Đề thi thpt có giải thích (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Trong không gian mệnh đề sai: , cho vectơ A Đáp án đúng: C ; B Trong mệnh đề sau, C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mệnh đề sau, mệnh đề sai: A B Hướng dẫn giải ; C D , cho vectơ ; ; Trong D Vì Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: D , tiệm cận ngang và Nên hàm số cần tìm là: Câu Mặt phẳng qua điểm A C Đáp án đúng: B nhận làm vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua điểm A Lời giải B nhận C làm vectơ pháp tuyến D Mặt phẳng qua điểm nhận Câu Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình là: cho hai điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ kính có phương trình là: A cho hai điểm Mặt cầu đường B C Lời giải Chon A Ta có: tâm mặt cầu đường kính Lại có : Vậy mặt cầu đường kính Câu Cho hình chóp với Mặt cầu đường kính cắt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm đoạn thẳng nên suy tọa độ tâm mặt cầu nên bán kính mặt cầu có phương trình là: có đáy hình vuông cạnh Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm B C vng góc với đáy đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh Câu Có số phức A Đáp án đúng: A nhìn góc vng nên đơi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? x+1 x+ 2 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: B A y= x+ x x−1 D y= x +1 B y= Câu Cho số phức có dạng trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: hệ Tính D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích hình nón A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho đường cong vng góc với Tập hợp điểm A C Đáp án đúng: B Đường thẳng D C D Từ điểm mặt phẳng thuộc đường tròn có phương trình? D ta kẻ tiếp tuyến B qua là: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Diện tích tồn phần gọi điểm có hệ số góc có phương trình: Để đường thẳng tiếp xúc hệ phương trình có nghiệm Ta có hệ Thay vào : Thay vào + : Để có hai tiếp tuyến vng góc với pt phải có hai nghiệm phân biệt thoả mãn Điều kiện là: Vậy điểm thuộc đường tròn Câu 13 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định sai? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Cho hàm số Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho A 39 Đáp án đúng: D Câu 16 B C với B 140 phân số tối giản Khi C D D 31 Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với hình tam giác vuông cong với , cạnh cong nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí trung điểm tường cong có độ cao khối tường cong ? (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ ( cạnh cong ) nằm parabol Khi diện tích tam giác cong qua điểm có diện tích cạnh nên Thể tích khối bê tơng cần sử dụng là: Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi Gọi thể tích khối chóp khối chóp trung điểm , Khi A Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm B để hàm số C D đồng biến khoảng xác định A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho hình chóp điểm cạnh A Đáp án đúng: B Câu 21 có đáy B đồng thời vng góc với C có Tìm giá trị hình thoi tích cho Gọi , để thể tích khối chóp D Thầy Hoan mở trung tâm luyện thi Đại học làm biển hiệu trung tâm hình chữ nhật có kích thước hình vẽ bên Ở phần bên trái thầy đặt hình elip tiếp xúc với cạnh hình chữ nhật khoảng cách từ tâm hình elip cách chiều rộng biển trung tâm Kinh phí làm biển hiệu đồng Biết tiền cơng trang trí phần bên hình elip đồng/ Hỏi phần cịn lại làm tiền (làm tròn đến hàng nghìn)? A đồng B C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ D đồng đồng hình vẽ sau Từ giả thiết suy elip có phương trình Suy diện tích elip Diện tích phần cịn lại Suy số tiền trang trí phần bên elip Do số tiền trang trí đồng phần lại đồng Câu 22 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với B C Đáp án đúng: D D Gọi B Giả sử C nên với D Gọi giá trị Đặt: số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: Thay để có Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải giá trị vào (Vì ĐK: K N 2: PT mơ-đun nên được: ) Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N 1 : PT phải có nghiệm có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 23 Gọi hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Để C giá trị D Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm ĐTHS nghiệm hệ: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ĐTHS Khi đó, ĐTHS diện tích hình phẳng giới hạn (là phần tơ đậm hình vẽ) (do ) Vậy Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tới mặt phẳng A cho điểm mặt phẳng qua điểm lớn Khi mặt phẳng , song song với đường thẳng có phương trình khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng sau đây? C Đáp án đúng: A đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi hình chiếu mặt phẳng qua điểm mặt phẳng Do nhận Ta suy song song với đường thẳng nên ta có Ta ln có bất đẳng thức Do lên đường thẳng hình chiếu lên Như khoảng cách từ đến lớn Và làm vectơ pháp tuyến qua nên ta có phương trình là: Do vng góc với mặt phẳng có phương trình: Câu 25 Với số thực dương tùy ý Chọn khẳng định Ⓐ Gọi Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 10 Câu 27 Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B 10 C Lời giải Phương pháp: C D 10 D Sử dụng lý thuyết tích phân Cách giải: Ta có Câu 28 Cho hình lập phương Chọn mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B Chọn mệnh đề đúng? C Ta có D Câu 29 Trong khơng gian mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu 30 , cho ba véctơ B , C , Trong mệnh đề sau, D 11 Gọi A, B giao điểm của đồ thị hàm số AB A Đáp án đúng: B Câu 31 với đường thẳng B C Cho hình nón có đường sinh A Tính bán kính đáy hình nón theo B C Đáp án đúng: D ; B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : D ; có điểm biểu diễn thuộc đường trịn tâm bán kính Mặt khác: Gọi D Câu 32 Cho Suy ra: D chiều cao A Đáp án đúng: A Trung điểm đoạn trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho , , , Khi phương , , là: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ phương trình mặt phẳng , cho , Khi là: 12 A B C D Câu 34 Có số phức ảo? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đồng thời điều kiện B số phức C số D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Ta lại có: số ảo Vây có ba số phức thỏa Câu 35 Trong không gian , Cho điểm , đường thẳng mặt phẳng đường thẳng Điểm vừa cắt vừa vng góc với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C , Cho điểm mặt phẳng đường thẳng A Lời giải C thỏa mãn D , đường thẳng Điểm vừa cắt vừa vng góc với B Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn D Đường thẳng d có VTCP Gọi Mà Đường thẳng qua điểm có VTCP có phương trình tham số Ta có 13 Mà Vậy HẾT - 14