Đề thi thpt có giải thích (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002   f  x   x2  e2 x   1; 2 m M Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn M Giá trị m A  2e Đáp án đúng: C B  2e C 2e D 2e   f  x   x  e2 x m M Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn M   1; 2 Giá trị m A  2e Lời giải Ta có 2 B 2e C 2e D  2e f  x   x   e x  f  x  2 xe x   x   2e2 x 2e x  x  x    x 1   1; 2 f  x  0  x  x  0    x     1; 2 Ta cần tính f   1  e  ; f  1  e2 ; f   2e M 2e4   2e M max f  x   f   2e ; m min f  x   f  1  e [  1;2] [  1;2] Vậy m  e 2 Câu Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z | z | là: A Trục hoành B Trục tung C Trục tung trục hoành D Gốc tọa độ Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z | z | là: A Gốc tọa độ B Trục hoành C Trục tung trục hoành D Trục tung Hướng dẫn giải M  a, b  Gọi điểm biểu diễn số phức z a  bi (a, b  )  2b 0  a b 0 z | z |2  (a  bi ) a  b  2b  2abi 0       2ab 0  b 0 Ta có : 1 i z  m Câu Cho số phức z thoả mãn z số thực với m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó:  3 m0   1;   2 A 3  m0   ;  2  C  1 m0   0;   2 B 1  m0   ;1    D Đáp án đúng: A 1 i z  m Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn z số thực với m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó:  1 1  3   3 m0   0;  m0   ;1  m0   ;  m0   1;   2   2   2 A B C D Lời giải 2 * Giả sử z a  bi, z 0 nên a  b    1 i 1 i a b a b w   2  a  b   a  b  i   2  2 i z a  bi a  b a b a b Đặt: w số thực nên: a b  1 Kết hợp  * suy a b 0 Mặt khác: Thay  1 a   bi m   a    b m vào  2 được:  a  2   (Vì m mơ-đun nên m 0 )  a m2  g  a  2a  4a   m 0 Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : K N : PT  3 có nghiệm kép a 0 ĐK:  3  3 phải có nghiệm a 0 K N 2: PT  3 có hai nghiệm phân biệt có nghiệm a 0 ĐK:  3 m0    1;   2 Từ suy Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy ( ABCD) SA = a Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng ( a ) qua hai điểm A M đồng thời song song với BD cắt SB, SD E , F Bán kính mặt cầu qua năm điểm S, A, E , M , F A a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B a C a a D 2 Dễ thấy EF  BD ® EF ^ SC ( 1) Mà BD ^ ( SAC ) ị BD ^ SC ắắ đ AM ^ SC ( 2) Tam giác SAC cân A ¾¾ Từ ( 1) ( 2) , suy SC ^ ( a ) Þ SC ^ AE Lại có ïìï BC ^ AB Þ BC ^ ( SAB) ị BC ^ AE ùùợ BC ^ SA Từ suy AE ^ ( SBC ) Þ AE ^ SB Tương tự ta có AF ^ SD E, M , F SA Vậy đỉnh nhìn góc vng nên Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D Chọn mệnh đề đúng?     A AB CD B AC CA     C AB  AD  AC  AA D AB  C D 0 Đáp án đúng: D ABC D Chọnmệnh đề đúng? Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD              AC  C A AB  AD  AC  AA AB  CD A B .C D AB  C D 0 Lời giải R= SA a = 2        Ta có AB  C D  AB  CD  AB  BA 0 x4 y   x2 1 Câu Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A B C D Đáp án đúng: C y  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D x4  x2 1 cắt trục hoành điểm? Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x4  x2 1 với trục hoành là:  x  1  x 1     x4  x     x  0  x  x  0   x 1    Vậy chọn đáp án A y   x  Câu Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B Đáp án đúng: D C  D   ;1 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a 2 A 4a  B a  C D 2a  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a 2 B 2a  C a  D 4a  A 5x f  x  x Khẳng định sau khẳng định sai? Câu Cho hàm số f x   x log  x  f x   x  x log  A   B   x 5  x2 f  x    log  x   f  x 1  0 2  x log   C D Đáp án đúng: C Câu 10 Biết phương trình A có hai nghiệm thực B C Đáp án đúng: D Câu 11 D · Tính giá trị biểu thức · Cho tam giác SAB vuông A, ABS = 60°, đường phân giác ABS cắt SA I Vẽ nửa đường trịn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho tam giác SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích V1 V2 Khẳng định sau ? A 4V1 = 9V2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 2V1 = 3V2 C 9V1 = 4V2 D V1 = 3V2 Ta có    : 3x  y  z  0 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng    : 5x  y  3z  0 Phương trình mặt phẳng qua O đồng thời vng góc với       có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Đáp án đúng: D x H Câu 13 Gọi   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục Ox hai đường thẳng x 0; x 1 H Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình   quanh trục Ox   e2  1 A Đáp án đúng: C B   e2  1   e  1 C   e 1 D x H Giải thích chi tiết: Gọi   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục Ox hai đường thẳng x 0; x 1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox   2 e  1   e    C  e 1 D   e2 1 A B Lời giải Ta tích cần tìm V   e x  1   dx  e dx  e x   e  1 2 0 2x  1  a a I  x    dx  x  b x  b Câu 14 Cho với phân số tối giản Khi A B 140 C 39 Đáp án đúng: D Câu 15 Với a số thực dương tùy ý Chọn khẳng định a b D 31 1 log a  log a log a   log a 3 log a   log a log a  3.log a 2 2 3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh C , AB 2a , cạnh bên SA vng góc với  SAB  30 Thể tích khối chóp S ABC mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng A 6a Đáp án đúng: B Câu 17 B 2a 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ a3 C D 6a 3 , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng điểm có tọa độ A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu vng góc F ( x) lên f ( x ) = e cos x x Câu 18 Biết nguyên hàm hàm số x 2e sin x F ( x) = [ 0; 2p] có nghiệm x thuộc đoạn A B C F ( 0) = Khi phương trình D Đáp án đúng: A ìï u = cos x ïí Þ F ( x ) = ị e cos xdx ïỵï dv = e x dx Giải thích chi tiết: Ta có Đặt x Khi F ( x) = e x cos x + ò e x sin xdx = e x cos x + I ( *) I = ò e sin x x Tính Khi Thay Đặt ïìï u = sin x ị ùợù dv = e x dx ïìï du = 2cos xdx í ïỵï v = e x I = e x sin x - ò e x cos xdx = e x sin x - F ( x ) ( 2*) ( 2*) vào ( *) F ( x) = e cos x + ( e sin x - F ( x ) ) Û F ( x ) = x ta được: ìï du =- 2sin xdx ïí ïỵï v = e x x ( cos x + sin x) e x +C ( cos x + 2sin x) e 1 F ( 0) = Û + C = Û C = Þ F ( x ) = 5 5 Suy x ( cos x + 2sin x ) e x 2e x sin x 2e x sin x p kp F ( x) = Û = Û cos x = Û x = + 5 Khi ú Do x ẻ [ 0; 2p] ị k Ỵ { 0;1; 2;3} Þ có giá trị Câu 19 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích hình nón A 2 Đáp án đúng: D B   4  Câu 20 Tìm giá trị lớn M hàm số M =- × A Đáp án đúng: B B M = C 4 y= Diện tích tồn phần D 2 2 1- x - x đoạn [- 3;0] × M = × C   D M =- ×  a   1; 2;0  b  1;1;0  c  1;3;1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ , , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A b  a B  a  C  c  11   D b  c Đáp án đúng: C Câu 22 Cho mặt trịn xoay hình vẽ, ABCD hình hình chữ nhật, AB=4 , BC =2 , ΔABEABE vng cân Tính diện tích xung quanh mặt trịn xoay A S xq=( 2+ √2 ) π B S xq=( 2−√ ) π C S xq=( 2+ √2 ) π D S xq= √ π Đáp án đúng: A Câu 23 Cho  IA=5  IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I, biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho  IA=5  IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I, biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA= IB Vậy tỉ số k = Ta có  IA=5  IB ⇔  5 Câu 24 Nghiệm phương trình A x = - Đáp án đúng: C Câu 25 Cho B x = C x = Xét mệnh đề: (I) (II) Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) C (I) (II) Đáp án đúng: C z Câu 26 Cho số phức z = 2i + z bằng:  12i  6i A 13 B 11 D x = (III) Hàm số đạt cực đại B (I) (III) D Chỉ (II)  6i C 11  12i D 13 Đáp án đúng: A Câu 27 Với số thực a, b biết phương trình z  8az  64b 0 có nghiệm phức z0 8  16i Tính mơđun số phức w a  bi w  29 A Đáp án đúng: A B w  19 C w  D w   z1  z2  8a 16 a     w  29 z1.z 64b 64.5 b 5  Giải thích chi tiết: Theo Viet ta có Vậy 2 my x , mx  y  m   Câu 28 Gọi S hình phẳng giới hạn đường Để S 3 giá trị m thuộc khoảng đây?  4;6   1;   0;1  2;  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 2 Tọa độ giao điểm ĐTHS my x mx  y nghiệm hệ:   x 0  x2  y    my  x m   y 0       x m  mx  y mx  x   m2   y m my x , mx  y  m   Diện tích hình phẳng giới hạn đường diện tích hình phẳng giới hạn x y m ĐTHS y  mx (là phần tơ đậm hình vẽ) ĐTHS m x2  S   m m  x2  x3 m m2 mx dx  mx  d x  m x x    m 3 m   S 3  m2 3  m 3 (do m  ) Khi đó, m 3   2;4  Vậy Câu 29 Cho z1  i  z2  i   3i A Đáp án đúng: B ; z1  z2  1 z1  z2  i Tính B C D   Giải thích chi tiết: Đặt 6z2 z2 có điểm biểu diễn N ; 6z1  z1 có điểm biểu diễn M Suy : z1  i  z2  i   3i  z1  i  z2  i  13 I  0;1 Suy ra: M ; N thuộc đường trịn tâm bán kính R  13 z1  z2   z1  z2 2  MN 2 Mặt khác: z1  z2 Gọi J trung điểm đoạn MN  J điểm biểu diễn số phức  IJ  IM  IN MN 22  13  12 4 z1  z2   i 2   z1  z2    i 2  z1  z2  i  2 3 log10 e  x  Câu 30 Cho lg x a, ln10 b Tính bằng: a 2ab A  b B  b b C  b ab D  b Đáp án đúng: D log10 e  x  Giải thích chi tiết: Cho lg x a, ln10 b Tính bằng: ab b 2ab a A  b B  b C  b D  b Câu 31 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , mặt bên SBC tam giác vuông cân S  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp cho 3 a B 12 3 a 3a 3a A C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , mặt bên SBC tam giác vuông  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối chóp cho cân S 3 A 3a Lời giải 3 a B 3 a C 12 D 3a 10  SBC    ABC    SBC    ABC  BC  SM   ABC    SM  BC  SM   SBC  Dựng SM  BC , ta có  SM  BC a Do SBC vuông cân S , suy 1  2a  3a3 VS ABC  SM S SBC  a  3 Vậy Câu 32 Cho hàm số y ax  bx  cx  d , (a, b, c, d  ) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho mặt cầu có diện tích R 6  cm  A B R 3  cm  C R   cm  72  cm  Bán kính R khối cầu R 3  cm  D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối chóp S ABC Gọi M , N theo thứ tự trung điểm cạnh SA , BC Khẳng định sau đúng? 11 VM ACN  V S ABC A VM ACN  V C S ABC VM ACN  V S ABC B VM ACN  V D S ABC Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB a , BC 2a SA   ABC   SAC  bằng: Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 2a A 2a B a C a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kẻ BH  AC  H  AC  mà SA   ABC   SA  BH  BH   SAC   d  B ,  SAC   BH  AB.BC AB  BC  2a 5 HẾT - 12