Đề thi thpt có giải thích (226)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho Tính giá trị biểu thức P = A B P = - C P = - D P = Đáp án đúng: B Câu Cách viết sau thể tập hợp A B ? A A  B B A B C A  B D B  A Đáp án đúng: B Câu f  x f  x  Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x đồng biến khoảng   2;1 B Hàm số f  x nghịch biến khoảng  0;    1;1 nghịch biến khoảng f  x  1;  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C Hàm số f  x Sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số y  f ' x ta có bảng biến thiên sau: Câu Cho mặt phẳng ( P ) :2 x−2 y−z −4=0 mặt cầu ( S ) : x 2+ y + z 2−2 x−4 y−6 z−11=0 Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) Tâm H bán kính r (C) là: A H ( 1; ; ) , r=4 C H ( ; ; ) , r =4 Đáp án đúng: C B H ( 1; ; ) , r=2 D H ( 2; ; ) , r =4 B 20;  4;  A 20;8;   Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ 20;  2;1 0;  6;3 20; 2;1 20; 2;  A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: a3 A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số 9a B 3a C có đồ thị hàm số a3 D hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-2] Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm số f '( x) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x) cắt trục hoành điểm đổi dấu qua điểm nên hàm số f ( x ) có điểm cực trị Câu Cho số phức A w   i z  2i  i Môđun z môđun với số phức sau đây? B w 1  2i C w 1  2i D w 2 Đáp án đúng: D  2i  i Môđun z môđun với số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A w 1  2i B w   i C w 1  2i D w 2 Lời giải z z 2i  z  z 2 w 2  w 2 , f  x  cos x Câu Tìm nguyên hàm hàm số Ta có: A cos 5xdx 5sin x  C cos 5xdx  C cos xdx  B sin x C D  sin x C cos xdx sin x  C Đáp án đúng: C cos x.dx  Giải thích chi tiết: Ta có sin x C A  2;3 , B  0;5 , C  5;2  Tọa độ Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có  đỉnh D 5;0  A  Đáp án đúng: C B  7;0  C  3;0  D  5;   2023 z  iz   2i  z Câu 11 Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn Biết  5 z  4i ,  có đáp số sau ? A  2023  23034   i  2023 3034   C Đáp án đúng: B B 1 i D  2023 23034   i   2023 2 3034 1 i   a   thỏa mãn z  iz   2i  z Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  a  bi  i  a  bi    2i   a  bi   a  b  ia  b a  bi  2ai  2b   a  b  b     a  i  a  2b    2a  b  i a  b  b a  2b    a  a  b  a  b  a  b 0   b  a  a  9a  a  3a 0  b 3a Vì số phức z có phần thực dương  a   a   10a  4a 0 5a  0 2      z   i   5   i   4i 2  2i 5 5  b 3a b 3a b    2023   2i  2023 22023   i    2023 22023   i   2i  1011 2023 22023   i    i  2022 22023   i     i     1011 22023.21011   i  i1011   2019  23034   i  i 23034   i  23034   i  Câu 12 Cho hình chóp vng có , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn iz  m  i 0 (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m A Đáp án đúng: B B D  C  m i  z mi   z 1  mi i Giải thích chi tiết: Ta có: y  m x  Do số phức z có phần thực phần ảo z Để phần thực, phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền m  m  m     m  2 m   m  m      iz  m  i 0  z  Câu 14 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A  Đáp án đúng: D B 21 z1  i z i 1;  z1   3i z2   i C Giá trị nhỏ z1  z2 D 2 z  z2 Câu 15 Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B 61 C 55 D z  z2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức 55 A B Lời giải Ta có 61 C D z1  z2   3i    i    6i  52  62  61   w  z    zi Câu 16 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức số thực Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2 8 , giá trị nhỏ P  z1  z2 A 20  13 Đáp án đúng: C B 20  13 C 20  13 D  13 Câu 17 Hàm số y  x  x  10 nghịch biến khoảng sau đây?  0;    ;  A B  0;     ;0  ;  2;  C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số y  f  x f  x  2 x3  bx  cx  d có tất điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có  lim f  x       lim f  x  Ta có:  Ta có thỏa mãn 4b  2c  d  16  9b  3c  d  54 Hàm số f  x  2 x  bx  cx  d  f  x  D liên tục   x  xlim  x3  bx  cx  d     f   3  54  9b  3c  d  f   4b  2c  d  16  x3  bx  cx  d    x  xlim    lim f  x  f   3  x   phương trình C f  x  0 nghiệm Do hàm số , f   3 f    , ba nghiệm f  x lim f  x  f    x   f  x nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình f  x  0 có ba có hai điểm cực trị  Hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 19 Cho phương trình : sin x   cos2x    2cos3 x  m  1 2cos x  m  3 2cos x  m   2 x   0;  Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm A  10 B C  12 D Đáp án đúng: A    Giải thích chi tiết: Cho phương trình sin x   cos2x    2cos3 x  m  1 2cos3 x  m  3 2cos x  m   2 x   0;  Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm A B  12 C  10 D    Lời giải sin x   cos2x    2cos x  m 1 2cos x  m  3 2cos x  m  Ta có:  2sin x  sin x 2  2cos x  m   2cos x  m   2cos3 x  m  (2) f ' t 6t   0, t f t , với t 0 Ta có:   suy hàm số   đồng biến Mà sin x 0    f  sin x   f 2cos3 x  m   sin x  2cos3 x  m    sin x 2cos x  m   2  sin x 0, x   0;    )   2cos3 x  cos x  m   cos x 2cos x  m  (vì Xét hàm số f  t  2t  t    2      x   0;  v cos x    ;1 v    ;1  g v  v  v      Xét hàm số     Có Đặt v cos x , với  v 0 g '  v  0   6v  2v 0    v  g '  v   6v  2v  Cho Bảng biến thiên v 1      g ' v 1 1 28  27 4 g  v  m    2    m   28  0;  27 Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm  m    m    4,  3,  2,  1 Do Vậy tổng tất giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề là:      10 I = ò e x - e x dx Câu 20 Tính I =4 A ( ( C I =- - ex ) - ex ) +C +C B D I =I= 3 ( ( - ex 5- ex ) ) +C +C Đáp án đúng: C x x x Giải thích chi tiết: Đặt t = - e Þ t = - e Þ 2tdt =- e dx I = ị e x - e x dx = òt.( - 2t ) dx =- ò 2t 2dt =- t + C I =- Vậy ( - ex ) +C   ;   Câu 21 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng   1;1  1;    ;1   ;  1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x y'  m x  Ta có: Hàm số cho x y ' 0, x    ;    Mà  x 1 lim f  x   lim x   x 1 m, x    ;   khoảng   ;  chi x  khoảng   ;   Xét hàm số Ta có: biến x f  x  f ' x  đồng x     0, x    ;   Suy x x2 1  1, lim f  x   lim x   x   f  x x x 1 đồng biến khoảng   ;   1 Từ suy rA m  z4  z Câu 22 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Đáp án đúng: D z  a  b2 a, b    Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi ,  z  a  bi   a  b  2abi   a  b   4a 2b  4ab  a  b  i Ta có z4  z   a  b 2   4a 2b  4ab  a  b  i  a  b 4ab  a  b  0,  1   2 2 2  a  b   4a b  a  b ,   Suy  a 0  1   b 0  a b2 Xét  b  b  b 0, b 1, b  Với a 0 từ   ta z 0; z i; z  i  a  a  a 0, a 1, a  Với b 0 từ   ta z 0; z 1; z  2     4a  2a  a  a 0 , b 0 z 0 ta z 0 Với a b từ S  0;1;  1; i;  i Vậy Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho a⃗ biễu diễn qua véctơ đơn vị a⃗ =i⃗ −3 ⃗j +2 ⃗k Tọa độ véctơ a⃗ A ( ; 3; ) B ( ;−3 ; ) C ( ; 1;−3 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D z w  z số thực Môđun số phức z Câu 24 Xét số phức z thỏa mãn z số thực A Đáp án đúng: D B C D  a, b    Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi ,  a  bi    a  b2  2abi  z a  bi w   2  z 2  a  2abi  b   a  b   4a b  b   a  b   2a 2b  i    2 2 2 2 2   a  b   4a b   a  b   4a b a   a  b   2ab b   a  b   2a b 0  b   a  b  0 2 Do w số thực nên Trường hợp 1: b 0 loại giả thiết z số thực Trường hợp 2:  a  b 0  a  b 2  z  Câu 25 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức 3z A B C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức 3z A  B C D  Lời giải Ta có z 2  3i  z 6  9i Suy phần ảo số phức 3z  Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3  4i Đáp án đúng: C B z 3  4i C z   3i D z 4  3i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3  4i B z 3  4i C z   3i D z 4  3i Lời giải M  a ;b  Ta có z a  bi có điểm biểu diễn Từ hình vẽ suy z   3i Câu 27 ax  b y x  c có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? Cho hàm số A a b  , c 1 C a 1 , b  , c 2 B a 1 , b c 2 D a 1 , b c  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  b x  c có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 10 A a 1 , b c 2 B a b  , c 1 C a 1 , b c  D a 1 , b  , c 2 Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1  a 1 + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2  c 2 + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y  Vậy a 1 , b c 2   b   b c 2 c Câu 28 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu? A a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 6a Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp C 12a D 4a x, y  x  0, y   11 x y  9a 9a a Diện tích đáy khối hộp là: P 2  x  y  Chu vi đáy khối hộp là: Do P 2  x  y  4 xy 12a nên chu vi đáy nhỏ 12a x  y 3a Câu 29 Số nghiệm phương trình A B x  x   x  C D Đáp án đúng: D Câu 30 Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu có tốc độ doanh thu R(t ) 5000  20t đô la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ C (t ) 2000  10t đô la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A 20000 B 25000 đô C 10000 đô D 15000 đô Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: ét = 10 P ¢(t ) = Û 3000 - 30t = Û t = 100 ị ờ ởt =- 10 ( loại) Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân:  P  : x  y  z  0,  Q  : x  3z  0 Mặt Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho hai mặt phẳng A  1; 0;1 phẳng qua vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A  x  y  z  0 B  3x  y  z  0 C x  y  z  0 D  3x  y  z  0 Đáp án đúng: B Câu 32 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A C Đáp án đúng: C B D 12 Giải thích chi tiết: Ta có a3 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết khối chóp tích Chiều cao khối chóp A a Đáp án đúng: B  Câu 34 Tính x a C B a D 2a 4x  dx  x  ln x  x   C A  C C x  x  C B x  x  D  ln x  x   C Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian cho mặt cầu điểm Một đường thẳng phân biệt A có phương trình thay đổi ln qua cắt mặt cầu hai điểm Tính giá trị nhỏ biểu thức C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm nằm ngồi mặt cầu Do hai điểm , bán kính nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung điểm Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy 13 HẾT - 14