Đề thi thpt có giải thích (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D , cho điểm B điểm biểu diễn số phức Tìm số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C C , cho điểm D D điểm biểu diễn số phức Tìm số phức Ta có có điểm biểu diễn Từ hình vẽ suy Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 14 B 30 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A B 30 C 12 D 14 D 12 Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Mười hai C Hai mươi Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp Chiều cao khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B hình vng cạnh C cho B D D Ba mươi , biết khối chóp tích D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C D Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: A B C Tính diện D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm A B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sử dụng bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số Câu Cho hình lập phượng A Đáp án đúng: A ta có bảng biến thiên sau: có ðộ dài B C Tính thể tích khối lập phương D Câu 10 Tính thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số thực A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C thỏa mãn điều kiện D Mệnh đề sau đúng? B D Ta thấy hay Câu 12 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức D phần ảo độ dài cạnh tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu 13 Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thời cắt hai điểm A Đáp án đúng: C Đường thẳng Tam giác B , cho hai mặt cầu di động tiếp xúc với đồng có diện tích lớn C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm thời cắt hai điểm A B Lời giải Mặt cầu D di động tiếp xúc với đồng có diện tích lớn có tâm Đường thẳng Đường thẳng Tam giác C , cho hai mặt cầu Mặt cầu di động ln tiếp xúc với Khi có tâm đồng thời cắt hai điểm Diện tích tam giác Khi đó, lớn lớn thẳng hàng nằm Mà Do đó, Diện tích lớn tam giác Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ mãn , gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A C Đáp án đúng: A Tính diện tích B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: ; thỏa 10 Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hình có tâm , bán kính Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hai hình trịn là: Câu 16 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 2/ 03 C 28/02 D 29/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 11 Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= 1, 04 n − phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Theo đề ta có Câu 17 Gọi giá trị tham số để đồ thị hàm số tam giác có diện tích Mệnh đề sau A có ba điểm cực trị tạo thành B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 19 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân cạnh A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? Diện tích hình nón? D (m tham số) Có giá trị nguyên dương 12 A Đáp án đúng: A B Câu 21 Có số phức ảo? A Đáp án đúng: D C D thỏa mãn đồng thời điều kiện B số phức C số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu 22 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun A Lời giải D B .C Ta có: Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C , C Đáp án đúng: C Câu 25 D môđun với số phức sau đây? Tính giá trị biểu thức B Câu 24 Tính A C D B D 13 Cho hình giới hạn đường thành hai phần có diện tích A Đáp án đúng: C B Đường thẳng (hình vẽ) Tìm để C chia hình D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm diện tích hình phẳng giới hạn Để Câu 26 Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gấp nhơm theo cạnh vào phía đến trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn ? A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có vng nên , gọi trung điểm Xét tam giác ta có Diện tích tam giác , Do chiều cao khối lăng trụ khơng đổi nên thể tích khối lăng trụ lớn Xét hàm số Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B C C D D Giá trị biểu thức Câu 28 Trong không gian với hệ trục C Đáp án đúng: D Ta có A Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phẳng qua Từ bảng biến thiên ta có lớn ta có Giải phương trình Bảng biến thiên A B Lời giải ,cho hai mặt phẳng Mặt vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình là: B D 15 Câu 29 Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đường , , (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) Đáp án đúng: B D (đvdt) trục hoành Giải thích chi tiết: * Phương trình hồnh độ giao điểm: * Khi diện tích hình phẳng là: với *Tính Đặt , ta có *Tương tự Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 30 Trên parabol cho diện tích tam giác lấy hai điểm (đvdt) , lớn Biết chu vi tam giác Gọi là điểm cung , giá trị 16 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trên parabol cho diện tích tam giác A B Lời giải C D C lấy hai điểm D , lớn Biết chu vi tam giác Gọi điểm cung , giá trị 17 Gọi ,( ) Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Diện tích tam giác là: Khi đó, chu vi tam giác Vậy, là: Câu 31 Giá trị biểu thức là#A B C D A B C D Đáp án đúng: A 2 Câu 32 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1 ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Hai hàm số A và B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho mặt phẳng khoảng cách từ có tập xác định đến cắt mặt cầu D theo giao tuyến đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu A , B C Đáp án đúng: B D −3 x x+ D I ( −4 ; −3 ) Câu 35 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A I ( 2; − ) B I ( ; ) C I ( 2; ) 18 Đáp án đúng: D HẾT - 19