Đề giải tích toán 12 có đáp án (824)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: A Đáp án đúng: C Câu Gọi B C A Đáp án đúng: C Câu B D có đồ thị đường cong hình vẽ Có số dương số A B Đáp án đúng: A Câu Trong không gian cho giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập C Cho hàm số Khi hồnh độ D tập tất giá trị thực tham số đoạn A Đáp án đúng: D đường thẳng C với hệ tọa độ B D cho C Tìm tọa độ điểm D Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Một tơ sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe A Đáp án đúng: C bắt phút kể từ lúc bắt đầu mét? B Giải thích chi tiết: Vận tốc xe C D phút Parabol có phương trình Theo ta có Vậy Từ phút thứ đến phút thứ vận tốc xe có phương trình Quãng đường xe phút Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B C Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B D có điểm biểu diễn điểm đây? B C D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức đây? A Lời giải B C Ta có: Câu Cho có điểm biểu diễn điểm D nên điểm biểu diễn số phức Hãy biểu diễn theo A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Một đoạn thép dài uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh hai nửa cung trịn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Độ dài hai nửa cung trịn đường kính Ta có đoạn thép dài nên suy ra: , bằng: Diện tích hình phẳng : Xét hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta suy diện tích hình phẳng Vậy đạt giá trị lớn Câu 11 Giả sử nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy , C Gọi Khi , đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D điểm biểu diễn số phức hai tiêu điểm Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 13 Cho số phức A ¿ w∨¿ √ 10 Đáp án đúng: A Môđun số phức B ¿ w∨¿ √ 206 bằng: C ¿ w∨¿ √134 D ¿ w∨¿ √ Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho số thực dương trị A Đáp án đúng: A Câu 15 Sau rút gọn biểu thức B -1 ta kết C giá D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 16 : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A B C D -1 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số bậc ba Tập hợp C viết dạng nào? B C có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình D A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho số thực dương phân biệt có dạng A B C Đáp án đúng: A D B là: Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương phân biệt có dạng Biểu thức thu gọn biểu thức Khi biểu thức liên hệ A Hướng dẫn giải D D là: Do Câu 20 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số D có , Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Số phức liên hợp B , sau thử đáp án, đáp án có phần ảo C D Câu 23 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A C Đáp án đúng: D để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng đồng B đồng đồng D đồng đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An đồng Câu 24 Cho số phức Tìm mơđun thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Lời giải D B C D Tìm mơđun Câu 25 Cho số phức hai số thực , Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Biết hai nghiệm phương trình C D Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải hai số thực , Tính giá trị biểu thức B C Biết D Vì nên nghiệm hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A −12 B −13 C −1 D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình vng điểm cạnh A Tam giác C Tam giác Đáp án đúng: A tâm Ảnh tam giác hình bên Gọi qua phép quay tâm B Tam giác D Tam giác trung góc là: Giải thích chi tiết: Cho hình vng cạnh tâm hình bên Gọi Ảnh tam giác A Tam giác Lời giải B Tam giác Dễ nhận thấy Biến điểm thành điểm Biến điểm thành điểm Biến điểm qua phép quay tâm C Tam giác Khi trung điểm góc D Tam giác là: : Do biến Câu 28 thành Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A B Giá trị cực tiểu hàm số D Điểm cực tiểu hàm số Câu 29 Xét số nguyên dương cho phương trình phương trình nhỏ A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định C Đặt , ta Ta thấy với nghiệm có nghiệm , D , Điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt Ta có có hai nghiệm phân biệt , , có , lại có 10 ( Vậy , suy Câu 30 Biết phương trình A Đáp án đúng: A Câu 31 B nguyên dương), suy đạt có nghiệm Cho hàm số trùng phương C Giá trị D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 32 B C D Một cánh cổng thiết kế hình vẽ, phần phía parabol Biết số tiền mét vuông cánh cổng triệu đồng Số tiền cần để làm cổng A (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D B D , , Biết (triệu đồng) (triệu đồng) 11 Giải thích chi tiết: Gọi diện tích cánh cổng Ta có: Tính , diện tích hình chữ nhật , diện tích Parabol : Gọi Chọn hệ tọa độ hình vẽ qua điểm ; ; ta có: Suy Câu 33 .Vậy số tiền cần để làm cánh cổng Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng (triệu đồng) để phương trình có A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị ngun tham số có A.1 B C Lời giải nghiệm phân biệt thuộc khoảng D để phương trình D Ta có: Đặt nghiệm phân , Phương trình trở thành 12 Vì hàm số giá trị đồng biến nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Do phương trình phương trình Xét , có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có cho ta Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn yêu cầu toán Vậy không có giá trị nguyên nào Câu 34 Cho hàm số Gọi tổng tất giá trị tham số đạt giá trị lớn đoạn đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét hàm số Tổng để hàm số thuộc khoảng sau D có có ☞ Với ☞ Với Tại với ; 13 Khi Mà Vậy tổng giá trị Câu 35 Cho số phức A thỏa mãn Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giả sử số phức có dạng thỏa mãn Tính mơđun số phức C D Ta có: HẾT - 14