Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x−1 2 = y−2 −1 = z+3 −2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A N(2; 1; 2) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B 354 C 359 D 35 A 17 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B C 13 D A 113 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A −1 B C D z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 42 a3 C 62 a3 D 2a3 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B C 85 D 36 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (2 ; 0) C (0 ; 3) D (0 ; −2) R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = 3 Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 x−2 y−6 z+2 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) Trang 1/4 Mã đề 001 A √ 10 B √ 53 C √ 10 D √ Câu 14 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 103 B 310 C C10 D A310 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Nếu R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 B R6 ( f (x) + g(x)) C Câu 17 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B −16 C 216 D −6 D 16 Câu 18 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 C A B √ D √ 130 130 130 130 Câu 19 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + C x4 + 2x2 + B x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + D x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 12) B (3; 12) C (−3; 0) D (9; 0) Câu 21 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 32 B 10 C D Câu 22 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (−2; −1) B − n→∆ (1; 1) C − n→∆ (2; −1) D − n→∆ (1; −1) Câu 23 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! B C12 C 12! D A412 A 4! Câu 24 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 40 B −80 C −40 D 80 Câu 25 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A 10 cách B cách C cách D cách √ x Câu 26 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu 27 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t R √3 7x + 1dx Câu 30 Tính I = 45 21 20 60 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu 31 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu 32 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu 33 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −2 D m = −15 Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = + i D A = Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/4 Mã đề 001 A B √ √ C √ D Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 x−1 y+2 z Câu 43 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 44 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] x+1 y z−2 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ± D q = ±2 Câu 47 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 B C D A 5 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3 R Câu 49 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C x6 + C D 30x4 + C Câu 50 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001