Đề tham khảo thpt (235)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , △ ABC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 30 ° Thể tích V khối chóp S ABCD là: 3 3 a √3 a √3 a √3 a A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: A Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy lăng trụ cho A Đáp án đúng: D khoảng cách hai đáy B C Câu Nếu lăng trụ có cạnh đáy tăng lên A không thay đổi B tăng lên Thể tích khối D lần cạnh bên giảm lần thể tích lần C tăng lên lần D giảm lần Đáp án đúng: B Câu Cho số phức ( , ) thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D ; Suy ra: Ta có: Vì nên từ suy Vậy giá trị lớn Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu với B C D Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một hịn đảo vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển người ta xây nhà máy điện vị trí Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ đến , chi phí để lắp đặt km dây điện nước triệu đồng lắp đặt đất liền triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? A Lời giải Gọi B C D khoảng cách từ nhà máy điện đến trụ điện ( ) Suy Khi chi phí lắp đặt là: Để chi phí lắp đặt thấp đạt giá trị nhỏ Ta có: Vậy chi phí thấp triệu đồng Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 3 a √2 a a √2 A B C 12 a3 D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ nên có cạnh a Khối chóp A ' ABCD có chiều cao AA '=a, diện tích đáy a tích 1 V= a.a = a 3 Câu Cho số thực dương, khác Khi A Đáp án đúng: B B Câu Tính thể tích A C khối lăng trụ tam giác D , biết B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 )2 + ( y +2 )2+ z2 =4 là: A I (−1 ; ;0 ) , R=4 B I (−1 ;2 ; ) , R=2 C I ( ;−2; ) , R=4 D I ( ;−2; ) , R=2 Đáp án đúng: D Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y=e x ( x2 − x −1) đoạn [0;2] ❑ A y=− e [ ; 2] A B C D ❑ B y=e [ ;2] ❑ C y=− e [ ; 2] ❑ D y=− [ ;2] Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: B B Thể tích khối hộp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cho Câu 13 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính cho tam giác ( , A Khối tứ diện vuông cân số nguyên dương có tất đỉnh thay đổi thuộc Biết thể tích lớn khối tứ diện phân số tối giản), tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi cân trung điểm nên mặt cầu thuộc tia ( Có , Vì tam giác Đặt vuông tâm ) Xét tam giác vng Diện tích tam giác Thể tích khối chóp có là: là: Xét với Lập bảng biến thiên cho hàm số ta giá trị lớn hàm số khoảng ta có kết nên Vậy Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nửa Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng là: Gọi lên đường thẳng hình chiếu vng góc Suy : Ta có : Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng Phương trình mặt cầu Câu 15 cầntìm là: Cho hàm số , Gọi , Giá trị nên có bán kính có đồ thị hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , góc quay A Đáp án đúng: D Điểm B C cho điểm Gọi D ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ C D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phương trình A , mặt phẳng qua điểm B , , có C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B 10 cm C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 19 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số trục A hai đường thẳng , C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Gọi , xung quanh trục B D giao điểm hai đường tiệm cận điểm nằm có hồnh độ lớn Tiếp tuyến điểm cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang hai điểm Hoành độ điểm thuộc khoảng sau để đạt giá trị nhỏ nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm đứng Giao điểm hai đường tiệm cận Gọi Ta có với Phương trình tiếp tuyến điểm C D đường tiệm cận ngang Tiếp tuyến điểm cắt tiệm cận đứng cắt tiệm cận ngang điểm Ta có Suy Do nên Vậy Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song mà Tính chiều cao hình trụ cho A cm Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức A P Đáp án đúng: A B (hình vẽ) Biết diện tích tứ giác cm C Điểm biểu diễn số phức liên hợp B N Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp số phức cm D mặt phẳng tọa độ C Q 60 cm2 cm điểm D M số phức Do đó, điểm biểu diễn Câu 24 Các khoảng đồng biến hàm số y=x +3 x B ( ; ) D ( ;+ ∞ ) A ℝ C ( − ∞;1 ) ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 25 Hàm số: có hai giá trị cực trị trái dấu A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho E(0; 3; 5); F ¿ ; 3;-3) Phương trình mặt cầu đường kính EF A x2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = 100 B (x – 3)2 + (y – 3)2 + (z – 1)2 = 25 C (x – 6)2 + (y – 3)2 + (z + 3)2 = 100 D (x + 4)2 + (y + 3)2 + (z – 2)2 = Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: B vật thể trịn xoay tạo thành cho hình đây? B D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong A Lời giải Thể tích vật thể tròn C giới hạn đường Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình quay quanh trục hồnh Câu 29 Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính khơng đổi, tính chiều cao hình nón tích lớn bán kính mặt đáy A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Tam giác vng D nên Thể tích khối nón: Cách Ta có Dấu xảy Suy Cách Xét hàm có Lập BBT tìm đạt GTLN khoảng Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu ta có: xảy Gọi Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 31 Cho tam giác là: vuông A Đáp án đúng: C B Tính tích vơ hướng Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C C D là? B Giải thích chi tiết: Do C D số không nguyên nên điều kiện xác định hàm số Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , thuộc tia , với Viết phương trình đường thẳng B D , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: 10 Câu 34 Cho số phức Khi mơ đun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có: C Khi mơ đun D Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A quay xung quanh trục Ox Thể B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải Với B C quay xung quanh D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: HẾT - 11