Đề thpt có đáp án (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012  T  có hai Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, AA 2a Một khối trụ  T  đáy hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC  Diện tích xung quanh ? 4 3a  A Đáp án đúng: D  3a  B Câu Phương trình  1 3;  A   8 3a  C log  x  1  log  x   1 B  0;1 2 3a  D có tập nghiệm tập dưới đây? 1   ;9   1; 2 C   D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log  x  1  log  x   1  log  x   log 3  log  x  1  log  x   log   x  1   x  3 x     x 1  x 0    x x x     3.2  0  x 1  2  0;1 Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: A √ S B S C √ S D S Đáp án đúng: C log12 27 a Khi giá trị log6 16 tính theo a Câu Cho   a A  a Đáp án đúng: A Câu   a B 3 a 4a C  a 2a D  a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, SA vng góc với mặt đáy SA 4a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC , 2a 8a 4a A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho a số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau ? m n m n m n mn A a a a  a B a a a m n m n m n m n C a a (a a ) D a a a Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD hình chữ nhật Biết A=a; AD = 2a ; SA = a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)? 2a 3a 2a 3a A Đáp án đúng: D B C D a 6+3(3x +3-x ) a = x -x x+1 1-x b với b phân số tối giản Tính P = a.b Câu Cho + = 14 2-3 -3 A P =- 10 B P = 45 C P = 10 D P =- 45 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x + 9- x = 14 Û 32 x + 2.32 x.3- x + 3- x = 16 Û ( 3x + 3- x ) = 16 Û 3x + 3- x = + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) + 3(3x + 3- x ) = = - 3x+1 - 31- x - 3.3x - 3.3- x - 3.( 3x + 3- x ) + 3.4 18 a =Þ =- Þ ab =- 45 - 3.4 10 b Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA hợp với đáy ABC góc 600 Thể tích lăng trụ : = a3 A B a a3 C a3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ : a3 a3 a3 3 A a B C D Đáp án: C Lời giải chi tiết Ta có A ' O  ( ABC )  OA hình chiếu AA' (ABC)   OAA ' 60o 2a a AO  AH   ABC nên 3 AOA '  A ' O AO t an60o a a3 Vậy V = SABC.A'O = z   2i 1 z   3i 2 P  z1  z2 Câu 10 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn A P 3  10 B P 3 D P 3  34 C P 6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  x1 ; y1  N x ;y điểm biều diễn số phức z1 ,  2  điểm biểu diễn số phức z2 2 2 z   3i 2   x1     y1  3 4 M  x1 ; y1  Số phức z1 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm I   2;3 bán kính R1 2 z   2i 1   x2  1   y1   1 N  x2 ; y2  Số phức z2 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm J  1;   bán kính R2 1 Ta có z1  z2 MN đạt giá trị lớn R1  IJ  R2 2  34  3  34 2 x  x 1  m.2 x  x2  3m  0 có Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm phân biệt 1;    2;    A  B  2;     ; 1   2;    C  D  Đáp án đúng: C  Giải thích chi tiết: Đặt t 2 x  1 1 , phương trìnnh cho trở thành t2  t  2mt  3m  0  m  t  * 2t  không nghiệm) (do 3 t2  D  1;    \   f t    Ta có 2t  Xét hàm số f  t   2t  6t   2t  3  t 1 0    t 2 * Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm phân biệt lớn 2;    Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị m cần tìm  Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy m 0, m 2 khơng thỏa u cầu chọn C     f x g x Câu 12 Cho F (x) , G (x) nguyên hàm , Khẳng định sau đúng? F '( x ) G '( x )  f ( x ) g ( x ) F '( x )  G '(x)  f (x)  g(x) A B C F '(x) g(x) D g '(x) G (x) Đáp án đúng: B Oxyz S : x  y  z  x  y  z  0 M  4;3;0  Câu 13 Trong không gian , cho mặt cầu   Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A  x  y  z  10 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  10 0 Đáp án đúng: D  x3   32  log 42 x  log 21    log    log 22  x  x    Câu 14 Nếu đặt t log x bất phương trình trở thành bất phương trình nào? A t  13t  36  B t  5t   C t  13t  36  Đáp án đúng: D D t  13t  36    ;0  Câu 15 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  đồng biến A m   B m 3 C m  Đáp án đúng: D D m  Câu 16 Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 82, 43 triệu đồng B 78, 06 triệu đồng C 75, triệu đồng Đáp án đúng: A D 80 triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 70 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 6% /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 75, triệu đồng B 80 triệu đồng C 82, 43 triệu đồng D 78, 06 triệu đồng Lời giải n T A1 r  Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau n năm , với A số tiền ban đầu đem gửi r (tính theo triệu đồng), lãi suất Áp dụng vào toán với A 70 , r 0, 056 n 3 ta số tiền gốc lãi người nhận sau 3 T 70   0, 056  82, 43 năm (triệu đồng) Câu 17 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm B năm C năm D năm Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có 121 F    225 , F    thỏa mãn 149 242 121 A 225 B 225 C 225 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f  x  cos x.cos 2 x, x   nên f  x Biết nguyên hàm 208 D 225 nguyên hàm f  x  f  x  dx cos x.cos Có  2 xdx cos x  cos x cos x cos x.cos x dx  dx   dx 2 1 1 cos xdx   cos x  cos x  dx  sin x  sin x  sin x  C  20 12 1 f  x   sin x  sin 5x  sin 3x  C , x   f   0  C  20 12 Suy Mà 1 f  x   sin x  sin x  sin 3x, x   20 12 Do Khi đó:   1 1  F     F   f  x  dx  sin x  sin x  sin x  dx 20 12  0  1 242     cos x  cos x  cos x   100 36   225 242 121 242 121  F    F       225 225 225 225 Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Thể tích khối tứ diện CMNP V B V A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hai hàm số , V C 24 liên tục A Mệnh đề sau sai? B C D Đáp án đúng: A V D 24 Giải thích chi tiết: Theo tính chất nguyên hàm  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx sai  S  : x  y  ( z  3)2 8 hai điểm A  4; 4;3 , B  1;1;1 Tập Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  cho MA 2MB đường trịn  C  Bán kính  C  hợp tất điểm M thuộc A Đáp án đúng: D B C 2 D Giải thích chi tiết:  S  : x  y  ( z  3)2 8 , suy mặt cầu có tâm I  0;0;3 bán kính R1 2 Từ phương trình mặt cầu M  x; y; z   S Gọi điểm thuộc Theo giả thiết, ta có : MA 2MB 2 2 2  x     y     z  3 4   x  1   y  1   z  1  z 29  x2  y  z   0 3 1  22 J  0;0;  R2   M  x; y; z   ( S ')  , bán kính có tâm  Do M nằm mặt cầu, suy M thuộc đường tròn IJ  Ta có khoảng cách hai tâm  C giao tuyến mặt cầu  S mặt cầu  S '  C Gọi H tâm, R bán kính đường trịn Đặt IH = x,J H = y Þ x + y = IJ = ìï x2 = R - MH = - MH ïï í ïï y = R - MH = 88 - MH 2 Gọi Ta cú ùùợ 16 16 ị ( x - y) ( x + y) = Þ x- y =9 x = 1;y = Từ suy Þ x2 - y2 = - Þ R = R12 - x2 = - = Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số x A xe  C f  x   xe x xe x C B x  1 e x  C C  Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: u  x  du dx  x x Đặt dv e  v e F  x  xe x dx  x  1 e x  C F  x   xe x  e x dx  xe x  e x  C  x  1 e x  C Khi Câu 23 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính r chiều cao h khối trụ tích lớn A r= S S ; h= 2p 2p r= S S ; h= 2p 2p B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cú Stp = 2prh + 2pr ắắ đ h= Khi V = pr h = pr D Stp - 2pr Stp - 2pr 2pr 2pr = r= S S ; h= 6p 6p r= S S ; h= 6p 6p rStp - 2pr ) ( Xét hàm f ( r ) = rStp - 2pr Ta có r= Stp h= Stp = 2r 6p Suy 6p Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ)  ABC  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng a B a A Đáp án đúng: C a 21 C 14 a 21 D Giải thích chi tiết:  ABBA , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EBB đồng dạng Do Trong d  M ,  ABC   EM MA 1     d  M ,  ABC    d  B,  ABC   d  B,  ABC   EB BB 2 Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC Kẻ BI  BN d  B,  ABC   BI  BBBN BB2  BN BN   a , BB a a 21 a 21 d  M ,  ABC    d  B,  ABC    14 Vậy Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x  (m  1) x  (m  1) x  đạt cực tiểu x 0? A B Vô số C D Đáp án đúng: A Câu 26 Tính thể tích A Đáp án đúng: D Câu 27 Biết khối hộp chữ nhật có ba kích thước B C f  x  F  x D 2021x x nguyên hàm  hàm số F  x Giá trị nhỏ hàm số 1 2021  A B C Đáp án đúng: B 2021x F ' x  f  x   F '  x  0  x 0 2022 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có   1 2022 thỏa mãn D  F    2021  Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số  F  x Vậy giá trị nhỏ hàm số F  x F    Câu 28 Đồ thị hàm số y x  3x  có khoảng cách hai điểm cực trị A Đáp án đúng: A Câu 29 Cắt hình trụ B 20 C D T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh T Diện tích xung quanh 9 9 A B 9 C 18 D Đáp án đúng: B   Giải thích chi tiết: Vì thiết diện qua trục hình trụ l r  2 đường sinh l 3 , bán kính  T  S Diện tích xung quanh hình trụ xq  T  hình vng cạnh nên hình trụ  T  có 2 rl 2 9 10 Câu 30 Cho hàm số   1; 2 y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 31 Cho log12 a Tính log 24 18 theo a 3a  3a  A  a B  a f  x  5 có nghiệm đoạn C D 3a  C  a 3a  D  a Đáp án đúng: D Câu 32 Khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp bằng: A B 25 C 15 D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho mặt cầu ( S) có bán kính R khơng đổi, hình nón ( N ) nội tiếp mặt cầu ( S) hình vẽ Thể tích khối V1 nón ( N ) V1 ; thể tích phần cịn lại V2 Giá trị lớn V2 32 76 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối cầu: V = pR3 B 32 49 V2 =V - V1 ắắ đ Ta có C 49 81 D 32 81 V1 V1 = = V2 V - V1 V - V1 11 Suy V1 V2 lớn Û V V1 nhỏ Û V1 đạt giá trị lớn V1 32 32pR3 = Như tìm GTLN V1 81 Khi V2 76 Câu 34 S = ( a;b) Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc S Ⓐ Ⓑ Ⓒ - Ⓓ - A Đáp án đúng: C B Tổng C D  SAB  tam giác nằm Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên  SCD  mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 21 A Đáp án đúng: C a 21 B 14 a 21 C a 21 D 21 HẾT - 12