Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x f ′(x) f (x) −∞[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 ′ f (x) − +∞ −1 f (x) −∞ +∞ − Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x = −2 B y = −2 C x = −1 −1 D y = −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC ′ A′ ) A B [ C D ] √ 3.3 √2 3 2 A D C B A′ B′ D′ C′ Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) mặt phẳng (P) : 2x − 3y − z + = Đường thẳng qua M vng góc với (P) có phương trình x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t D C B A y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −3 − 2t y = − 3t z = − t z = + t z = −1 + t z = − t Câu Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 , V2 Tỉ số VV21 A B 13 C 23 D 23 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = Tâm (S ) có tọa độ A (−4; 2; −6) B (4; −2; 6) C (−2; 1; −3) D (2; −1; 3) Câu Cho hàm số f (x) = (a + 3)x4 − 2ax2 + với a tham số thực Nếu max f (x) = f (2) f (x) [0;3] [0;3] A B −8 C D −9 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A B C 3125 D 120 Câu Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ chiều cao Gọi (S ) mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích (S ) A 48π B 64π C 64π D 16π 3 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (−6; 7) D (7; −6) Câu 10 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d = R D d < R Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 B −3 C −2 D A Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A a B a C 2a D a 3 Câu 13 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (−1; 2) C (0; 1) D (1; 0) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (1; 2; 3) D (−1; −2; −3) 2 x − 16 x − 16 < log7 ? Câu 15 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 186 B 184 C 92 D 193 Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2, công bội q = Hỏi u100 bao nhiêu? A 3.2100 B 2.3100 C 3.299 D 2.399 Câu 18 Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 2) hàm số y = f (x + 2) đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−3; 0) B (−1; 2) C (1; 4) D (−2; 4) Câu 19 Đặt log2 = a, log2 = b Khi log5 a b B C ab A a b Câu 20 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A πa3 B 32πa3 C 4πa3 D a − b D πa3 3x − Câu 21 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 16 16 14 14 A − B C D − 3 3 Câu 22 Cho hàm số f (x) = ax − 4(a + 2)x + với a tham số Nếu max f (x) = f (−2) max f (x) (−∞;0] A −8 B C [0;3] D −9 Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (9 − ) = − x A B −2 C x D Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B′C ′ Biết thể tích khối chóp A.BA′C ′ 12, thể tích khối lăng trụ cho A 36 B 72 C 24 D 18 Câu 25 Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6, bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 12π B 36π C 48π D 24π a Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 600 C 300 D 1350 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = √ d = 1200 Gọi Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng √ cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a 15 a a A a 15 B C D 3 y+2 z x−1 = = Viết phương Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − 2y − = 2x + 2017 Câu 30 Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ √ π 3.a2 π 2.a2 2π 2.a2 C D B A π 3.a 3 Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A − B C D 6 √ − 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm Câu 33 Cho hàm số y = x số? A Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = −2016 C max T = D P = z Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = D z số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − thức Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = + C P = D P = 34 + A P = 26 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 43 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C − log5 a D + log5 a Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 B V = C V = D V = 32π A V = 5π 5 Câu 45 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C 128 D Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − + C R R sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = sin 3x + C 3 R R3 R3 Câu 47 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx 2 A B −2 C D x−1 y+2 z Câu 48 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B (−1; −3; 1) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; −6; 4) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001