Đề ôn tập toán 12 (68)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Gọi tập hợp tất số phức thõa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B , Gọi Khi C bằng? D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt điểm biểu diễn số phức ,suy Vậy thuộc đường trịn tâm Gọi ta có Khi Câu Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: C cho ba điểm B Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , A C Đáp án đúng: A điểm C , cho cho D Viết phương trình mặt phẳng cắt trục trọng tâm tam giác B D , cho Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ Tính diện tích tam giác , điểm cho trọng tâm tam giác A Lời giải Vì ba điểm B thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì C , có dạng: trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu Trong không gian với hệ trục phương trình dạng A , mặt phẳng chứa trục B C Đáp án đúng: C có D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục qua điểm , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: chứa trục qua điểm Vậy Câu Mặt phẳng pháp tuyến Mặt phẳng D qua điểm : nhận véc tơ làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy D có nghiệm Suy Với Lại có: Suy Câu Cho hàm số Biết có đồ thị , diện tích hình thang A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số chung hình vẽ Đường trịn tâm với Biết có điểm chung với gần với số sau C có đồ thị D hình vẽ Đường trịn tâm , diện tích hình thang có điểm gần với số sau A B Lời giải C D Đường thẳng qua Gọi song song với trục hoành cắt đồ thị tiếp tuyến phương trình tiếp xúc với đường trịn tâm tiếp tuyến chung đường trịn tâm Hình thang có: Vậy Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Nếu A Đáp án đúng: A C B D C D C D Ta có: Câu Cho tứ diện ABCD tích V khối tứ diện ABCM A Đáp án đúng: A B Trên cạnh CD lấy điểm M cho C C Đáp án đúng: B B D Tính thể tích D Câu 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải đường cao Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng tam giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: B có đáy ABC tam giác cạnh a , B Câu 12 Cho hình chóp C có đáy D hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Thể tích đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì kẻ đường trung trực có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 13 Trong khơng gian chiếu vng góc , , phẳng , cho tam giác nhọn cạnh , có , Đường thẳng , , hình vng góc với mặt qua có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có tứ giác tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc tứ giác nội tiếp đường trịn ( có hai góc vng , nhìn góc đường phân vng) suy Ta có tứ giác vng) suy Từ suy giác ngồi góc Tương tự ta chứng minh góc Ta có ; Gọi Ta có , đường phân giác góc ; đường phân giác góc đường phân giác ngồi chân đường phân giác ngồi góc ta có và Ta có ta có Đường thẳng qua Đường thẳng qua Khi , giải hệ ta tìm Ta có nhận làm vec tơ phương có phương trình nhận làm vec tơ phương có phương trình , ta tính Khi đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng phương trình Nhận xét: có véc tơ phương nên có  Mấu chốt tốn chứng minh trực tâm tam giác tâm đường trịn nội tiếp tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn nội tiếp, ta có , với , , ” Sau tìm , ta tìm với ý  Ta tìm tọa độ điểm cách chứng minh tâm đường tròn bàng tiếp góc tam giác Khi đó, ta tìm tọa độ điểm dựa vào tính chất quen thuộc sau: “Cho tam giác với tâm đường tròn bàng tiếp góc , ta có , với Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B , , ” C Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 15 Cho điểm nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vuông góc với cắt mặt cầu cho theo Tính tỉ số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 16 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh góc có , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao vng góc với với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với điểm đối xứng Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với , giao qua với Do Câu 17   A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số Xét hàm khẳng định A C Đáp án đúng: A B D có đạo hàm đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B D Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 19 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 3 A − B − C D 2 2 Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian Oxyz cho ⃗ OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j Tọa độ điểm A A A (−1 ; 1; ) B A ( ;−1 ;−2 ) C A ( ;−1 ; ) D A (−2 ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho vectơ Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B C Ta có Tọa độ điểm Câu 22 Trong không gian độ tâm , cho vectơ D bán kính cho mặt cầu có phương trình: A C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A B Đáp án đúng: A Câu 24 Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Tọa B D có cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh C D C D Thể 10 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho biểu thức , với C Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Hai mươi B Ba mươi C Mười hai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Lời giải Hình mười hai mặt có số đỉnh D D D Mười sáu Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong có phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SB vng góc với mặt phẳng đáy, biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3√ a3 A V = B V = C V = D V =3 a3 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Tìm nguyên hàm Ta có: Chọn 11 Vậy Câu 31 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà nên Khi Câu 32 Cho khối chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có B là: hình vng cạnh C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: 12 Thể tích khối chóp là:: = Câu 33 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức Câu 34 C D Điểm biểu diễn số phức C Ta có mặt phẳng phức D mặt phẳng phức mặt phẳng phức Đường cong bên đồ thị hàm số y= Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ∈ R C y ' 0 , ∀ x ≠ Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x = B x = -1 C y = Đáp án đúng: C Câu 36 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C C D y = -1 D Khẳng định đúng? B D 13 Câu 38 Trên tập số phức, xét phương trình nguyên tham số để phương ( trình có hai tham số thực) Có giá trị nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên tham số ( tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C Ta có D biệt thức phương trình TH1: Xét phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Ta có suy Nếu khơng thỏa mãn Khi hệ vơ nghiệm TH2: Xét phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Kết hợp điều kiện ta Vậy có tất Câu 39 Gọi tập nghiệm phương trình B Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A số nguyên cần tìm A Đáp án đúng: C đường trịn , ta có Tính tổng tất phần tử C biết đường trịn D có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường tròn B 14 C Đáp án đúng: B D HẾT - 15