Đề thpt có đáp án (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho khối lăng trụ tam giác có , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số đồng thời đẳng thức A Đáp án đúng: D để tồn cặp log m  x  y  x  y   1 C 15 B 33 thỏa mãn Tổng phần tử D 24 ìï x + y - > ìï x + y - > ïï ïï ï x2 + y2 + 2x - 2y + > Û ïï x + + y - > Û í í( ) ( ) ïï ïï ïï m > 0, m ¹ ùù m > 0, m ùợ Gii thớch chi tiết: Điều kiện: ỵ ìï 2 ìï ïï x + y2 - 4x - 4y + = ïï ( x - 2) + y - 22 = Û í (*) í ïï x + y2 + 2x - 2y + - m = ïï x + + y - = m ) ( ) ïỵ ( Ta có hệ phương trình: ïïỵ Trong mặt phẳng (C 1) : ( x - 2) có + ( y - 2) = 2; nghiệm , xét hai đường trịn có phương trình: có tâm (*) ìï x + y - > ï í ïï m > 0, m ợ (C 2) : ( x + 1) , bán kính 2 + ( y - 1) = m có tâm tiếp có bán kính xúc với , xảy é 10 = + m ê é ém = 12 - éI I = R + R ê ê m = 10 - ê ê1 10 = - m Û ê Û ê êI I = R - R Û ê ê ê m = 10 + êm = 12 + ê ë1 ê 10 = m - ê ë ë ê ë Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm là: đường trịn nghiệm hệ phương trình: éìï êïï x = 10 + êïï êí êï 10 + êïï y = ìï x - 3y + = ỉ ỉ êï ïï ữ 10 - 10 - 5ử ữ ỗ10 + 10 + 5ữ ỗ ữ ỗ ờùợ ị M1ỗ ; ; M ; ữ ữ 2 ỗ ỗ ữ ữ ỡ ùù ( x - 2) + ( y - 2) = ờùù ỗ ỗ 5 ữ ứ ữ è ø è êï x = 10 - ïỵ êïï êí ïêï 10 - êïï y = ê ëïỵ Với , ta có Tọa độ Với , ta có Vậy Câu Tọa độ C D hình phẳng giới hạn quanh trục B Giải thích chi tiết: Cho tích quay C C Thể D f  x D 33 hình phẳng giới hạn quanh trục A 33 B Thể tích quay A Đáp án đúng: A  1;   liên tục f   x  dx 8 Câu Cho hàm số Tích phân A I 2 B I 8 C I 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Xét thỏa mãn điều kiện thỏa mãn yêu cầu đề Tìm giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Cho thỏa mãn điều kiện f   x  dx 8 I x f  x  dx D I 4 , đặt t  x   t x   2tdt dx Đổi cận: x 0  t 1 ; x 3  t 2 2 2  2t f  t  dt  t f  t  dt 4  x f  x  dx 4  I 4 1 Câu Xét nguyên hàm  e x ex  x e x 1 , đặt t  e  dt 2t 2dt  B C e x 1 dx dx t dt 2dt A D  Đáp án đúng: D Câu Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt   x3  x2 m  log 3  x  x    3 x A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  x3  x2 m 3 x  x2 m   x2 log  x   m   0 3  Tích phần tử S C  61 36 25 D 54   x2 log  x   m   0 3    x log  x  x   log  x3   m   3 x 2 x    log  x  x    Xét hàm số 2x 25 B 108 log 3  x  x    3 x  x  x 1 2 x  x2  x3  log  x   m     x2 m ,  * f  t  3t.log  t   , t 0 f  t  3t.ln 3.log  t    Ta có Suy hàm số f t  0, t 0  t   ln đồng biến  0;   m  x  x  x  1,  1  x ,  **  *  x  x   x   m    m  x  x  x  1,    Như  h  x  x3  x  x      g  x   x3  x  x   Đặt   1 K  1;  h x g  x Ta có giao điểm đồ thị điểm   h x  3 x  x   0,     h  x  Ta có đồng biến   x  g  x  3x  x  0    x 2  Ta có: 5  2  H   1;  L ;   , điểm cực tiểu đồ thị  27  Điểm cực đại đồ thị   ** có nghiệm Như để phương trình đề cho có nghiệm  pt  1 có nghiệm pt   có nghiệm phân biệt pt  1 có nghiệm pt   có nghiệm phân biệt có nghiệm chung x 1 5 25  m  m  m 27 suy tích giá trị m thỏa yêu cầu toán 108 Câu Tính tích phân I = 22022 2022 x2020 dx ex +1 - I =ò B I = A Đáp án đúng: D C I = 22021 2020 D I = 22021 2021 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = B I = x2020 dx ex +1 - I =ò 22021 22021 22022 I = I = 2020 C 2021 D 2022 Lời giải Ta có x2020 x2020 x2020 d x = d x + ò ex +1 ò ex +1dx = A + B ex +1 - - I =ị Tính x2020 dx ex +1 - A=ò A =- Khi ( - t) ịe - t 2 Vậy I = A +B = ị ® dx = - dt Đổi cận: Đặt x =- t ¾¾ 2020 +1 dt = ị ìïï x = - đ t = ùùợ x = ® t = t2020.et x2020.ex d t = ò ex +1 dx et +1 2 x2020.ex x2020 22021 dx + ò x dx = ò x2020dx = x e +1 e +1 2021 0 Chọn C x 3 y x  m đồng biến khoảng   ;   Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 3;6  3;6  3;6 3;   A  B  C   D  Đáp án đúng: C x 3 y x  m đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số   ;   3;6 3;6  A   B  Lời giải D  \   m TXĐ: m y'  x  m  Ta có C  3;  D  3;6    ;    y '  0x    ;   Để hàm đồng biến khoảng m  m  m        m 6  m  m 6  m    ;   Câu 10 Cho hàm số f  x Biết f   2 f  x  cos3 x.cos x  x, x     f  ,        4  f  16 B        72 f  32 D       f  16 A        4 f  16 C   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có sin x sin2 x x  f x d x  cos x  cos x  x d x    C      2 Ta có sin x sin x x f  x    C  f  x có dạng: Mà f   2  C 2  f  x   sin x sin2 x x         72 f  32 Vậy   x  4.6 x   m  1 x 0 Câu 11 Có giá trị nguyên dương củatham số m để bất phương trình có nghiệm? A B Vô số C D Đáp án đúng: C x   x   3           m  1 0  2   2 x  4.6 x   m  1 x 0   Giải thích chi tiết: Ta có x   x   3  m           2   2  *   x  3 t   , t  * m  t  4t  1, t   0;     2 Đặt Bất phươngtrình   trở thành f t  t  4t  1, t   0;    Xét hàm số   f  t  2t  f  t 0  t 2 Ta có   Khi   Bảng biến thiên Bất phương trình x  4.6 x   m  1 x 0 Lại có m nguyên dươngnên Vậy có m thỏa mãn Câu 12 Tìm giá trị lớn A t   0;     m 5 có nghiệm  m  t  4t  có nghiệm m   1; 2;3; 4;5 giá trị nhỏ , C , không tồn Đáp án đúng: B Câu 13 hàm số nửa khoảng B , không tồn D , Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với , cắt A C Đáp án đúng: B Viết phương trình đường thẳng song song với A C Lời giải cho B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , , cho hai đường thẳng mặt phẳng , cắt , Viết phương trình đường thẳng B D cho Mặt phẳng Ta có: có véc tơ pháp tuyến véc-tơ phương Do đường thẳng song song với nên Khi Ta có Với Với Vậy Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D qua B D , vng góc cắt Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có phương trình: có phương trình: cho điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua , vng góc cắt A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng : Gọi , Đường thẳng Vì Suy có VTCP nên Ta có đường thẳng véc tơ phương có dạng qua nhận véc tơ Câu 15 y  f  x   C  hình vẽ diện tích hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hoành Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  hàm số đoạn  Khi giá trị M  m Cho hàm số y  f  x 16 A Đáp án đúng: D 27 B C 32 D y  f  x y  f  x   C  hình hàm đa thức bậc Biết hàm số có đồ thị  C  trục hoành Gọi M m giá trị lớn vẽ diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  3;2  giá trị nhỏ hàm số đoạn  Khi giá trị M  m Giải thích chi tiết: Cho hàm số 16 32 27 A B C D Lời giải  x  f  x  0    x 1 , x 1 nghiệm kép Dựa vào đồ thị ta thấy Do f  x  a  x    x  1 a  x  3x    x 3x  f  x  f  x  dx a    2x   C   Suy  C  trục hồnh nên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f  x  dx 9  f  x  2 2 9  f  1  f    9 3   a       9  a  4  x4 f  x    x2  x  C 3 Vậy Dựa vào đồ thị ta có nhận xét f  x  0  x  2, x 1 f  x   x   f  x  0 x  Do ta có bảng biến thiên 32 M  C M  m 3 Vậy m   C Do xy  y   3x 1 y   x  1  y  1  Câu 16 Với x, y  thỏa mãn biểu thức P 2 x  y thuộc khoảng sau đây? 4;6  A  Đáp án đúng: D B  0;1 C 81  x 1 y    2;3 x 1 y 3 D Giá trị lớn  7;10  Câu 17 Tìm số phức z biết z  5z 27  7i A z 3  7i B z   7i C z 3  7i D z   7i Đáp án đúng: C z a  bi  a, b  R  Giải thích chi tiết: Giả sử , 4( a  bi )  5( a  bi ) 27  7i  9a  bi 27  7i 9a 27  a 3    z 3  7i   b  b 7 A 0; 0;  B  3; 0;0  D  0;3;  Câu 18 Trong khơng gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD ABC D có  , , , A 0; 0;3 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D 3  3 3 I  ; ; , R  A  2  B I  1;1;1 , R  3 10  3 3 I  ; ;  , R 1 D  2   3 3 I  ; ; , R  C  2  Đáp án đúng: A Câu 19 Modun số phức A 10 Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: z   i    i  Câu 20 Phần ảo số phức A B  C D  Đáp án đúng: A  T  có chiều cao 8a Một mặt phẳng ( ) song song với trục cách trục hình Câu 21 Cho hình trụ  T  theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh trụ khoảng 3a, đồng thời ( ) cắt hình trụ cho A 80 a Đáp án đúng: A B 30 a C 60 a D 40 a T  có chiều cao 8a Một mặt phẳng ( ) song song với trục cách trục  T  theo thiết diện hình vng Diện tích xung hình trụ khoảng 3a, đồng thời ( ) cắt quanh hình trụ cho Giải thích chi tiết: Cho hình trụ A 80 a Lời giải B 40 a C 30 a D 60 a Hình vng ABCD có CD 8a 11 Gọi H trung điểm CD Ta O ' H  ( ABCD) (do O ' H  CD; O ' H  AD ) d (O ', ( ABCD)) O ' H 3a r O ' D  (4a )2  (3a ) 5a S xq 2 rl 2 5a.8a 80 a Câu 22 Khẳng định sau sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước C Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V 3Bh V  Bh D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: A B C D 2 Giải thích chi tiết: Ta có: l 5, r 4  h  l  r 3 1 V   r h   42.3 16 3 Thể tích khối nón Câu 24 Số cạnh khối đa diện A B Đáp án đúng: C C D 27 x  x.9 x   x  3 3x  m  1 x3   m  1 x Câu 25 Cho bất phương trình Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm nguyên dương phân biệt A 509 Đáp án đúng: C C 508 B 507 D 510 27 x  x.9 x   x  3 3x  m3  1 x3   m  1 x Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho bất phương trình giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm nguyên dương phân biệt A 507 B 508 C 509 D 510 Số Lời giải Ta có 27 x  x.9 x   x  3 x  m3  1 x3   m  1 x 3   3x    3x  x  3.3x x  3x 1 m3 x  x  3mx  x   3x    3x  x  3.3x x  x  3x 1  x m3 x  3mx 3   3x  x    3x  x   mx    mx   1 Xét hàm số Nên f  t f  t  t  3t đồng biến , có f  t  3t     ;   , đó:  1  3x  x mx  3x m  x , x  12 3x 3x ln 3.x  3x  g  x   g  x  0  x log e  x0  x x2 Xét hàm số , ta có g  x Ta có bảng biến thiên hàm số : g  x  Nên để bất phương trình có nghiệm ngun dương phân biệt Vậy có 508 giá trị nguyên tham số m Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 13 A C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp A Trung điểm SC C Trung điểm SB Đáp án đúng: A B D có đáy hình vng cạnh, vng góc với mặt phẳng đáy Tìm tâm mặt B Trung điểm BC D Trung điểm AC 14 Giải thích chi tiết: Ta chứng minh được: vuông vuông vuông Gọi Do trung điểm cạnh Khi đó: tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp   x  y  y    x  x  12  y Câu 28 Xét hai số thực x , thỏa mãn Gọi S tập hợp giá trị P  x  3y  m tham số m để biểu thức có giá trị lớn 20 Tổng phần tử tập S A B 36 C D  24 Đáp án đúng: A   3    ;  y  x  sin x Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A  Đáp án đúng: C B 1  C x x Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình  e là: S  \  0 A C S  Đáp án đúng: D  1  D 3 B S  ;    D S    ;  x  3    1  x  x x S    ;  e Giải thích chi tiết:  e Tập nghiệm bất phương trình A  2;1;1 B  3; 2;  1 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , Độ dài đoạn thẳng AB A 30 Đáp án đúng: A  B 22 AB  5;1;    Giải thích chi tiết: Ta có:  AB  AB  52  12      30 C D 10 15    mặt phẳng qua CD’ tạo Câu 32 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi tan    Mặt phẳng    chia khối lặp phương thành hai khối đa với mặt phẳng góc với diện tích V1 , V2 với V1  V2 Tính V1 17 10 7 V1  a V1  a V1  a V1  a 24 17 24 12 A B C D  ABC D Đáp án đúng: A    mặt phẳng qua CD’ Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi tạo  ABC D tan   Mặt phẳng    chia khối lặp phương thành hai khối đa góc  với diện tích V1 , V2 với V1  V2 Tính V1 10 17 V1  a V1  a V1  a V1  a 12 B 17 C 24 D 24 A với mặt phẳng Lời giải   ABC D     DI mặt phẳng qua CD’ cắt C B I  Kẻ C H  DI  DI  CH   CHC  2a C   C H C C.cot   Ta có CC H vuông Mặt phẳng   1    C I 4a  C I 2a 2       CD CI Ta có C D I vng C H Ta thấy với C I 2a CI  BB Q nên Q trung điểm BB DI  AB P nên P trung điểm AB Ta có: 1 1 7a3 VI CC D VI BPQ  VCDC .QPB  VCDC .QPB VI CC D  VI BPQ  2a a.a  a a.a  V2 3 24 Vì VABCD ABC D V1  V2 V1  VCDC .QPB  V1 VABCD ABC D  VCDC .QPB a  a 17a  24 24 17a V1  24 Vậy 16 2 f  t  2t  3t  Câu 33 Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn x  y  xy 1 hàm số Gọi M , m  5x  y   Q f    x  y   Tổng M  m bằng: tương ứng GTLN GTNN A   Đáp án đúng: C B   2 t Giải thích chi tiết: Đặt C   D   5x  y  2 x  xy  y 1   x  y    x  y  1 x  y  Theo giả thiết, 4   x  cos   sin    cos    x  y   x  y  cos      sin    x  y   x  y 2sin   y  cos   sin     nên ta đặt  t Khi đó, cos   4sin     t   sin   2sin    1 Phương trình Xét hàm số có nghiệm    t  2    3.cos  1  2t  1   2    2t   3t  0   t  Q  f  t  2t  3t  1, t    ;   t 0    ;    f  t  0    t 1   ;  f  t  6t  6t    Cho   f      f   1 f  1 0 f   ; ;  M max Q  max f  t   f   1   2; 2      m min Q   f  t   f      2; 2  ;   Vậy M  m   Câu 34 : Tập nghiệm S bất phương trình   A B Đáp án đúng: D Câu 35 Cho log  log x   C Biểu thức a  b Gọi giá trị lớn nhất, giá trị B  a; b  D số thực thỏa mãn nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C khoảng C Khi đó, D 17 Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính Dễ thấy , thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy HẾT - 18