Câu 38 [2D1 3 3 3] (THPT YÊN DŨNG BẮC GIANG LẦN 1 2018) Cho một tấm tôn hình chữ nhật có Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh và vào phía trong sao cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ[.]
Câu 38 [2D1-3.3-3] (THPT YÊN DŨNG BẮC GIANG-LẦN 1-2018) Cho một tấm tôn hình chữ nhật có Ta gập tấm tôn theo cạnh và vào phía cho trùng với (như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A B C D Câu 45 [2D1-3.3-3] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hai số thực , ; , thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Đặt Với Hàm số xác định liên tục Ta có Tính ; ; Do Câu 23 [2D1-3.3-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Trên khoảng hàm số A đạt giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Do nên Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho bốn số dương , , , ta có Dấu xảy Cách 2: Ta có ; Giải phương trình Do nên Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị nhỏ Câu 42 [2D1-3.3-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Tìm nhánh đồ thị điểm A ; để độ dài B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ C Lời giải D Chọn C Lấy , ; , Khi Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si ta có Suy Độ dài đạt giá trị nhỏ bẳng Câu 37 [2D1-3.3-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho đồ thị hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn A B C Lời giải Chọn C Cách 1: Do , D , hai tiếp tuyến song song với có hồnh độ tiếp điểm nên ta có Gọi PTTT : Khi Áp dụng BĐT Cơ-Si ta có Cách 2: (Trắc nghiệm) Đồ thị nhận điểm giao điểm hai đường tiện cận làm tâm đối xứng Lấy điểm , thuộc nhánh phải Khi đó: Ta có: Vậy Câu 40 [2D1-3.3-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Biết giá trị nhỏ hàm số A B Chọn C Mệnh đề sau đúng? C Lời giải Cách 1: Ta có: Ta có: Với D nên Ta có: TH1: TH2: Suy ra: (vơ lí) Suy ra: Vậy Cách 2: Ta có: Với nên Ta có: , với Suy ra: (nếu có đẳng thức xảy ) Ta thử lại xem có đẳng thức xảy khơng Với Với Vậy Câu 44: Ta có: (loại) Ta có: (nhận) [2D1-3.3-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: biểu thức: A Giá trị lớn là: B C Lời giải D Chọn C Ta có: (1) (vì Đặt Dễ thấy suy vơ lý) từ (1) cho ta Mặt khác: trái giả thiết (Vì Khi nên ) Xét hàm số khoảng , Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số , đạt