Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C log x > log y a a Câu Số nghiệm phương trình + 5.3 − = A B C x D loga x > loga y x D , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C 3π D A 3π 3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C m ≥ D −1 < m < √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H4) C (H2) D (H1) Câu √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng B πRl C 2πRl D π l2 − R2 A 2π l2 − R2 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5) Câu 12 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B Không tồn m C < m < D m < 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) y+2 z x−1 = = Viết phương Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x + y + 2z = Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 R5 dx Câu 16 Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu 17 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 18 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + R1 √3 Câu 19 Tính I = 7x + 1dx 45 21 20 60 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m > D m < √ Câu 21 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hoành Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu 22 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 20a3 D 30a3 Câu 23 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C D 3π 3 x π π π Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Câu 25 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ Trang 2/5 Mã đề 001 √ 5a A a B √ 2a C √ √ 3a D Câu 26 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 13 3a 10 A B C D 26 13 20 Câu 27 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Re lnn x dx, (n > 1) Câu 28 Tính tích phân I = x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n+1 n n−1 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B xe x + C C (x − 2)e x + C D (x − 1)e x + C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 31 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 A V = a B V = C V = πa D V = πa 6 Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (−1; 1; 1) C (1; −2; −3) D (1; 1; 3) Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 35 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t C D A B z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t z = + 5t √ 2x − x2 + Câu 37 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D −3 ≤ m ≤ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ 3 B C D A √ Câu 40 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 41 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 3 Câu 42 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = −x3 − x2 − 5x B y = x+2 C y = x + 3x D y = x + 3x2 + 6x − Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 3a 3a 30 a 15 A B C D 10 π R2 Câu 46 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 12a3 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 9a3 B 4a3 C 3a3 D 6a3 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001