ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 084 Câu 1 Kết quả bằng A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Cho 4 điểm , , , K[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Kết A C Đáp án đúng: D Câu Cho điểm , , , B D Khẳng định sau sai? A Điều kiện cần đủ để B Điều kiện cần đủ để hai vectơ đối là C Điều kiện cần đủ để tứ giác D Điều kiện cần đủ để Đáp án đúng: C Câu là hình bình hành Trong không gian , cho mặt cầu Gọi điểm nằm mặt phẳng Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , tiếp điểm Khi di động mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Câu Biết Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh 30 π A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A chứa trục C song song với trục Đáp án đúng: A B qua gốc tọa độ O D có vectơ pháp tuyến là: Tìm Câu Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm sai? , B , , D Đáp án đúng: B , , , , , Giải thích chi tiết: Ta biết cơng thức tích phân phần nguyên hàm trên, biến đổi sai? A , C , , , Câu Hàm số A , D , Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần , B , , nguyên hàm hàm số đây? B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số sau? I II Trong biến đổi sau đây, sử dụng tích phân phần trên, biến đổi A C , liên tục Có khẳng định khẳng định III (với IV A Đáp án đúng: B số) B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi ta có: Khẳng định I sai Khẳng định II sai Khẳng định III sai với điều kiện Khẳng định IV sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ của mặt cầu , cho ba điểm , qua ba điểm và có tâm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu , Tính bán kính D có dạng , với tọa đợ tâm Ta có: ; ; Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua điểm có phương trình tổng qt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B , , cho điểm C Mặt phẳng khơng phương có giá nằm mặt phẳng chứa trục hoành D Suy mặt phẳng có véctơ pháp tuyến quát mặt phẳng là: qua gốc Câu 12 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn đường thẳng A Đáp án đúng: D nên phương trình tổng Biết khoẳng cách hai Bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: Dựng đường sinh gọi trung điểm đoạn Ta có Giả sử bán kính đáy hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng suy mặt khác Ta có phương trình Câu 13 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt Câu 14 Tính A Đáp án đúng: D Câu 15 Giá trị B C D A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Để tính D theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Tổng qt tính Câu 18 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B với đa thức, ta ln đặt , hình chiếu vng góc điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ C lên mặt phẳng D , hình chiếu vng góc điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Nguyễn Ngọc Ánh Câu 19 Cho tập hợp có tọa độ lên mặt phẳng Tìm tập hợp A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B với C Giải thích chi tiết: Từ hệ thức đề cho: hàm không giảm đoạn , ta có (1), suy với Giá trị D với Do Chia vế hệ thức (1) cho Lấy tích phân vế đoạn hệ thức vừa tìm được, ta được: Do nên suy Chú ý: tự kiểm tra phép biến đổi tích phân có nghĩa Câu 21 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: C Khi S B D Câu 22 Cho hàm số Giá trị Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn liên tục tập hợp thỏa mãn , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: , Khi đó: Ta có Câu 23 Cho hàm số tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục có đạo hàm đến cấp thỏa Giá trị nhỏ B C D Ta có Suy Nhận xét: Lời giải sử dụng bất đẳng thức bước cuối Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho A , cho hai điểm Phương trình mặt cầu B D nguyên hàm hàm số Giá trị B -4 ; thỏa mãn , Biết: C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Lại có: Vậy hay Ta có: Vậy hay , Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: D Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác Ta có : hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 27 Cho hàm số Vì ) Giải hệ điều kiện ta hàm số chẵn, liên tục phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( B Biết C Tính tích D hàm số chẵn nên Xét Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 28 Cho hàm số nguyên hàm có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Vậy Ta có Với Vậy Câu 29 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 30 Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= đúng? A F ( x )= ln (3 x +1 ) +C C F ( x )= ln (−3 x−1 )+C Đáp án đúng: C ( ) 1 khoảng −∞;− Mệnh đề sau x+ B F ( x )=ln (−3 x−1 )+C D F ( x )=ln|3 x +1|+C 10 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A có tâm thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng , cho ba điểm Phương trình mặt cầu qua ba điểm A và có tâm thuộc mặt phẳng B C Lời giải D Phương mặt cầu Lấy mặt phẳng có dạng: ; , ta có : ; kết hợp ta hệ: Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Viết lại Dùng tích phân phần ta có Kết hợp với giả thiết , ta suy Bây giả thiết đưa Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương Tương tự ta tìm Vậy Câu 34 Tích phân A Đáp án đúng: D có giá trị B Giải thích chi tiết: Đặt C D Đổi cận: Khi đó: Suy Câu 35 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? A B C D Đáp án đúng: A 12 Giải thích chi tiết: Chọn A khơng Câu 36 Trong khơng gian Oxyz cho AB: , A Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Nếu điểm khơng gian ln nhìn đoạn thẳng A Một đường trịn cố định B Một mặt cầu cố định cố định góc vng thuộc C Một hình trịn cố định D Một khối cầu cố định Đáp án đúng: B Câu 38 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: Ta có: Suy ra: Do 13 Câu 39 Trong khơng gian đường trịn có chu vi , mặt cầu A Đáp án đúng: B B cắt mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian D theo , mặt cầu cắt mặt phẳng theo đường tròn có chu vi A Lời giải Mặt cầu B C có tâm Ta có D bán kính Bán kính đường trịn cắt mặt phẳng Chu vi đường trịn là Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác nhận trọng tâm A , cho , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho tam giác nhận trọng tâm , cho A Lời giải Ta có B trọng tâm tam giác C , Tìm tọa độ điểm , D , Tìm tọa độ nên: HẾT - 14