Đề thpt có đáp án (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tính tích phân : A C Đáp án đúng: A Câu Hàm số: D có hai cực trị trái dấu A Đáp án đúng: D Câu Với B B C là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: D B C D D bằng C Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu Trong mặt phẳng Gọi gọi điểm biểu diễn số phức trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Gọi A B Khi điểm C gọi D D điểm biểu diễn số phức trọng tâm tam giác C biểu diễn số phức Khi điểm biểu diễn số phức Lời giải Ta có: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Trong tam giác mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số phức Câu Cho số phức C Giải thích chi tiết: Gọi Theo giả thiết, Gọi mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn B D thỏa mãn với A Đáp án đúng: B ? ? tập hợp điểm biểu diễn số phức trục hoành bằng: C D điểm biểu diễn số phức nên: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn : trục hoành: Vậy Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Viết phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D qua B D A B C Lời giải D Mặt phẳng Do cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua mặt phẳng có phương song song với mặt phẳng nên có dạng nên ta có: Câu 10 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh điểm cạnh , Thể tích khối tứ diện ? A Đáp án đúng: B song song với mặt phẳng Vậy có phương trình song song với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng B C Gọi , , D trung Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Oxyz cho: Khi đó: , , Ta có Nên Câu 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Các số thực A , thỏa mãn B Biết tính theo là: B C Đáp án đúng: B Câu 15 Giá trị A Đáp án đúng: A D , giá trị A C Đáp án đúng: B Câu 14 D bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng công thức sau đây? A C Đáp án đúng: B , D , B , cạnh bên D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng tính cơng thức sau đây? , , tính , , , A B C Lời giải Diện tích D hình phẳng giới hạn đường thẳng , , , tính cơng thức Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ Ta có: Vậy: Cách2: Câu 19 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu Điểm điểm thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Nhận xét: điểm nằm mặt cầu Mặt cầu Ta có: Gọi Tam giác Suy có tâm trung điểm có chung Ta có: Vì nằm nằm nên dấu xảy Câu 20 Tìm số thực A Đáp án đúng: B thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải : C D thỏa mãn đẳng thức C D : Vậy chọn đáp án A Câu 21 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C hình chữ nhật, Khoảng cách từ B Góc A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng có đáy mặt phẳng C đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp D , Góc D hình chữ nhật, Khoảng cách từ , đến mặt phẳng Góc mặt phẳng Vẽ nên khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 22 Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A có diện tích B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D Ta có D có diện tích , có đáy tam giác cạnh B Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có hình chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C C B C Tính khoảng cách D , cạnh cịn lại a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn Tam giác Ta có tam giác , tam giác Có cạnh vng Ta có Gọi mặt phẳng trung trực đoạn trọng tâm tam giác qua Gọi , song song với trung điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta có , Có tâm mặt cầu ngoại tiếp , Câu 25 Diện tích mặt cầu , bán kính mặt cầu bằng: Câu 26 Biết B A Đáp án đúng: A B C Khi D D bằng: B Giải thích chi tiết: Biết A C Khi Do A Đáp án đúng: D C D bằng: 10 Lời giải Ta có: Câu 27 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho C D Khi với a ≠ 0, ta có A bằng: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Suy ra: Câu 29 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 30 Cho hàm số số có đạo hàm đoạn Đồ thị hàm số hình vẽ Giá trị lớn hàm 11 A Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm B C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi , Gọi thích chi , , , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: C Giải ? Đặt Khi , D B tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: 12 Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu 33 Tìm để hình hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm đường kính A Lời giải B C C D D nội tiếp mặt cầu có nội tiếp mặt cầu có đường kính mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu B Câu 34 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D để hình hộp chữ nhật có kích thước Hình hộp chữ nhật có kích thước , nội tiếp mặt cầu có đường kính C Hai điểm tạo với mặt phẳng , tương đương góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ 13 Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn , Do ta cần xét tập hợp điểm , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ nằm A Đáp án đúng: A , cho ba điểm cho B Giải thích chi tiết: Gọi , Biết điểm có giá trị nhỏ Khi tổng C điểm cho D Khi Nên có giá trị nhỏ Vậy Do ngắn nhất, hình chiếu vng góc HẾT - 14