ( x )=( x3 + x +C ) =12 x +2 x Câu 32 Cho số thực Nếu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C số thực Nếu D D Ta có 12 Câu 33 Cho , Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D , Khi đó: Vậy Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D thỏa mãn Tính C liên tục D thỏa mãn Tính Đặt Đổi cận ; Ta có Câu 35 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 13