Microsoft Word WT217 Sợ Cần ThÆ¡ Mã 123 nÄ�m 2019 Trang 1/24 WordToan KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2019 BÀI KHẢO SÁT MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2019 BÀI KHẢO SÁT MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề Câu Câu a a bán kính đường trịn đáy 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C D 24 Trong không gian Oxyz , khoảng cách mặt phẳng :2 x y z mặt phẳng Thể tích khối nón có chiều cao : x y z Câu B Phần ảo số phức z 2i 1 i Câu A B C 7 D Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b có đồ thị C cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A C D x c Diện tích hình phẳng giới hạn C , trục hoành hai đường thẳng x a, x b c b a c c b a c b f x dx A S f x dx f x dx B S C S f x dx f x dx D S f x dx a b a Câu Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức Câu z1 z2 z1 z2 5 A B C 2 D 2 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình bên y -1 o x 12 Tập nghiệm phương trình f x f x A 0;3 B 1; 0;1; 2;3 C 1; 0; 2;3 Câu D 1; 2 Hàm số y log16 ( x 16) có đạo hàm Trang 1/24 - WordToan x3 A y ' ln C y ' Câu x3 B y ' (x 16) ln 4(x 16) ln D y ' 4x x x lim x A Câu 16 x3 ln x 16 B Nghiệm phương trình x 1 x 1 C 2 81 x D 16 x A x B x C x Câu 10 Số nghiệm phương trình log3 x 1 log x D x A B C D Câu 11 Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường trịn đáy A 144 B 160 C 164 D 64 Câu 12 Cho f ( x)dx 1 g ( x)dx 1 Giá trị 1 f x 3g x dx 1 A B C Câu 13 Giá trị lớn hàm số y x x x 1;3 B 7 A 11 C 2 D 7 D 4 Câu 14 Với a số thực dương khác1 , giá trị log a a a 13 C 4 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x A 12 B F ( x ) x x x C A F ( x ) x x C C F ( x) Câu 16 Trong D B x4 x3 x C không gian D F ( x ) x x x C Oxyz , cho đường thẳng d: ( P ) : x y z Toạ độ giao điểm d ( P ) A 1; 6; 3 Câu 17 Hàm số y A B 2;0;0 x 1 y z C 0; 4; 2 mặt D 3; 2;1 x2 có đồ thị hình đây? x 1 B C D Câu 18 Cho hình phẳng H giới hạn đường y cos x, y 0, x 0, x xoay tạo thành quay H xung quang trục Ox 2 B Trang 2/24 – Diễn đàn giáo viên Toán Thể tích khối trịn D 8 4 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1 ; 1; , b ;0 ; 1 c 2; 5;1 Vectơ l a b c có tọa độ A phẳng C 1 A ;0; B 0;6; 6 C 6; 6;0 D 6;6;0 Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D 2x x 1 Câu 21 Cho hàm số y f x xác định \ 0 có f x , x Mệnh đề sau x đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại x1 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 128 8 10 4 1 A ; B ; C ; 3 3 8 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 8 D ; 3 Giá trị cực tiểu hàm số y f x A 1 B C D 3 Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B C D 3 Câu 25 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D có AC a 3 a a B C 3 a D a Câu 26 Cho cấp số cộng un có u3 10 u1 u6 17 Số hạng đầu cấp số cộng cho A 3 B 16 C 19 D 13 Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình A y x B y x C y 3x D y 2 x Trang 3/24 - WordToan Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 2; 2; 3 , C 7; 4; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác OBC ( O gốc tọa độ) A 3; 2; B 3; 2; C 5; 2; D 9;6; Câu 29 Với b log5 log81 25 1 D 2b 3b Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1; Phương trình mặt phẳng OAB ( O gốc tọa độ) A 3x 14 y z B 3x 14 y z C 3x 14 y 5z D 3x 14 y z Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , BC SB a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc đường thẳng SA mặt A 3b B 2b C phẳng ABC A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 32 Có số phức z thỏa mãn z i z 2i z 2i ? D x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t điểm 1 z 1 t A B C A 1; 2; Đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z x 1 y z B 3 1 3 5 x 1 y z x 1 y z C D 1 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a2 3 a 7 a 7 a A B C D 7 12 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 4i M’ điểm biểu diễn A số phức z ' A 15 1 i z Diện tích tam giác OMM’ 25 25 B C D 15 Câu 36 Ông A vay 60 triệu đồng ngân hàng liên kết với cửa hàng bán xe máy để mua xe hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc không thay đổi suốt thới gian vay Theo quy định cửa hàng, tháng ông A phải trả số tiền cố định triệu đồng Sau tháng ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Câu 37 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d Gọi S1 , S2 diện tích phần tơ màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Trang 4/24 – Diễn đàn giáo viên Toán A S1 S2 B S1 S2 S1 2 S2 D S1 S a3 11 C 18 a3 11 D 36 C 55 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn thẳng SB N điểm đoạn thẳng SC cho SN 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM a3 11 A 16 a3 11 B 24 Câu 39 Cho hàm số y f x mx nx px qx r , m, n, p, q, r Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên y -1 O x Số nghiệm phương trình f x 16m 8n p q r A B C Câu 40 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x sau x -∞ + f'(x) Xét hàm số g x e f 1 x x -1 +∞ - D + , tập nghiệm bất phương trình g x 1 1 1 1 A ; B ; 1 ; C ; D 1; 2; 2 2 2 2 Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho A 220 B 350 C 210 D 175 e ln x a b Câu 42 Biết với a, b * Giá trị a 3b dx x A 125 B 120 C 124 D 123 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;3; 0), B (0; 0; 4) mặt phẳng P : x z Điểm C thuộc trục Ox cho mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng P Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 A 1;0; 2 B 1; ; C ; ; 1 D 1; ; 2 2 Trang 5/24 - WordToan Câu 44 Cho hàm số f ( x) có f ' ( x) f (1) 1, f (3) 81, f (1) 4, f (3) 108 giá trị f '' ( x) liên tục 1;3 Biết x f ( x)dx A 64 B 48 C 64 D 48 Câu 45 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y f x m cắt trục Ox ba điểm phân biệt A 1; B 2;1 D 1; C 2;1 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x x x nghịch biến khoảng A 0;1 B ;0 C 1; D 1;3 x 1 y z 1 hai điểm A 1;2; 1 , 1 B 3; 1; 5 Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất, u 1; a ; b vectơ phương đường thẳng d Giá trị Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : a b 1 C 2 D 2 Câu 48 Tất giá trị tham số thực m cho hàm số y x 2mx m 1 x nghịch biến A B khoảng 0;2 11 11 B m -4 C m D m 9 Câu 49 Cho hàm số y f x nghịch biến thỏa mãn f x x f x x x x , x A m Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 Giá trị 3M m A 33 B 28 C x D Câu 50 Biết F x nguyên hàm hàm số f x xe F 1 Giá trị F A e 4 B 4e Trang 6/24 – Diễn đàn giáo viên Toán C 4e2 - HẾT - D BẢNG ĐÁP ÁN 10 D A D A C C B B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A C A A D B D B Câu 11 B 36 D 12 A 37 A 13 C 38 C 14 B 39 A 15 C 40 A 16 D 41 D 17 B 42 D 18 B 43 D 19 C 44 A 20 B 45 C 21 C 46 A 22 B 47 C 23 A 48 B 24 B 49 D 25 D 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT a a Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường trịn đáy 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C D 24 Lời giải Chọn D Câu 1 a a 3a Thể tích khối nón V r h 3 2 24 Trong không gian Oxyz , khoảng cách mặt phẳng :2 x y z mặt phẳng : x y z A B C D Lời giải Chọn A 4 Do nên / / Lấy điểm M ; 0; 2 2 2 Khi đó: d , d M , 2 2 2 2 Câu Phần ảo số phức z 2i 1 i A B Chọn D z 2i 1 i 2i 2i Câu C 7 Lời giải D Suy phần ảo số phức z Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b có đồ thị C cắt trục hoành điểm có hồnh độ x c Diện tích hình phẳng giới hạn C , trục hoành hai đường thẳng x a, x b c b a c A S f x dx f x dx B S b f x dx a Trang 7/24 - WordToan c b a c b C S f x dx f x dx Chọn A D S f x dx a Lời giải b c b a a c Ta có S f x dx f x dx f x dx Câu Gọi z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 5 A Câu C 2 B Lời giải D Chọn A Ta có z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z z 7 z1 z2 ; z1 z2 z1 z2 z1 z2 2 2 2 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình bên y -1 x 12 o Tập nghiệm phương trình f x f x 4 A 0;3 B 1; 0;1; 2;3 C 1; 0; 2;3 Chọn C Câu Lời giải f x Ta có f x f x f x Dựa vào đồ thị ta có x 1 + Với f x x x + Với f x x Hàm số y log16 ( x 16) có đạo hàm A y ' x3 ln B y ' x3 (x 16) ln C y ' 4(x 16) ln D y ' 16 x3 ln x 16 Chọn B y' x3 x3 (x 16) ln16 (x 16) ln Trang 8/24 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải D 1; 2 Câu 4x x x lim x A B Lời giải Chọn B C 2 D 3 x 4 4 x x lim x x lim x x x 1 Câu Nghiệm phương trình x 1 x 1 1 x 16 x A x B x C x Lời giải Chọn A Ta có: x 1 x 1 1 x 16 x 26 x x x x x Câu 10 Số nghiệm phương trình log3 x 1 log x 3 4x x lim x x A B D x C Lời giải D Chọn C Điều kiện: x +) log3 x 1 log x 3 log x 1 x 3 x loai x 1 x 3 x x 12 x nhan Vậy phương trình log3 x 1 log x 3 có nghiệm x Câu 11 Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường tròn đáy A 144 B 160 C 164 D 64 Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường trịn đáy V r h 42.10 160 Câu 12 Cho f ( x)dx 1 A 2 1 1 g ( x)dx 1 Giá trị 2 f x 3g x dx B Chọn A Ta có C Lời giải 2 1 1 D 7 2 f x 3g x x dx f x dx g x dx 2.2 3. 1 1 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y x x x 1;3 A 11 B 7 C 2 Lời giải D 4 Chọn C Đặt y f ( x) x3 x x y ' f '( x) 3x x x Giải pt y x x x Chỉ có x 1;3 Trang 9/24 - WordToan Có f (1) 4; f (2) 7; f (3) 2 Do max f ( x ) f (3) x1;3 Câu 14 Với a số thực dương khác1 , giá trị log a a a A 12 B 13 C Lời giải Chọn B D 13 3 13 log a a a log a a3 a log a a log a a Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x B F ( x ) x x x C A F ( x ) x x C C F ( x) x4 x3 x C D F ( x ) x x x C Lời giải Chọn C Ta có Câu 16 Trong f ( x)dx x3 3x 5 dx không gian Oxyz , x4 x 5x C cho đường thẳng d: ( P ) : x y z Toạ độ giao điểm d ( P ) A 1; 6; 3 B 2;0;0 x 1 y z C 0; 4; 2 mặt phẳng D 3; 2;1 Lời giải Chọn D x 1 t Phương trình tham số d y 2 2t z 1 t Gọi M d ( P) M 1 t; 2 2t; 1 t M ( P) 1 t (2 2t ) 1 t t M (3; 2;1) Câu 17 Hàm số y A x2 có đồ thị hình đây? x 1 B Chọn B x2 y x 1 Tập xác định hàm số : D \ 1 y' x 1 C Lời giải D 0, x D Hàm số đồng biến khoảng ;1 ; 1; Nên loại A C Trang 10/24 – Diễn đàn giáo viên Toán Giao điểm hàm số y loại D Vậy chọn B x2 với trục tung x y Hàm số qua điểm A 0; Nên x 1 Câu 18 Cho hình phẳng H giới hạn đường y cos x, y 0, x 0, x xoay tạo thành quay H xung quang trục Ox A 2 B C 1 D Thể tích khối trịn Lời giải Chọn B Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H xung quang trục Ox bằng: V cos xdx 1 cos x dx x sin x 20 2 0 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1 ; 1; , b ;0 ; 1 c 2; 5;1 Vectơ l a b c có tọa độ A ;0; B 0;6; 6 C 6; 6;0 D 6;6;0 Lời giải Chọn C Ta có l a b c 1 2 ; 5; 1 6; 6;0 Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Lời giải Chọn B Ta có : + lim y 1; lim y nên đồ thị hàm số y f x có hai tiệm cận ngang x + x lim y nên đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x 2 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x + = Câu 21 Cho hàm số y f x xác định \ 0 có f x đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại Chọn C Tập xác định: D \ 0 x2 x 1 , x Mệnh đề sau x Lời giải Trang 11/24 - WordToan x 2x2 x 1 0 Ta có: f x x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho có hai điểm cực tiểu x1 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 128 8 10 4 A ; B ; C 3 3 Lời giải Chọn B 1 ; 8 D ; 3 x 1 1 Ta có: 128 23 x 3 27 3 x x 8 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số y f x A 1 B C Lời giải D Chọn A Từ đò thị hàm số ta suy giá trị cực tiểu hàm số 1 3 Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A B C D 3 Lời giải Chọn B 1 Thể tich khối chóp V chiều cao diện tích đáy 3 Câu 25 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D có AC a Trang 12/24 – Diễn đàn giáo viên Toán A a B a C 3 a D a Lời giải Chọn D B C A D B' C' D' A' Gọi cạnh hình lập phương x , ta có AC2 AA2 AC2 AA2 AD2 DC2 x2 x2 x2 3x2 a x a Thể tích khối lập phương V a3 Câu 26 Cho cấp số cộng un có u3 10 u1 u6 17 Số hạng đầu cấp số cộng cho A 3 B 16 C 19 Lời giải D 13 Chọn B Từ đề bài, sử dụng cơng thức tính số hạng tổng qt cấp số cộng un u1 n 1 d , ta có hệ phương trình sau: u1 d 10 u 16 d 2 u1 d 17 Vậy phương án B chọn Câu 27 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình A y x B y x C y 3x D y 2 x Lời giải Chọn A Gọi tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số A 0;1 B 2;5 Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A 0;1 B 2;5 có phương trình x y 1 y 1 2x y 2x 1 1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B 2; 2; 3 , C 7; 4; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác OBC ( O gốc tọa độ) A 3; 2; B 3; 2; Chọn A C 5; 2; D 9;6; Lời giải Trang 13/24 - WordToan Gọi G x0 ; y0 ; z0 tọa độ trọng tâm tam giác OBC (với O gốc tọa độ), tọa độ G 027 3 x0 024 Vậy G 3; 2; y0 033 2 z0 Câu 29 Với b log5 log81 25 A 3b B 2b C Lời giải Chọn C Ta có log81 25 log34 52 2b D 3b 1 log3 2 log5 2b Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1; Phương trình mặt phẳng OAB ( O gốc tọa độ) A x 14 y z B x 14 y z C 3x 14 y z D 3x 14 y z Lời giải Chọn A Ta có OA 3;1; 1 , OB 2; 1; Phương trình mặt phẳng OAB có vectơ pháp tuyến n OA, OB 3; 14; 5 Vậy phương trình mặt phẳng OAB x 14 y z Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , BC SB a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 600 B 750 C 300 Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm cạnh BC SH ABC ; HA SAH Góc SA mặt phẳng ABC SA a a AH BC 2 SH SAH 60 Xét tam giác SHA ta có tan SAH AH SH SB HB Trang 14/24 – Diễn đàn giáo viên Tốn D 450 Câu 32 Có số phức z thỏa mãn z i z 2i z 2i ? A B Chọn D Đặt z a bi a, b Ta có C Lời giải D a 2 b 12 a 1 b 2 1 2 2 a b 18 2 Từ 1 a b vào ta a a 18 Khi a 1, b 1 z 1 i 2a 4a a 1 x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d : y 2t điểm 1 z 1 t A 1; 2; Đường thẳng qua A , vng góc với d1 cắt d có phương trình x 1 y z 3 1 x 1 y z C 1 A x 1 y z 3 5 x 1 y z D Lời giải B Chọn B d1 có véctơ phương u1 2; 1;1 Gọi đường thẳng cần lập Giả sử cắt d điểm B 1 t ;1 2t ; 1 t có véctơ phương AB t ; 2t 1; t Vì vng góc với d1 nên u1 AB t 2t 1 t t 1 Suy AB 1; 3; 5 x 1 y z 3 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC SA a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a2 3 a 7 a 7 a A B C D 7 12 Lời giải Chọn D Vậy có phương trình: Trang 15/24 - WordToan S P I C A H N M B Gọi M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , AB , SA gọi H giao điểm AM với CN Khi H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ đường thẳng d qua H vng góc với mặt phẳng ABC Kẻ đường thẳng qua P , vng góc với SA cắt đường thẳng d I Nhận xét: I d nên IA IB IC Mà I nằm đường trung trực đoạn thẳng SA nên IA IS Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a 2 a a Tam giác ABC đều, cạnh a nên AM Suy AH AM 3 a Tứ giác AHIP hình chữ nhật nên IP AH a a 2 a 21 Xét tam giác IPA vng P ta có: IA IP AP 2 2 a 21 7 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4 SA 4 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z 4i M’ điểm biểu diễn số phức z ' A 15 1 i z Diện tích tam giác OMM’ 25 25 B C Chọn B Lời giải D 15 z 4i M 3; 4 1 i 7 1 z i M ; 2 2 2 OM 3; 4 ; OM ; 2 2 1 25 S OMM 4 2 z Câu 36 Ông A vay 60 triệu đồng ngân hàng liên kết với cửa hàng bán xe máy để mua xe hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc không thay đổi suốt thới gian vay Theo quy định cửa hàng, tháng ông A phải trả số tiền cố định triệu đồng Sau tháng ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Lời giải Trang 16/24 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn D 8% % 0,667% /tháng 12 N số tiền vay ( N 60 triệu đồng) A số tiền trả tháng để sau n tháng hết nợ (A=2 triệu đồng) r lãi suất ( r 0,667% /tháng) Lãi suất tháng : N 1 r r n A 1 r n 1 60 1 0,667% 0,667% n 2 1 0,667% n 1 n 33.585 Vậy cần trả 34 tháng hết nợ Câu 37 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d Gọi S1 , S2 diện tích phần tơ màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A S1 S2 B S1 S2 C Lời giải Chọn A S1 2 S2 D S1 S 55 y 0 a b 6 y 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta có y 3 c y d Vậy đồ thị đồ thị hàm số y x 6x 9x S1 x x x dx 11 ; S x x x dx Suy S1 S2 4 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn thẳng SB N điểm đoạn thẳng SC cho SN 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM A a3 11 16 Chọn C B a3 11 24 C Lời giải a3 11 18 D a3 11 36 Trang 17/24 - WordToan a a2 Tam giác ABC có diện tích S , Gọi H trọng tâm tam giác ABC ta có BH đường cao h SH SB HB a 11 a a 11 a 11 Hình chóp S.ABC tích V 12 3 2 a 11 a 11 VSAMN SM SN VABCNM VSABC 3 12 18 VSACB SB SC 3 Câu 39 Cho hàm số y f x mx nx px qx r , m, n, p, q, r Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên y -1 O x Số nghiệm phương trình f x 16m 8n p q r A C Lời giải B D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có bảng biến thiên: x -1 -∞ - f'(x) 0 + f(-1) Nhìn vào đồ thị ta có 1 f x dx f x dx 1 Nhìn vào đồ thị ta có 1 f x dx f x dx +∞ + +∞ f(4) f x dx f x dx f 1 f 1 f 1 f f 1 f f(1) f(x) +∞ - 1 f x dx f x dx f 1 f 1 f 1 f f 1 f Suy ra: f f 1 f Trang 18/24 – Diễn đàn giáo viên Tốn Số nghiệm phương trình f x 16m 8n p q r số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y f Dựa vào biến thiên suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 40 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x sau x -1 -∞ Xét hàm số g x e 1 A ; 2 Chọn A - + f'(x) f 1 x x + , tập nghiệm bất phương trình g x 1 B ; 1 ; C 2 Lời giải Ta có g x 1 x f 1 x x e g x 1 x f 1 x x e f 1 x x 1 x f 1 x x 1 x +∞ 1 ; 2 1 D 1; 2; 2 1 , x x x 0x 2 f 1 x x 1 x f 1 x x f 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 2 x , tiệm cận ngang đường thẳng y 1 , tiệm cận đứng đường thẳng x nên chọn Xét đáp án B có y , x D nên loại x 1 Xét đáp án C có tiệm cận ngang đường thẳng y nên loại Xét đáp án D có y , x D nên loại x 1 Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho A 220 B 350 C 210 D 175 Lời giải Chọn D Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho số cách lấy điểm không thẳng hàng 12 điểm cho Do số tam giác C123 C53 C73 175 ( tam giác) Câu 42 Biết A 125 Chọn D e ln x a b với a, b * Giá trị a 3b dx x B 120 C 124 D 123 Lời giải Trang 19/24 - WordToan Đặt ln x t ln x t 1 dx t dt x Với x t 1; x e t e ln x 1 125 a b dx t 2dt = a 125; b x 6 a 3b 123 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;3; 0), B (0; 0; 4) mặt phẳng P : x z Điểm C thuộc trục Ox cho mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng P Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 A 1; 0; 2 B 1; ; C ; ; 1 D 1; ; 2 2 Lời giải Chọn D Gọi C (c; 0; 0) Ox AB 0; 3; , AC (c; 3; 0) n(ABC) 12; 4c;3c n( P ) 1; 0; ABC P 6c 12 c Do C (2; 0; 0) Gọi phương trình mặt cầu x y z 2ax 2by 2cz d 3 6b d b A, B, C , O S 16 8c d c 4a d a 1 d d Vậy tâm I 1; ; 2 Câu 44 Cho hàm số có f ' ( x) f ( x) f (1) 1, f (3) 81, f (1) 4, f (3) 108 giá trị A 64 3 tục 1;3 x f ( x)dx C 64 Lời giải liên B 48 Chọn A u 2x du 2dx +) dv f ( x) dx v f ( x) Do f '' ( x) D 48 x f ( x)dx x f ( x) f ( x)dx 2 f (3) f (1) f x 1 2.108 2.4 2.81 2.1 64 Câu 45 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Trang 20/24 – Diễn đàn giáo viên Toán Biết