Untitled Trang 1/5 Mã đề thi 101 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CỤM HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian[.]
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG CỤM HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CỤM HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề 101 Họ, tên thí sinh: SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 14,0 điểm) CÂU 1: Tập xác định hàm số y x x x3 A 3; 2 1; B 1; C 3; D ; 2 1; CÂU 2: Cho đồ thị hàm số y f x ax bx c, a hình vẽ Đặt b 4ac Mệnh đề ? A a B a C a D a CÂU 3: Gọi S tập hợp chứa giá trị tham số m để Parabol P : y x m 1 x m2 cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1.x2 Tính tổng phần tử tập S A B C D -2 CÂU 4: Cho bất phương trình : x 4m 1 x 15m 2m Có giá trị nguyên ? tham số m để bất phương trình có tập nghiệm A B C D 2 CÂU 5: Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B, C , D C D 12 · = 150° Độ dài đoạn thẳng AB CÂU 6: Cho tam giác ABC có AC = 3, BC = 6, BAC A 10 B 14 B AB = + 33 C AB = + 13 D AB = - + 13 ìï x + y £ ïï ï x + 2y £ CÂU 7: Cho hai số thực x, y thỏa mãn ïí Giá trị lớn biểu thức F = x + y ïï x ³ ïï ïỵ £ y £ A Fmax = 15 B Fmax = 17 C Fmax = 12 D Fmax = 24 A AB = - + 33 Trang 1/5 - Mã đề thi 101 CÂU 8: Cho cos A P 19 cot tan với 00 1800 Tính giá trị biểu thức P cot tan 19 19 19 B P C P D P 13 13 CÂU 9: Cho tam thức f x x 8x 16 Khẳng định sau đúng? A Phương trình f x vơ nghiệm B f x x C f x với x D f x với x CÂU 10: Cho vectơ a, b biết a 1, b góc tạo hai vectơ 60 Đặt u a 2b , v a b , cos u, v 7 7 B C D 7 14 14 CÂU 11: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = Các đường phân giác tam giác ABC qua A, B cắt BC AC M, N Mệnh đề ? A 5 AB AC 12 132 AB AC C MN 12 78 A MN AB AC 12 132 AC D MN AB 11 132 B MN 2 x 3 x CÂU 12: Cho hàm số f x Tính P f f 2 x 1 x2 x A P 23 B P C P 17 D P 23 CÂU 13: Cho hình vng ABCD cạnh Tính giá trị biểu thức P AB AD BD BC A B C D CÂU 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 4; , B 6; 4 , C 0; 6 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D 10;0 B D 10;6 C D 10;0 D D 10;6 CÂU 15: Tính góc A tam giác ABC biết cạnh a, b, c thỏa mãn b b2 a c a c A 450 B 1200 C 600 D 300 CÂU 16: Gọi S tập nghiệm phương trình x 3 10 x x x 12 Số phần tử tập S A B CÂU 17: Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + A B C D = 25 Giá trị nhỏ biểu thức A = + y x y C D B B cos3 2 cos A C tan B CÂU 18: Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức T sin B AC AC cos sin A B C -1 D sin Trang 2/5 - Mã đề thi 101 CÂU 19: Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt A m 5 m 1 B m 1 m C m D m CÂU 20: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình y 1 O x Khẳng định sau ? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c CÂU 21: Nhân dịp tết nguyên đán 2023, bà X gói bánh chưng để bán Người ước tính nguyên liệu để làm bánh 20 nghìn đồng, bánh bán với giá x nghìn đồng ngày khách hàng mua ( 80 x ) Hỏi bà X bán bánh chưng giá thu lãi nhiều ? A 45 nghìn đồng B 40 nghìn đồng C 50 nghìn đồng D 55 nghìn đồng CÂU 22: Cho parabol y ax bx c có đồ thị hình Giá trị biểu thức a b 2c A 20 B 16 C 22 D 18 CÂU 23: Cho tam giác ABC cạnh Gọi G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm AG Tính BA BG 10 21 15 5 21 21 B C D 3 CÂU 24: Một lớp học có 48 học sinh, có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em chơi môn hai môn trên? A B C D 10 A CÂU 25: Cho tập hợp A x A 2;3 : x 3 B x : x 4 Tập hợp A \ B B 4; CÂU 26: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :" x C 3;4 D 4; : x 3x 0" A P :"x : x2 3x 0" B P :" x : x2 3x 0" C P :"x : x2 3x 0" D P :" x : x2 3x 0" Trang 3/5 - Mã đề thi 101 CÂU 27: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = x - (2m - 13)x + m đồng biến khoảng (3;+ ¥ A )? B C D CÂU 28: Cặp số x; y khơng nghiệm bất phương trình x y x y ? A 1;1 B 0;1 CÂU 29: Tính tổng nghiệm phương trình A B 1 C ; 13 D 1; 1 x 3x x x C D -5 CÂU 30: Biết phương trình 3x x x có nghiệm x a b c , với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S B S C S D S CÂU 31: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? x A 4 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 4 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 y D 5 x y 10 5 x y 10 CÂU 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(- 2;1), B (- 3;2), C (4;5) điểm M (a; b) nằm cạnh BC cho diện tích tam giác ABM lần diện tích tam giác ACM Mệnh đề 17 A a = B a = C a = - D a = 4 CÂU 33: Cho tam giác ABC có AB 6, AC , góc BAC 1200 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 111 B 37 C 37 D 111 CÂU 34: Có giá trị nguyên m để bất phương trình x - (2m + 3)x + m2 + 3m - 10 £ nghiệm với x thuộc khoảng (0;3) ? A B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 101 CÂU 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân B , biết A 2; , B 1;1 C a; b với a Giá trị 4a b A 14 C 10 B 10 D 16 x y CÂU 36: Cho hệ bất phương trình x y 2 Biết giá trị lớn biểu thức T x y miền x nghiệm hệ bất phương trình cho đạt điểm có tọa độ x0 ; y0 Giá trị x0 y0 A B 14 CÂU 37: Phương trình x - x + + C 2 x + = có tổng tất nghiệm số nguyên tố, a số nguyên Mệnh đề ? A a + b + c = 42 B a + b + c = 32 C a + b + c = 36 D 14 a+ b2 c với b, c D a + b + c = 16 CÂU 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1; , b 3;1 , c 6;5 Biết m0 giá trị tham số r m cho ma b phương với c Giá trị 2m02 A 20 C 40 B 30 D 10 CÂU 39: Cho tam giác ABC có BAC 600 , ABC 450 , AC Tính độ dài cạnh BC B BC C BC D BC CÂU 40: Cho tam giác ABC Lấy điểm I thuộc đoạn BC cho 2CI 3BI J thuộc BC cho JB JC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết AG mAI nAJ Tính m.n 35 35 105 105 A B C D 768 768 256 256 A BC - II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) CÂU ( điểm) Giải phương trình sau x2 - x + = x + b) x - 3x + = 3x - x - a) CÂU ( điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b thỏa mãn a = 2b cosC Chứng minh tam giác ABC tam giác cân CÂU ( điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y - x - y - £ Tìm giá trị lớn biểu thức P = x - y + - - HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm CBCT 1………………………………… CBCT 2…………………………………… Trang 5/5 - Mã đề thi 101