Trang 1/6 Mã đề thi 234 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có 6 trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 2019 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phú[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 3x A yCT 6 B yCT 1 C yCT 2 D yCT Câu 2: Phương trình: log x có nghiệm A x 25 Câu 3: Đồ thị hàm số y B 87 C x 29 D x 11 x 1 có đường tiệm cận? x2 A B C D Câu 4: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng D 535.000 đồng x 2016 x x Câu 5: Cho hàm số f x 2018 x x 2018 Tìm k để hàm số f x liên tục k x x 20016 2017 2018 A k 2019 B k D k 2019 C k 2017 Câu 6: Cho biểu thức P x x x , với x Mệnh đề ? A P x B P x12 C P x D P x 24 Câu 7: Có giá trị nguyên x để hàm số y x x đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 9: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 1/6 - Mã đề thi 234 y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y x3 x B y x3 x C y x3 x D y x3 x Câu 10: Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? 2x 1 3x x 1 x 1 A y B y C y D y x 1 x2 x2 2 x Câu 11: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị A 16 C 26 B 44 D 27 Câu 12: Biết tập giá trị tham số m để phương trình m 3 x m 1 3x m có hai nghiệm phân biệt khoảng a; b Tính tích a.b B 3 A C D CSA 600 Tính Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA a, SB a, SC 4a ASB BSC thể tích khối chóp S ABC theo a a3 8a 4a 2a A B C D 3 3 Câu 14: Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Câu 15: Kí hiệu max a; b số lớn hai số a, b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x 1 A S ; B S 0; 3 1 C S 0; 3 Câu 16: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log a log a C log a 3log a 3 D S 2; D log 3a 3log a Câu 17: Gọi M ,N hai điểm di động đồ thị C hàm số y x x x cho tiếp tuyến C M N song song với Hỏi M ,N thay đổi, đường thẳng MN qua điểm ? A Điểm N 1; 5 B Điểm M 1; 5 Câu 18: Trong mặt phẳng C : x C Điểm Q 1;5 với hệ tọa độ Oxy , cho điểm D Điểm P 1;5 M ( 3;1) đường tròn y x y Gọi T1 , T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2 A B C D 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 234 Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 20: Đường thẳng có phương trình y x cắt đồ thị hàm số y x3 x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A xA ; y A B xB ; yB xB x A Tìm xB yB ? A xB yB 5 B xB yB 2 C xB yB D xB yB Câu 21: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A -;-1 0;+ B ;0 1;+ C 1;0 1;+ D ; 1 0;1 Câu 22: Giá trị lớn hàm số y x3 x 12 x đoạn 1;2 thuộc khoảng đây? A 3;8 B 7;8 C 2;14 D 12; 20 Câu 23: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trong khẳng định sau, có tất khẳng định ? I : Trên K , hàm số y f x có hai điểm cực trị II : Hàm số y f x đạt cực đại x3 III : Hàm số y f x đạt cực tiểu x1 C D 1 1 Câu 24: Với n số tự nhiên lớn , đặt S n Tính lim S n C3 C4 C5 Cn A B C D A B x Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình A S ; B S ;1 x2 25 C S 1; Câu 26: Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a3 A B 6 a C 16 a D S 2; 8 a3 D Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC a2 a2 a2 a 10 A B C D x2 y2 Điểm M E cho 25 F MF2 90 Tìm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác MF1 F2 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : Trang 3/6 - Mã đề thi 234 Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình A B m 1 sin x sin x cos x A 4036 C D C 4037 D 2019 có nghiệm ? B 2020 Câu 30: Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Hàm số y f 1 x A 2; x2 x nghịch biến khoảng khoảng đây? B 3; 1 C 3; D 1; 3 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x x x x m nghiệm với x 2;8 A m 16 B m 15 C m D 2 m 16 Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số y 3x 1 A D ; ; 3 C D \ 3 B D D D ; ; 3 Câu 33: Số cạnh hình mười hai mặt A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai Câu 34: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 A B 2a C a D a a Câu 35: Biết phương trình e x e x cos ax ( a tham số) có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x e x cos ax có nghiệm thực phân biệt ? A B 10 C D 11 Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho Trang 4/6 - Mã đề thi 234 16 C V 12 2sin x Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số y 0; sin x 2 A V 16 B V D V 4 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a, AA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB AC a 17 A B C a D a a 17 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x y A B C D cách : x y khoảng Tính P ab biết a A B 2 C D 4 Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ A 4 r B 6 r C 8 r D 2 r Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y 1; 2 Số phần tử tập S x 1 A B C D Câu 42: Cho a , b số thực dương thỏa mãn b a biểu thức P log a a log b b b A B C a b a Tìm giá trị nhỏ D Câu 43: Một hình trụ có độ dài đường cao , đường tròn đáy O;1 O ';1 Giả sử AB đường kính cố định O;1 MN đường kính thay đổi O ';1 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD A Vmax B Vmax C Vmax D Vmax Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 , P 100;0 Gọi S tập hợp tất điểm A x; y với x, y nằm bên (kể cạnh) hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x; y S Tính xác suất để x y 90 A 169 200 B 473 500 C 845 1111 D 86 101 Câu 45: Tập xác định y ln x x A 2; 3 B 2; 3 C ; 2 3; D ; 3; Câu 46: Cho f x x.e3 x Tập nghiệm bất phương trình f x 1 A ; 3 1 B 0; 3 1 C ; 3 D 0;1 Câu 47: Cho khối chóp S ABCD tích 2a đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD Trang 5/6 - Mã đề thi 234 A a B 3a C 3a D a Câu 48: Đạo hàm hàm số y e1 x A y 2e1 x B y 2e1 x C y e1 x D y e1 x Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x A 3;5 B 1;3 C 1;3 D 1;5 Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx x đồng biến tập xác định ? A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 234 SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG CHUYÊN VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - MƠN TỐN Năm học 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ 234 Họ tên học sinh…………………… Lớp…… Số báo danh ….………… Câu [2D1.2-2] Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 x A yCT 6 Câu 25 Câu x 1 x2 11 D B k 2017 2018 x 1 x 1 Tìm k để hàm số f x D k C k 20016 2019 2017 [2D2.1-2] Cho biểu thức P x x x , với x Mệnh đề đúng? B P x 12 C P x D P x 24 [2D1.3-2] Có giá trị nguyên x để hàm số y x x đạt giá trị nhỏ A B C D [2H1.3-1] Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A Câu D x C x 2016 x [1D4.3-3] Cho hàm số f x 2018 x x 2018 k liên tục x Câu 29 [2D2.1-3] Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng C 535.000 đồng A P x Câu D yCT có đường tiệm cận? B A k 2019 Câu C x B 87 [2D1.4-2] Đồ thị hàm số y A Câu C yCT 2 [2D2.5-2] Phương trình: log 3x có nghiệm A x Câu B yCT 1 a3 B a3 C a3 D [2D1.5-2] Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê y bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x 1 x O B y x x C y x x D y x x 3 Câu 10 [2D2.4-1] Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y 2x 1 x 1 B y 3x x2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y x 1 x2 D y x 1 2 x Mã đề 234 - Trang 1/24 – BTN 044 Câu 11 [2D1.2-4] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị? A 16 B 44 C 26 D 27 Câu 12 [2D2.5-3] Biết tập giá trị tham số m để phương trình m 3 x m 1 3x m có hai nghiệm phân biệt khoảng a; b Tính tích a.b A B 3 C D CSA 60 Câu 13 [2H1.2-3] Cho hình chóp S ABC có SA a , SB 2a , SC 4a ASB BSC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A a3 B 8a C 4a D 2a Câu 14 [2D2.2-2] Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Câu 15 [2D2.7-2] Kí hiệu max a; b số lớn hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x 1 A S ; B S 0; 3 1 C S 0; 3 D S 2; Câu 16 [2D2.3-1] Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log a log a C log a 3log a D log 3a 3log a 3 Câu 17 [2D1.5-4] Gọi M , N hai điểm di động đồ thị C hàm số y x3 3x x cho tiếp tuyến C M N song song với Hỏi M , N thay đổi, đường thẳng MN qua điểm đây? A Điểm N 1; 5 B Điểm M 1; 5 C Điểm Q 1;5 D Điểm P 1;5 Câu 18 [2D1.5-4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 3;1 đường tròn C : x y x y Gọi T1 , T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến C Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2 A Câu 19 B C D 2 [2H1.2-2] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 20 [2D1.5-2] Đường thẳng có phương trình y x cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A ; y A B xB ; y B xB x A Tìm xB yB ? A xB yB 5 B xB yB 2 C xB yB D xB yB Câu 21 [2D1.1-1] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 0;+ B ; 1;+ C 1;0 1;+ D ; 1 0;1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 2/24 – BTN 044 Câu 22 [2D1.3-1] Giá trị lớn hàm số y x3 3x 12 x đoạn 1; 2 thuộc khoảng đây? A 3;8 Câu 23 B 7;8 C 2;14 D 12; 20 [2D1.2-2] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị khoảng K hình vẽ bên y Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng? I : Trên K , hàm số y f x có hai điểm cực trị II : Hàm số y f x đạt cực đại x3 III : Hàm số y f x đạt cực tiểu x1 A B B x3 x x2 O C Câu 24 [1D4.1-3] Với n số tự nhiên lớn , đặt S n A x1 D 1 1 Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn C D x Câu 25 [1D2.2-3] Tập nghiệm S bất phương trình x 25 A S ; B S ;1 C S 1; D S 2; Câu 26 [2H2.1-1] Khối cầu bán kính R 2a tích 32 a A B 6 a C 16 a D 8 a Câu 27 [2H2.1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A a2 B a2 C a2 Câu 28 [0H3.5-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E : D a 10 x2 y Điểm M E 25 cho F 1MF2 90 Tìm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác MF1 F2 A B C D Câu 29 [1D1.4-3] Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình m 1 sin x sin x cos x A 4036 có nghiệm? B 2020 C 4037 D 2019 Câu 30 [2D1.1-4] Cho hàm số y f x có đồ thị f x y x x nghịch biến khoảng khoảng đây? A 2; B 3; 1 hình vẽ bên Hàm số y f 1 x C 3; TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D 1; 3 1O 3 3 x 1 3 5 Mã đề 234 - Trang 3/24 – BTN 044 Câu 31 [0D3.2-3] 6x Tìm tất x 8 x x A m 16 giá trị tham số m để bất phương trình m nghiệm với x 2;8 B m 15 C m D 2 m 16 Câu 32 [2D2.2-1] Tìm tập xác định D hàm số y 3x 1 A D ; C D \ ; 3 3 B D D D ; ; 3 Câu 33 [2H1.2-1] Số cạnh hình mười hai mặt A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai Câu 34 [2H1.3-3] Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 A a B 2a C a D a Câu 35 [2D2.5-3] Biết phương trình e x e x 2cos ax ( a tham số) có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x e x cos ax có nghiệm thực phân biệt? A B 10 C D 11 Câu 36 [2H2.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 16 Câu 37 [2D1.3-3] Giá trị nhỏ hàm số y A B C V 12 2sin x sin x D V 4 0; C D Câu 38 [1H3.5-3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a , AA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB AC A a B a C a D 17 a 17 Câu 39 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x y cách : x y khoảng A B 2 C Tính P ab biết a D 4 Câu 40 [2H2.1-1] Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích tồn phần hình trụ A 4 r B 6 r C 8 r D 2 r Câu 41 [2D1.3-3] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y A x mx m 1; 2 Số phần tử tập S x 1 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Mã đề 234 - Trang 4/24 – BTN 044 S B C A Áp dụng công thức giải nhanh khối chóp S ABC Ta có V abc abc 2.cos x.cos y.cos z cos x cos2 y cos z 12 a , b , c độ dài cạnh SA , SB , SC x , y , z số đo góc ASB , , CSA BSC Vậy: V 8a3 2a3 12 Câu 14 [2D2.2-2] Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C M log 2 log log log 256 36 Câu 15 [2D2.7-2] Kí hiệu max a; b số lớn hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x 1 A S ; B S 0; 3 1 C S 0; 3 Lời giải D S 2; Chọn A Nếu x : max log x; log x log x x Nếu x : max log x; log 1 Vậy S ; 3 x log x x 3 Câu 16 [2D2.3-1] Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log a log a C log a 3log a D log 3a 3log a 3 Lời giải Chọn C Câu 17 [2D1.5-4] Gọi M , N hai điểm di động đồ thị C hàm số y x3 3x x cho tiếp tuyến C M N song song với Hỏi M , N thay đổi, đường thẳng MN ln qua điểm đây? TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 10/24 – BTN 044 A Điểm N 1; 5 B Điểm M 1; 5 C Điểm Q 1;5 D Điểm P 1;5 Lời giải Chọn C Gọi M xM ; yM , N xN ; y N Do M , N C nên M xM ; xM3 xM2 xM , N xN ; xN3 xN2 xN Theo giả thiết tiếp tuyến C M N song song với nên ta có: y xM y xN 3xM2 xM 3 xN2 xN 3xM2 xM 3xN2 xN xN xM xN xM xN xM xN xM Do M N phân biệt nên xN xM , suy xN xM Ta có: yM y N xM3 xN3 xN2 xM2 xM xN xM xN xM xN xM xN xM xN xM xN xM xN 23 xM xN 22 xM xN 10 Từ suy đường thẳng MN qua điểm cố định trung điểm Q 1;5 MN Câu 18 [2D1.5-4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 3;1 đường tròn C : x y x y Gọi T1 , T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến C Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2 A B C D 2 Lời giải Chọn C Ta xét đường tròn C có tâm I 1;3 bán kính R Theo tính chất tiếp tuyến ta có MI T1T2 trung điểm T1T2 Suy đường thẳng T1T2 nhận vectơ MI 4; vtpt Giả sử T1 x1 ; y1 Khi đó, phương trình T1T2 có dạng: x x1 y y1 Suy d O, T1T2 4 x1 y1 42 22 x1 y1 Ta có: MT1 x1 3; y1 1 Theo giả thiết ta có: MT1.IT1 x1 1 x1 3 y1 3 y1 1 x12 x1 y12 y1 (1) 2 Đồng thời ta có: IT1 R x1 3 y1 1 x12 x1 y12 y1 (2) Lấy (1) – (2) ta được: x1 y1 6 Từ ta có: d O, T1T2 Câu 19 x1 y1 6 [2H1.2-2] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 11/24 – BTN 044 Lời giải Chọn C Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng Câu 20 [2D1.5-2] Đường thẳng có phương trình y x cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A ; y A B xB ; y B xB x A Tìm xB yB ? A xB yB 5 B xB yB 2 C xB yB D xB yB Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x yA x x3 x x3 3x A xB y B 5 xB 2 yB 3 Câu 21 [2D1.1-1] Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 0;+ B ; 1;+ C 1;0 1;+ D ; 1 0;1 Lời giải Chọn D Ta có y x3 x x y x 1 x Bảng biến thiên x y 1 0 y 0 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 Câu 22 [2D1.3-1] Giá trị lớn hàm số y x3 3x 12 x đoạn 1; 2 thuộc khoảng đây? A 3;8 B 7;8 C 2;14 D 12; 20 Lời giải Chọn D y x x 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 12/24 – BTN 044 x 1 1; 2 y x 2 1; 2 y 1 15 ; y 1 5 ; y Max y 15 12;20 1;2 Câu 23 [2D1.2-2] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị khoảng K hình vẽ bên y x1 x3 x x2 O Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng? I : Trên K , hàm số y f x có hai điểm cực trị II : Hàm số y f x đạt cực đại x3 III : Hàm số y f x đạt cực tiểu x1 A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số suy bảng biến thiên cho hàm số f x sau: x x1 ∞ y' y + x2 x3 0 + ∞ +∞ ∞ Dựa vào BBT suy ra: hàm số có điểm cực trị, điểm cực tiểu x x1 điểm cực đại x x2 Vậy có khẳng định I III Câu 24 [1D4.1-3] Với n số tự nhiên lớn , đặt S n A B 1 1 Tính lim Sn C3 C4 C5 Cn C D Lời giải Chọn B Ta có: Cn3 n n 1 n n! 3 3! n 3 ! Cn n n 1 n TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 13/24 – BTN 044 Khi đó: Sn 6 6 1 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n 2 n 1 n 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n 1 n Xét dãy uk : uk 1 1 1 1 1 k k 1 k k k k k k k k Suy ra: 1 1 11 1 1.2.3 1.2 2.3 1 1 2.3.4 2.3 3.4 11 12 1 1 1 1 3.4.5 3.4 4.5 12 20 … 1 1 n n 1 n n n 1 n 1 n 1 11 Sn n n 1 n n 1 Vậy lim S n lim 3 n n 1 Câu 25 [1D2.2-3] Tập nghiệm S bất phương trình x 25 A S ; B S ;1 x C S 1; D S 2; Lời giải Chọn D x 25 x 5x 52 x x x x Vậy S 2; Câu 26 [2H2.1-1] Khối cầu bán kính R 2a tích A 32 a B 6 a C 16 a D 8 a Lời giải Chọn A 32 a3 V R3 3 Câu 27 [2H2.1-2] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A a2 B a2 C a2 D a 10 Lời giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Mã đề 234 - Trang 14/24 – BTN 044