Đề thi thpt có giải thích (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C D Đáp án đúng: B Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 28/02 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A Thể tích lượng B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu Tính diện tích A C (đvdt) (đvdt) hình phẳng giới hạn đường B D , , trục hoành (đvdt) (đvdt) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Phương trình hồnh độ giao điểm: * Khi diện tích hình phẳng là: với *Tính Đặt , ta có *Tương tự Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B C liên tục với B Câu Cho hàm số A (đvdt) Giá trị B D thỏa mãn Biết C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Tìm tập hợp giá trị tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Hàm để hàm số đồng biến khoảng C D số cho đồng biến khoảng chi Xét hàm số khoảng Ta có: Suy đồng biến khoảng Mà Từ suy rA Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu B B Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/s2) C Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A D (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: B D tháng Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 11 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho phương trình : B là: C D Tổng tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B để phương trình có C nghiệm D Giải thích chi tiết: Cho phương trình Tổng tất giá trị nguyên tham số A B Lời giải C để phương trình có nghiệm D Ta có: (2) Xét hàm số , với (vì Đặt , Ta có: suy hàm số ) Xét hàm số Cho đồng biến Mà với Có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Do Vậy tổng tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu đề là: Câu 13 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm 10 B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D 11 Câu 14 Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có thay đổi Biết điện trở cuộn cảm trở tụ điện Ω hiệu điện hai đầu mạch mạch cực đại giá trị A Ω Đáp án đúng: B B Ω C Ω, điện V Để công suất tiêu thụ Ω D Giải thích chi tiết: Cơng suất tiêu thụ mạch Ω ; Ta có bảng biến thiên Suy cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Ω Câu 15 Tính A C Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc B D có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 12 Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , điểm đối xứng với qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm giao với Do −3 x x+ D I ( ; ) Câu 17 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A I ( −4 ; −3 ) Đáp án đúng: A Câu 18 Đường thẳng trình B I ( 2; − ) C I ( 2; ) giao tuyến mặt phẳng: A có phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có vtpt có vtpt Gọi giao tuyến mặt phẳng có vtcp Câu 19 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực C D phần ảo 13 Để phần thực, phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 20 Cho hình chóp Chiều cao khối chóp có đáy hình vng cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho mặt phẳng cắt mặt cầu khoảng cách từ đến C D theo giao tuyến đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu A , B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho hình chóp vng , biết khối chóp tích có , mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số phức số sau ? vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B có phần thực dương thỏa mãn C D Biết , có đáp 14 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: A C , vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có Suy bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi Câu 25 Tập xác định hàm số 15 A Đáp án đúng: A B Câu 26 Trong không gian C , hình chiếu vng góc điểm A B Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số có điểm cực trị? A trục C B C Đáp án đúng: C Câu 28 D D có tọa độ là: D Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gấp nhơm theo cạnh vào phía đến trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có vng nên , gọi trung điểm Xét tam giác ta có Diện tích tam giác , Do chiều cao khối lăng trụ không đổi nên thể tích khối lăng trụ lớn Xét hàm số ta có lớn 16 Giải phương trình Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 29 Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 30 Cho tam giác có cạnh khẳng định sau, khẳng định đúng? A diện tích tam giác B C Đáp án đúng: C D Trong Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C D 17 Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 32 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thời cắt hai điểm A Đáp án đúng: D C điểm A B Lời giải hai điểm C di động tiếp xúc với D đồng , cho hai mặt cầu Đường thẳng Tam giác D có diện tích lớn Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ thời cắt , cho hai mặt cầu Đường thẳng Tam giác B di động tiếp xúc với đồng có diện tích lớn 18 Mặt cầu Đường thẳng có tâm Mặt cầu di động ln tiếp xúc với Khi đồng thời cắt hai điểm Diện tích tam giác Khi đó, có tâm lớn lớn thẳng hàng nằm Mà Do đó, Diện tích lớn tam giác Câu 34 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho số phức A B D , B C Đáp án đúng: B D HẾT - 19