Đề thi thpt có giải thích (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: B C , vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Suy Câu Cho Khi số thực dương khác thỏa mãn Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 28 C 21 D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục phẳng qua ,cho hai mặt phẳng Mặt vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi D tập hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn điều kiện Số phần tử C , D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy , ta Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Câu Cho hình B Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/s2) C giới hạn đường thành hai phần có diện tích (hình vẽ) Tìm Đường thẳng để D chia hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm diện tích hình phẳng giới hạn Để Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: B D C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề “ A ” B D Câu 13 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A .B Lời giải C D D , phần ảo số phức Suy phần ảo số phức Câu 14 Cho mặt phẳng cắt mặt cầu A Ta có khoảng cách từ đến theo giao tuyến đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu , B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho mặt phẳng ( P ) :2 x−2 y−z −4=0 mặt cầu ( S ) : x 2+ y + z 2−2 x−4 y−6 z−11=0 Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) Tâm H bán kính r (C) là: A H ( 1; ; ) , r=4 B H ( ; ; ) , r =4 C H ( 2; ; ) , r =4 D H ( 1;0 ; ) , r=2 Đáp án đúng: B Câu 16 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ B , cho điểm là: C điểm biểu diễn số phức D Tìm số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B Ta có C , cho điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D Tìm số phức khơng phải số thực , điểm biểu diễn số phức Từ hình vẽ suy thỏa mãn B D có điểm biểu diễn Câu 19 Xét số phức C số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 20 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho phương trình : Tổng tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B để phương trình có C nghiệm D Giải thích chi tiết: Cho phương trình Tổng tất giá trị nguyên tham số A B Lời giải C để phương trình có nghiệm D Ta có: (2) Xét hàm số , với (vì Đặt , Ta có: suy hàm số ) Xét hàm số Cho đồng biến Mà với Có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Do Vậy tổng tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu đề là: Câu 23 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 2/ 03 C 1/ 03 D 29/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 24 Gọi giá trị tham số để đồ thị hàm số tam giác có diện tích Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cách viết sau thể tập hợp A B Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: B cho B D ? C D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B Mơđun B có ba điểm cực trị tạo thành C D môđun với số phức sau đây? C D Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun A Lời giải D B .C Ta có: , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm Câu 28 Tìm tập hợp giá trị tham số B Ta có: mơđun với số phức sau đây? để hàm số đồng biến khoảng C D số cho đồng biến khoảng chi Xét hàm số khoảng Ta có: Suy đồng biến khoảng Mà Từ suy rA Câu 29 Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B B Cho A C Đặt cơng thức thể tích khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao A Câu 30 bán kính đáy D D cơng thức thể tích khối trụ , mệnh đề sau ? C Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A là#A B B D C C D D Câu 32 Cho hình chóp vng có , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D 2 Câu 33 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1 ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy D là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: 10 Vậy Câu 35 Dấu xảy khi: Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gấp nhơm theo cạnh vào phía đến trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có vng nên , gọi trung điểm Xét tam giác ta có Diện tích tam giác , Do chiều cao khối lăng trụ khơng đổi nên thể tích khối lăng trụ lớn Xét hàm số ta có Giải phương trình Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có lớn 11 HẾT - 12