Đề thi thpt có giải thích (215)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Trong không gian số Biết khoảng cách từ điểm , cho điểm đến mặt phẳng mặt phẳng với tham lớn Khẳng định bốn khẳng định A B Khơng có C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên hàm số lớn Câu Cho lớn Vậy số thực dương khác thỏa mãn Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz , cho a⃗ biễu diễn qua véctơ đơn vị a⃗ =i⃗ −3 ⃗j +2 ⃗k Tọa độ véctơ a⃗ A ( ; 1;−3 ) B ( ;−3 ; ) C ( ; 3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có chiều cao A B bán kính đáy cơng thức thể tích khối trụ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao A B C Câu Tính bán kính đáy D Câu Hai hàm số A A C Đáp án đúng: D công thức thể tích khối trụ và D B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B có tập xác định Câu Có số phức ảo? B D và thỏa mãn đồng thời điều kiện B số phức C số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao A Đáp án đúng: B Câu Cho phương trình : B C D Tổng tất giá trị nguyên tham số A B để phương trình có C nghiệm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình Tổng tất giá trị nguyên tham số A B Lời giải C để phương trình có nghiệm D Ta có: (2) Xét hàm số , với Ta có: (vì Đặt suy hàm số ) , ln đồng biến Mà Xét hàm số Cho với Có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Do Vậy tổng tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu đề là: Câu 10 Gọi hai điểm cực trị A tập hợp tất giá trị thực tham số , tam giác B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử C có D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị , , khác , có hai nghiệm phân biệt , Khi Suy , vuông Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 11 Cho hai số phức Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D C D Giá trị biểu thức Ta có Câu 12 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Mặt khác Vậy đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang có đường tiệm cận Câu 13 Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đường (đvdt) B C (đvdt) Đáp án đúng: B D , , trục hồnh (đvdt) (đvdt) Giải thích chi tiết: * Phương trình hồnh độ giao điểm: * Khi diện tích hình phẳng là: với *Tính Đặt , ta có *Tương tự Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: (đvdt) Câu 14 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K A f ' ( x )=F ( x ) , ∀ x ∈ K B F ' ( x )=−f ( x ) , ∀ x ∈ K C f ' ( x )=−F ( x ) , ∀ x ∈ K D F ' ( x )=f ( x ) , ∀ x ∈ K Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K A f ' ( x )=F ( x ) , ∀ x ∈ K B F ' ( x )=−f ( x ) , ∀ x ∈ K C f ' ( x )=−F ( x ) , ∀ x ∈ K D F ' ( x )=f ( x ) , ∀ x ∈ K Lời giải Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K F ' ( x )=f ( x ) , ∀ x ∈ K Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Tập nghệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ mãn C Đáp án đúng: C Vì Tính diện tích B D ; phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , gọi có phần thực phần ảo thuộc đoạn A thỏa có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 18 Cho mặt phẳng ( P ) :2 x−2 y−z −4=0 mặt cầu ( S ) : x + y + z −2 x−4 y−6 z−11=0 Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) Tâm H bán kính r (C) là: A H ( 2; ; ) , r =4 B H ( 1; ;2 ) , r=2 C H ( ;0 ; ) , r =4 D H ( 1; ; ) , r=4 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có B Ω C Giải thích chi tiết: Công suất tiêu thụ mạch ; thay đổi Biết điện trở cuộn cảm trở tụ điện Ω hiệu điện hai đầu mạch mạch cực đại giá trị A Ω Đáp án đúng: A Ω, điện V Để công suất tiêu thụ Ω D Ω Ta có bảng biến thiên Suy công suất tiêu thụ mạch cực đại Câu 20 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: B B Ω môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun A Lời giải D B .C Ta có: Câu 21 , Cho A Đáp án đúng: A D môđun với số phức sau đây? Tính giá trị biểu thức B C Câu 22 Cho tam giác có cạnh khẳng định sau, khẳng định đúng? A D diện tích tam giác B C Đáp án đúng: A D Trong Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 24 Đường thẳng trình là giao tuyến mặt phẳng: A có phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: có vtpt có vtpt Gọi giao tuyến mặt phẳng Câu 25 Gọi tập hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi có vtcp thỏa mãn điều kiện , Số phần tử C D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với Vậy Câu 26 từ , ta 10 Cho hai hàm số và Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị D Do đồ thị hai hàm số cắt ba điểm suy phương trình có ba nghiệm Ta Đồng hai vế ta suy Vậy diện tích hình phẳng cần tìm Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = CD = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A Đáp án đúng: A B C D Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho A C B Đặt D , mệnh đề sau ? B D 11 Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp Chiều cao khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình có đáy B hình vng cạnh C giới hạn đường thành hai phần có diện tích A Đáp án đúng: D D để C Đường thẳng (hình vẽ) Tìm B , biết khối chóp tích chia hình D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm diện tích hình phẳng giới hạn Để Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm điểm biểu diễn số phức Tìm số phức 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B Ta có Câu 33 có điểm biểu diễn Cho hình chóp vng C có , mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số thực , cho điểm điểm biểu diễn số phức D Tìm số phức Từ hình vẽ suy vng góc với mặt phẳng D , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B thỏa mãn điều kiện C D Mệnh đề sau đúng? 13 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị nhỏ C D HẾT - 14