Đề thi thpt có giải thích (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Trong không gian với hệ tọa độ ( O , i⃗ , ⃗j k⃗ ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ A ( − ; ;0 ) B ( ;−3 ; ) C ( −3 ; ;0 ) D ( ; − ;0 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − ;3 ; ) Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B Câu Gọi D triệu đồng , có phần ảo dương Giá trị C Đáp án đúng: C triệu đồng hai nghiệm phức phương trình biểu thức A B B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: 5−x ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến song song x+2 với đường thẳng d : x+7 y −5=0 y=− x+ 23 7 A [ B y=− x − 23 7 y =− x − 7 y =− x +− 23 7 C y=− x+ D [ 23 7 y=− x + 7 Câu Cho hàm y= Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A thỏa Biết C Đáp án đúng: A Tính biểu thức B D Giải thích chi tiết: Tính Đặt , chọn Vậy Do Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D + Đồ thị hàm số có hệ số nên loại đáp án B C + Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại đáp ánA Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Phương trình đồ thị có dạng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B với Câu Cho hình chóp là hình thang vuông tại có đáy Gọi Biết là mặt cầu tâm tạo với tích hình tròn ngoại tiếp tứ diện một góc B , ; ngoại tiếp tứ diện và ; , là mặt cầu tâm ; ngoại tiếp tứ diện là đường tròn giao tuyến của C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp của Gọi , và và Diện bằng A Đáp án đúng: C tâm Gọi Biết Diện tích hình tròn tạo với D có đáy là mặt cầu tâm là hình thang vuông tại ngoại tiếp tứ diện một góc Gọi , và ; là mặt cầu là đường tròn giao tuyến bằng A B Lời giải C D Ta có: * và Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy * là trung điểm của là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện qua là hình chiếu vuông góc của mà nằm đường thẳng * Gọi là trung điểm của và là tâm đường tròn ngoại tiếp và lên (vì mà * ; * là đường tròn ngoại tiếp mà vuông tại Kết luận: Diện tích hình tròn Câu 10 là Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 11 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: A bằng: C D để đồ thị hàm số: B có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng cơng thức Câu 12 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: C B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có q với D , % quý , tìm cho Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có giá trị nguyên ( tham số thực) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có: Trường hợp 1: Với phương trình có hai nghiệm thực Khi Suy Trường hợp 2: Phương trình có Do nghiệm Kết hợp điều kiện , nguyên suy Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: thoả mãn Câu 14 ~Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C nên có 16 giá trị nguyên Thể tích khối cầu cho B C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu cho D Thể tích khối cầu cho là: Câu 15 Cho hàm số khơng âm, có đạo hàm đoạn , A Đáp án đúng: C D Tích phân B Giải thích chi tiết: Xét đoạn C thỏa mãn , D , theo đề bài: Thay vào ta được: Do đó, trở thành: (vì ) (vì ) Vậy Câu 16 Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình A Tính tổng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 17 :Số phức z thoả mãn |z|+z=3+4i có phần thực A Đáp án đúng: A B −7 C Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Tính tích phân B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với , Câu 19 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số chiều cao D C thỏa mãn Thể tích khối chóp D Tính Tính A B Lời giải C D Ta có: Vì nên Suy Câu 21 Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Nghiệm phương trình số vơ tỉ B Tổng nghiệm phương tình số ngun C Phương trình vơ nghiệm D Tích nghiệm pt số âm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình: Khẳng định sau ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm pt số âm LỜI GIẢI Nghiệm phương trình : Vì Câu 22 Biết đường thẳng Giá trị ( tham số thực) cắt đồ thị hàm số cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D phân biệt Giá trị A Lời giải B C ( cắt hai điểm ngắn D Hoành độ giao điểm đường thẳng Để D tham số thực) cắt đồ thị hàm số cho độ dài đoạn thẳng C hai điểm phân biệt ngắn B Giải thích chi tiết: Biết đường thẳng Gọi đồ thị hàm số Chọn đáp án D với nghiệm phương trình : hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt Giả sử Theo định lý Vi-et ta có: Ngồi Mà Do ngắn Câu 23 Lăng trụ đứng thể tích V khối lăng trụ có đáy ABC tam giác vuông cân A, A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho khối chóp S.ABCD có SA b hai đường thằng SB AD A Đáp án đúng: D Câu 25 C (ABCD), B Biểu thức ( A C C Đáp án đúng: A D , A Đáp án đúng: A Tính khoảng cách D ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B tròn tâm D ABCD hình vng cạnh Câu 26 Cho hình trụ Tính có , , tâm hai đường tròn đáy Tam giác B tạo với mặt phẳng C góc nội tiếp đường Thể tích khối trụ D 10 Câu 27 Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh thể tích A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Có giá trị nguyên dương của tham số Chiều cao D hình khơng vượt quá 2020 để hàm số có ba điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có giá trị nguyên dương của tham số hàm số D không vượt quá 2020 để có ba điểm cực trị? A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Bắc Cường D Vì hàm số đã cho là hàm bậc có dạng nên để hàm số có điểm cực trị và chỉ Lại có Vậy có là giá trị nguyên dương không vượt quá giá trị nên thoả mãn Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi 11 Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 30 Hàm số có nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 31 B D Trong không gian , có phương trình Một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cắt mặt cầu Hỏi véc tơ sau véc tơ phương A vng góc với véc tơ theo đoạn thẳng có độ dài ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Có , cho hai mặt cầu , Mặt cầu có tâm nên có tâm , bán kính , bán kính nằm mặt cầu 12 Giả sử tiếp xúc với Khi cắt mặt cầu , Gọi Theo giả thiết Có , đường thẳng Đường thẳng cần tìm vng góc với véc tơ Do phương , suy , tức vng góc với vng góc với nên có véc tơ Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng bên có độ dài A Đáp án đúng: B có đáy hình vng cạnh Tính thể tích B mặt bên B có độ dài C , đường chéo C D có đáy hình vng cạnh Tính thể tích D mặt khối lăng trụ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng A Lời giải trung điểm , đường chéo khối lăng trụ 13 Vậy thể tích cần tìm : Câu 33 Hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 34 Giá trị A Đáp án đúng: A B diện tích xung quanh C D bằng: B Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy diện hình chữ nhật chu vi A Đáp án đúng: B , chiều cao B C D Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết Diện tích xung quanh khối trụ là: C D HẾT - 14