Đề thpt có đáp án (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trong không gian cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng qua điểm đường thẳng song song với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt phẳng Phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng A Lời giải qua điểm C D Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng song song với mặt phẳng nên Đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy ra: Đường thẳng song song với B Vectơ phương đường thẳng qua nhận làm vectơ phương Từ suy Câu Cho hình lăng trụ đứng có Gọi Tính theo a A Đáp án đúng: B 3 Giải thích chi tiết: Đặt 4a B đáy trung điểm đoạn thẳng tam giác , vng giao điểm thể tích khối tứ diện 4a C 5a D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Tọa độ điểm là: Suy Trung điểm Phương trình Vì Suy Thể tích khối chóp : Câu Cho hình đa diện Trong khẳng định sau có khẳng định sai? i) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh ii) Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt iii) Mỗi mặt có ba cạnh iv) Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt A B Đáp án đúng: C C Câu Giả sử A B giao điểm đường cong AB A AB 2 Đáp án đúng: C B AB 2 y D x x  với hai trục tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng C AB 2 D AB  Câu Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD với AC a A 2a Đáp án đúng: A 6a B a D C a Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD.ABCD có AC   AA a  AA  Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D là:  V  AA '  a AC  a  2 2a3 z Câu Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức thỏa mãn | z0 |2 Tính S A 16 B 24 C 25 D 18 Đáp án đúng: A z Giải thích chi tiết: Gọi S tổng số thực m thỏa mãn z  z  16 z  12  mz  3m 0 có nghiệm phức | z |2 Tính S thỏa mãn A 24 B 25 C 18 D 16 Lời giải z  3  z  z   m  0  1  z  z  16 z  12  mz  m   Ta có  z 3    z   m + Với m 0 (1)  z 2  m  |  m |2  m 0 | z0 |2     |  m |2  m 16 | z |  m + Với m  (1)  z 2 i  m Do | z0 |2   m 2   m 4  m 0 S 0  16 16 y  f  x f '  x   0, x   0;1 f '  x   0, x   1;  Câu Cho hàm số có đạo hàm  thỏa mãn Khẳng định sau đúng?  0;1 đồng biến  1;  A Hàm số cho nghịch biến  0;1 nghịch biến  1;  B Hàm số cho nghịch biến  0;1 đồng biến  1;  C Hàm số cho đồng biến  0;1 nghịch biến  1;  D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: D f '  x   0, x   0;1  0;1 Giải thích chi tiết: nên hàm số cho đồng biến f '  x   0, x   1;   1;  nên hàm số cho nghịch biến A  1; 2;3 B  0; 4;5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Gọi M điểm cho MA 2MB Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  : x  y  z  0 đạt giá trị nhỏ 17 11 14 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M  x; y; z   x  1 2 2   y     z  3 4  x   y     z      Ta có MA 2 MB nên 28 34  x2  y  z  x  y z  50 0 3  14 17  I ; ;   S  có tâm  3  bán kính R 2 Suy tập hợp điểm M thỏa mãn MA 2 MB mặt cầu 29 d  I; P    R nên  P  không cắt  S  Vì Do đó, khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 29 11 d  I; P   R     P  : 2x  y  z  0 đạt giá trị nhỏ d  Câu Cho tích phân Hãy tính tích phân theo A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Câu 10 Tính diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên S= 20 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B S= 25 C S= 10 D S = Diện tích hình chữ nhật: S0 = 30´ 50 = 1500 m Diện tích hai phần tơ đen: S1 = 2´ 2 Bh = 2´ 30.10 = 400 m2 3 Suy diện tích phần khơng tơ đen: S2 = S0 - S1 = 1100 m Vậy tổng chi phí: T = 130000.S1 + 90000.S2 = 151000000 đồng Câu 11 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2 2 A Stp 11 m B Stp 22 m C Stp m D Stp m Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số f  x   1 y  f  x liên tục đoạn   2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt đoạn   2; 2 ? A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B C D y  f  x có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? f  x 2; 4 f A Giá trị nhỏ đoạn    y  f  x B Giá trị nhỏ   f  x C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận f  x  0 D Phương trình có nghiệm phân biệt Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? y  f  x A Giá trị nhỏ   f  x  0 B Phương trình có nghiệm phân biệt f  x C Đồ thị hàm số tiệm cận f  x 2; 4 f D Giá trị nhỏ đoạn    Lời giải lim f  x    nên hàm số không tồn giá trị nhỏ  x z    :  y  1 Oxyz Câu 14 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp   ? tuyến mặt phẳng   n  2;  1;5  n  5;  10;  A B x    n   2;1;   C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có:   : hàm A x z  y  1  x  10 y  z  10 0     n  5;  10;  Suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 15 Cho hàm số  n   5;1;   là: có đạo hàm f ( x) 6 x  4, x   thỏa mãn F (0) 2 , F (1) B C Biết nguyên D Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm tập nghiệm A phương trình C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Cho hàm số y 3x  x  Khẳng định sau SAI? 1; 2018  2; 2017  A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số đồng biến khoảng  0;  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: A Câu 18 Hình đa diện sau có mặt: A 10 Đáp án đúng: C B 12 C D 11 2x 2y Câu 19 Cho số thực a ; b ; x ; y thỏa mãn a  ; b  a b  ab Giá trị nhỏ biểu thức P 6 x  y bằng: 54 A 16 Đáp án đúng: D Câu 20 45 B 45 D 16 C Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Tính , , , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x  6 x  x 5; x 1 S x  x  dx  Diện tích hình phẳng cần tìm: Câu 21 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30 cm tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? 3 A 2792, 54cm B 2792, 53cm C 349, 08cm Đáp án đúng: D D 349, 07cm Giải thích chi tiết: Gọi x chiều cao hình nón nhỏ; 30  x chiều cao phần lớn (Điều kiện:  x  15 ) OM OI cot 60   30  x   + Tam giác OIM vng O có IMO 60 , OM  OI cot 60  x  + Tam giác OIM  vng O có IM O 60 , OI OM 8   30  x  8 x3  x 10 + Theo giả thiết ta có pt: OI OM  1000 V   x3  349, 07cm 9 + Thể tích phần nhỏ là: mx+ Câu 22 Điều kiện cần đủ m để hàm số y= đồng biến khoảng xác định x +1 A m ≥− B m>−1 C m>1 D m ≥1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D=ℝ ¿ {−1¿} m −1 y′= ( x+1 )2 mx+ Hàm số y= đồng biến khoảng xác định y ′ >0 ∀ x ∈ℝ ¿ {− 1¿} x +1 m−1 >0 ∀ x ≠ −1 ⇔ m>1 ( x +1 )2 Câu 23 Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình bình hành tâm O , K trung điểm cạnh SP Khẳng định sau sai? A OK / / mp ( SMN ) ⇔ B OK / / mp( SMQ) C mp( KNQ) cắt hình chóp S MNPQ theo thiết diện tứ giác D ( KNQ)  ( SMP) OK Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hình tâm O , I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A OI / / mp( SAB) B OI / / mp( SAD) C ( IBD)  ( SAC ) OI D mp ( IBD) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác Câu 24 y  x  x  3x  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo thành hai miền phẳng Cho hàm số có đồ thị S S có diện tích hình vẽ 27 m S2  Khi n , giá trị 2m  n Biết A 143 B 50 S1  C 142 D  50 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số thành hai miền phẳng có diện tích y  3 x  x  3x  C  đường thẳng d qua gốc tọa độ tạo có đồ thị S1 S2 hình vẽ 27 m S2  Khi n , giá trị 2m  n Biết A 143 B  50 C 50 D 142 S1  Lời giải  C  d Gọi a  hoành độ giao điểm  a  a  3a k  a  a  a Khi đó, đường thẳng d có hệ số góc là:   d : y   a  a   x   Đường thẳng d qua gốc tọa độ nên có phương trình a   S1    x  x  3x     Ta có: 27   3     x  x  x     27  3    a  a  a     27   a  a  a 3 8       a  a   x  dx    3 2   a  a x  2   a 3   a  a a 2  d:y x Do đó,  C  d là: Phương trình hồnh độ giao điểm 3   x    x3  x  x  0  x  x  x 0 4 4   Phương trình có nghiệm: x1 3 , x2 0 x3  3  135 1 S   x  x  x  dx  4  128 3  Do đó: m 135 , n 128 Vậy: 2m  n 142 Câu 25 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' 2a ABC  mặt phẳng  trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 6a A Đáp án đúng: B 3a B 3a 3 C 3a D 10 Giải thích chi tiết: + Ta có Nên a GM  CM  Do ABC cạnh a nên vng G ta có + Trong Vậy Câu 26 Cho I log a 2 A Đáp án đúng: B log b  B I 2 log  log  3a    log b2 2 Tính I C I Câu 27 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y=− x+ m cắt đồ thị hàm số y= A, B có hồnh độ x ; x thỏa mãn x 1+ x x 2+ x2 =5 A m=− B m=5 C m=3 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho tập hợp C   3;0  A Đáp án đúng: C D I 2 x +2 hai điểm phân biệt x +1 D m=4 C  x  R   x  0 Tập hợp C viết dạng nào? C   3;  C   3;0 B C D C   3;0  11 log x 3   x  y  1 y Biết giá trị lớn biểu Câu 29 Cho x, y số thực x dương thoản mãn  y  x2 1 a b P 2 x  y  x có dạng c với a, b, c số nguyên tố Tính giá trị biểu thức T a  b  c thức A 10 Đáp án đúng: C B C Câu 30 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  0; 2;  , R  I 2; 0;  , R  C  Đáp án đúng: C Câu 31 D 12  S  : x  y  z  x 1 0 B I  2; 0;0  , R 3 D I   2; 0;  , R  Một vật di chuyển với gia tốc Khi vận tốc vật Tính quảng đường vật di chuyển sau giây (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đề ta có Vậy quãng đường vật sau giây là: 3x 1 x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm M   2;5  cắt hai đường tiệm Câu 32 Cho hàm số C A, B Diện tích tam giác OAB cận đồ thị   hai điểm y A Đáp án đúng: B B C D 10 x 1 y  z :   A  1;5;0  B  3;3;  Oxyz 1 Câu 33 Trong không gian tọa độ cho điểm , đường thẳng M  a; b; c    Gọi cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính tổng T a  b  c ? A T 3 B T 5 C T 4 D T 2 Đáp án đúng: A  M    2t;1  t ; 2t  Giải thích chi tiết: Ta cóM    MA   2t ;  t ;  2t  MB   2t ;  t ;  2t  , MAB Khi chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ MA  MB nhỏ 12 Xét hàm số   3t   f  t  MA  MB  9t  20  9t  36t  56      3t       62   2 29    3t;6  3t  số 5; tỉ lệ Dấu đạt số M  1;0;2  Suy 3t 6  3t  t 1 Suy Chú ý có dùng bất đẳng thức Mincopski ( Hệ bất đẳng thức Cauchy) a12  b12  a22  b22   an2  bn2   a1  a2   an    b1  b2   bn  , với , bi Dấu  a , a , , an   b1 , b2 , , bn  tỉ lệ xảy hai số Câu 34 Cho điểm M nằm mặt cầu S ( O; cm ) Khẳng định đúng? A OM 3 cm Đáp án đúng: A < log (−x 2+ x−2) có tập nghiệm khoảng (a ; b) Giá trị biểu thức Câu 35 Bất phương trình log x−2 b−3 a A -6 B 10 C D -10 Đáp án đúng: C HẾT - ( ) 13