Đề thi thpt có giải thích (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Trong không gian số Biết khoảng cách từ điểm , cho điểm mặt phẳng đến mặt phẳng với tham lớn Khẳng định bốn khẳng định A B Khơng có C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên hàm số lớn lớn Vậy Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Cho tam giác có cạnh khẳng định sau, khẳng định đúng? A D B D diện tích tam giác Trong C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu là#A B B Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D Câu B C C D D (m tham số) Có giá trị nguyên dương Cho hàm số có đạo hàm liên tục đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng C D có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên sau: Câu Gọi giá trị tham số để đồ thị hàm số giác có diện tích Mệnh đề sau A có ba điểm cực trị tạo thành tam B C D Đáp án đúng: A Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Hai mươi B Ba mươi C Mười hai Đáp án đúng: C Câu 10 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt D Mười sáu số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 11 Cho mặt phẳng ( P ) :2 x−2 y−z −4=0 mặt cầu ( S ) : x 2+ y + z 2−2 x−4 y−6 z−11=0 Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) Tâm H bán kính r (C) là: A H ( 2; ; ) , r =4 B H ( ; ; ) , r =4 C H ( 1; ;2 ) , r=2 D H ( 1; ; ) , r=4 Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số có tập xác định A Đáp án đúng: B Câu 13 B Trong không gian cho mặt cầu điểm phân biệt A C Đáp án đúng: D C Một đường thẳng D có phương trình thay đổi ln qua ln cắt mặt cầu hai điểm Tính giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Mặt cầu D có tâm nằm ngồi mặt cầu , bán kính Do hai điểm nằm vị trí hai đầu dây cung nên để nằm Gọi trung điểm Xét hàm số Xét Suy đồng biến Suy Câu 14 Trong khơng gian có tọa độ A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thời cắt hai điểm A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C di động tiếp xúc với D đồng , cho hai mặt cầu Đường thẳng Tam giác D , cho hai mặt cầu C điểm hai điểm D có diện tích lớn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ thời cắt Đường thẳng Tam giác Trung điểm đoạn thẳng di động ln tiếp xúc với đồng có diện tích lớn Mặt cầu có tâm Đường thẳng Mặt cầu di động ln tiếp xúc với Khi đồng thời cắt hai điểm Diện tích tam giác Khi đó, có tâm lớn lớn thẳng hàng nằm Mà Do đó, Diện tích lớn tam giác Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 17 Hàm số A C Đáp án đúng: C cho B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C D nghịch biến khoảng sau đây? B D −3 x x+ D I ( ; ) Câu 18 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A I ( 2; ) B I ( −4 ; −3 ) C I ( 2;− ) Đáp án đúng: B Câu 19 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 20 Cho số phức A , B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Tính A C Đáp án đúng: A B Câu 22 Tích hai số phức A B C Lời giải , gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức Tính diện tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử ; có phần thực phần ảo thuộc đoạn A Ta có: D B Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ mãn D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức A D C Đáp án đúng: D thỏa Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn hình là: Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B , bán kính Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích có tâm Diện tích hình nón? D Câu 25 Trong không gian với hệ trục phẳng qua ,cho hai mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho hàm số A B D Câu 28 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B D C Giải thích chi tiết: Cho số phức C , tìm tập xác định D hàm số ? C Đáp án đúng: D A .B Lời giải Mặt D , phần ảo số phức Ta có Suy phần ảo số phức Câu 29 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có thay đổi Biết điện trở cuộn cảm trở tụ điện Ω hiệu điện hai đầu mạch mạch cực đại giá trị A Ω Đáp án đúng: C B Ω C Giải thích chi tiết: Cơng suất tiêu thụ mạch ; Ω, điện V Để công suất tiêu thụ Ω D Ω Ta có bảng biến thiên Suy công suất tiêu thụ mạch cực đại Ω Câu 30 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy B D độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón 10 Ta có với tiếp hình nón, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu 33 Cho hàm số A , C , Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 11 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , , , Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho hàm số C thỏa mãn D Hàm số có tất điểm cực trị? 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D liên tục Ta có: Ta có , phương trình ba nghiệm nghiệm Do hàm số Hàm số , nên theo tính chất hàm liên tục hàm bậc ba nên phương trình có ba có hai điểm cực trị có điểm cực trị HẾT - 13