W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TÌM SỐ SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ 1 Kiến thức cần nhớ ở dạng này thường sử dụng phươn[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TÌM SỐ SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ Kiến thức cần nhớ - dạng thường sử dụng phương pháp giải tốn khoảng cách (trồng cây).Ta có cơng thức sau: Số số hạng dãy = Số khoảng cách + - Nếu quy luật dãy là: số đứng sau số hạng liền trước cộng với số không đổi thì: Số số hạng dãy = (Số cuối – số đầu): K/c + Bài tập vận dụng: Bài 1: Viết số lẻ liên tiếp từ 211 Số cuối 971 Hỏi viết số? Giải: Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Số cuối số đầu số đơn vị là: 971 – 211 = 760 (đơn vị) 760 đơn vị có số khoảng cách là: 760: = 380 (K/ c) Dãy số có số số hạng là: 380 +1 = 381 (số) Đáp số:381 số hạng Bài 2: Cho dãy số 11, 14, 17, , 68 a, Hãy xác định dãy có số hạng? b, Nếu ta tiếp tục kéo dài số hạng dãy số số hạng thứ 996 số mấy? Giải: a, Ta có: 14 – 11 = 17 – 14 = Vậy quy luật dãy là: số hạng đứng sau số hạng đứng trước cộng với Số số hạng dãy là: ( 68 – 11 ): + = 20 (số hạng) b, Ta nhận xét: Số hạng thứ hai: 14 = 11 + = 11 + (2 – 1) x Số hạng thứ ba: 17 = 11 + = 11 + (3 – 1) x Số hạng thứ tư : 20 = 11 + = 11 + (4 – 1) x Vậy số hạng thứ 996 là: 11 + (1 996 – 1) x = 996 Đáp số: 20 số hạng; 996 Bài 3: Trong số có ba chữ số, có số chia hết cho 4? Giải: Ta có nhận xét:số nhỏ có ba chữ số chia hết cho 4là 100 số lớn có ba chữ số chia hết cho 996 Như số có ba chữ số chia hết cho lập thành dãy số có số hạng đầu 100, số hạng cuối 996 số hạng dãy (Kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng kề trước cộng với Vậy số có chữ số chia hết cho là: (996 – 100): + = 225 (số) Đáp số: 225 số Bài 4: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992 Hãy xác định dãy số có số hạng? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải: Ta thấy: – = ; – = – = ; ……… Vậy, quy luật dãy số là: Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng trước cộng với Nói khác: Đây dãy số chẵn dãy số cách đơn vị Dựa vào công thức trên: (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + Ta có: Số số hạng dãy là: (1992 – 2) : + = 996 (số hạng) Bài 5: Cho 1, 3, 5, 7, ……… dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên; hỏi 1981 số hạng thứ dãy số này? Giải thích cách tìm? (Đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học 1980 – 1981) Giải: Ta thấy: Số hạng thứ bằng: = + x Số hạng thứ hai bằng: = + x Số hạng thứ ba bằng: = + x … Còn số hạng cuối cùng: 1981 = + x 990 Vì vậy, số 1981 số hạng thứ 991 dãy số Bài 6: Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153,… a Tìm số hạng thứ 100 dãy b Số 11703 số hạng thứ dãy? Giải: a Số hạng thứ nhất: = + 15 x Số hạng thứ hai: 18 = + 15 x Số hạng thứ ba: 48 = + 15 x + 15 x Số hạng thứ tư: 93 = + 15 x + 15 X + 15 x Số hạng thứ năm: 153 = + 15 x + 15 x + 15 x + 15 x … Số hạng thứ n: + 15 x1 + 15 x +15 x + …… + 15 x (n – 1) Vậy số hạng thứ 100 dãy là: + 15 x + 15 x + …… + 15 x (100 – 1) = + 15 x (1 + + + …… + 99) (Đưa số nhân với tổng = + 15 x (1 + 99) x 99 : = 74253 b Gọi số 11703 số hạng thứ n dãy: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Theo quy luật phần a ta có: + 15 x + 15 x + 15 x + …… x (n – 1) = 11703 + 15 x (1 + + + ……+ (n – 1)) = 11703 + 15 x (1 + n – 1) x (n – 1) : = 11703 15 x n x (n – 1) = (11703 – 3) x = 23400 n x (n – 1) = 23400 : 15 = 1560 Nhận xét: Số 1560 tích hai số tự nhiên liên tiếp 39 40 (39 x 40 = 1560) Vậy, n = 40, số 11703 số hạng thứ 40 dãy * Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho dãy số: 3, 8, 13, 23, ……,2008 Tìm xem dãy số có số hạng ? Bài 2: Tìm số số hạng dãy số sau: a 1, 4, 7, 10, ……,1999 b 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; … ; 108,9 ; 110,0 Bài 3: Xét dãy số: 100, 101, ………, 789 Dãy có số hạng? Bài 4: Có số chia cho dư mà nhỏ 2010 ? Bài 5: Người ta trồng hai bên đường đoạn đường quốc lộ dài 21km Hỏi phải dùng để đủ trồng đoạn đường ? Biết trồng cách 5m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |