Trang 1/6 Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN Ngày khảo sát 10/4/2019 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề có[.]
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: TỐN Ngày khảo sát: 10/4/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề có trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Mã đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA Câu 1: Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng song song P Q có phương trình x y z x y z Khoảng cách hai mặt phẳng P Q B A C Câu 2: Cho hàm số f x x x Tìm A f x dx x x2 x C C f x dx x x xC f x dx D x xC x f x dx x xC x 1 B f x dx ln 2 D x Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 2;2; 3 Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 A x y 3 z 1 36 B x y 3 z 1 C x y 3 z 1 D x y 3 z 1 36 2 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 , B 3;0; 2 Tính độ dài đoạn AB A 26 B 22 C 26 Câu 5: Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức nào? b D 22 b A V f x g x dx B V f x g x dx a b a b C V f x g x dx D V f x g x dx a a Câu 6: Cho a log m A log m 16m , với m Mệnh đề sau đúng? 4a 4 a A A B A C A a a D A a a a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x B C A D Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 3 hàm số f x 1; Giá trị M m 2 B C D A Câu 9: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị u4 B 48 C 18 D 54 A 24 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;1 Đường thẳng sau qua A? x y z 1 1 x y z 1 C 1 x 3 x3 D A B y z 1 2 1 y z 1 2 1 Câu 11: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức 2 P z1 z2 A P 40 B P 10 Câu 12: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x3 x C y x x D y x x C P 20 D P 10 Câu 13: Biết có cặp số thực x; y thỏa mãn S x y B S C S A S Câu 14: Cho hàm số f x liên tục có A I B I 36 1 Câu 15: Tập nghiệm phương trình 7 B S 1;2 A S 1 x y x y i 3i Tính D S 4 f x dx 9; f x dx Tính I f x dx C I D I 13 x 2 x 3 x1 là: C S 1;4 D S 2 Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 17: Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức A 2i B 3i D 2i C 2 3i Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón cho B 26a C 72 a D 56 a A 36 a Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , ABCD hình vng cạnh 2a SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 4a 2a B V D V C V a A V a 3 Câu 20: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị y hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x B Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x C Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x 1 x O D Hàm số có hai điểm cực đại x 1, x Câu 21: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a A log( ab ) log a.log b B log b log b a C log( ab ) log a log b D log log b log a b Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x ln x A S 2; B S 1; C S \ 2 D S 1; \ 2 Câu 23: Cho hình trụ có chiều cao a đường kính đáy 2a Tính thể tích V hình trụ a3 A V B V a C V 2 a D V 4 a Câu 24: Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A P4 B C94 C D A94 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: x f ' x + 3 + f x + 4 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ 4 B Hàm số đồng biến khoảng ; 3 1; C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Giá trị cực đại hàm số Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB a , AD a , AB ' a Tính theo a thể tích khối hộp cho 2a3 A V a 10 D V 2a B V C V a Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y log x A y C y x 1 x ln10 ln10 x 1 1 x 1 B y D y 1 x ln10 x 1 1 x 1 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B C A Câu 29: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz ) có phương trình B x y z C x A z D D y Câu 30: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên f 2 f Hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? B 2;5 A 2; C 1;2 D 5; Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SC Tính góc hai mặt phẳng MBD ABCD A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 32: Biết phương trình log 3x1 1 x log có hai nghiệm x1 x2 Hãy tính tổng x1 x2 S 27 27 A S 252 B S 180 C S D S 45 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 300 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a A d a B d 2a 21 21 C d a 21 Câu 34: Cho hàm số f x x x x Phương trình D d 2a f f x 1 f x có số nghiệm thực B C D A Câu 35: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chọn từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 1 A P B P C P D P 21 63 126 63 x 1 y z Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 đường thẳng d : 1 Đường thẳng qua A, vng góc cắt d có phương trình x y 1 z 1 x 1 y z B : A : 1 1 1 x y 1 z 1 x 1 y z C : D : 3 2 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 37: Tìm hàm số f x biết f ' x A f x sin x sin x C f x C C sin x cos x sin x B f x C cos x D f x sin x C sin x Câu 38: Cho I x ln x dx a ln b ln c với a, b, c số hữu tỷ Giá trị a b c D Câu 39: Một hộp đựng mỹ phẩm thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp hình trụ có bán kính hình tròn đáy r 5cm , chiều cao h 6cm nắp hộp nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngồi hộp (khơng sơn đáy) diện tích S cần sơn A S 110 cm B S 130 cm A B C S 160 cm D S 80 cm Câu 40: Xét số phức z thỏa mãn C z z i số ảo Tập hợp tất điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ 1 A Đường trịn có tâm I 1; , bán kính R 2 1 B Đường trịn có tâm I 1; , bán kính R 2 C Đường trịn có tâm I 2;1 , bán kính R 1 D Đường trịn có tâm I 1; , bán kính R bỏ hai điểm A 2;0 , B 0;1 2 Câu 41: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 2i z1 z2 Tìm môđun số phức w z1 z2 4i A w B w 16 C w 10 D w 13 Câu 42: Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương khơng đủ tiền nộp học phí nên H định vay ngân hàng bốn năm năm triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp Đại học bạn H thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% / tháng vòng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân hàng (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 323.582 (đồng) B 398.402 (đồng) C 309.718 (đồng) D 312.518 (đồng) Câu 43: Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên thuộc đoạn 5;5 tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng 2; Số phần tử X A B C D x Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : y , đường thẳng d : y t hai điểm z 1 A 1; 3;11 , B ;0;8 Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng P cho d M , d NA NB 2 Tìm giá trị nhỏ đoạn MN Trang 5/6 - Mã đề thi 101 A MN B MN C MN Câu 45: Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa 4m nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng (m) Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? (Số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) A 3.738.574 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.990 (đồng) D MN 4m 4m D 4.115.408 (đồng) Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 60 Gọi A , B , C tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , ABC , ABC , BCA , CAB , ABC , BAC , CAB A V 3a B V 3a C V 3a 3a D V 1 Câu 47: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 1;20 để x ;1 3 nghiệm bất phương trình log m x log x m ? B 16 C 17 D A 18 y Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x x x Khi khẳng định sau ? A g 4 g 2 B g g C g g D g 2 g 2 O x x 1 y z Gọi ( P ) 2 mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ điểm A đến ( P ) lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến ( P ) Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;5;3) đường thẳng d : 11 C 6 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm x ; 2 A B D C A B D y 2 1 O 1 x 2 - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Mã đề 101 Câu D Câu B Câu C Câu D Câu B Câu B Câu D Câu D Câu A Câu 10 A Câu 11 C Câu 12 D Câu 13 B Câu 14 D Câu 15 B Câu 16 C Câu 17 C Câu 18 A Câu 19 B Câu 20 A Câu 21 C Câu 22 D Câu 23 B Câu 24 B Câu 25 B Câu 26 D Câu 27 A Câu 28 A Câu 29 C Câu 30 B Câu 31 C Câu 32 B Câu 33 C Câu 34 A Câu 35 D Câu 36 A Câu 37 C Câu 38 D Câu 39 A Câu 40 A Câu 41 A Câu 42 C Câu 43 B Câu 44 A Câu 45 A Câu 46 A Câu 47 C Câu 48 C Câu 49 D Câu 50 D KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 ĐÁP ÁN MƠN TỐN Mã đề 102 Câu B Câu B Câu C Câu B Câu B Câu D Câu B Câu A Câu B Câu 10 A Câu 11 B Câu 12 C Câu 13 B Câu 14 D Câu 15 A Câu 16 C Câu 17 C Câu 18 D Câu 19 A Câu 20 C Câu 21 B Câu 22 D Câu 23 D Câu 24 D Câu 25 D Câu 26 A Câu 27 C Câu 28 A Câu 29 D Câu 30 D Câu 31 A Câu 32 B Câu 33 C Câu 34 A Câu 35 C Câu 36 A Câu 37 C Câu 38 B Câu 39 A Câu 40 C Câu 41 C Câu 42 D Câu 43 C Câu 44 A Câu 45 A Câu 46 D Câu 47 B Câu 48 D Câu 49 A Câu 50 A Mã đề 103 Câu B Câu C Câu A Câu B Câu A Câu D Câu B Câu B Câu D Câu 10 B Câu 11 C Câu 12 B Câu 13 B Câu 14 A Câu 15 C Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 B Câu 19 C Câu 20 B Câu 21 C Câu 22 C Câu 23 D Câu 24 C Câu 25 A Câu 26 D Câu 27 D Câu 28 D Câu 29 D Câu 30 C Câu 31 C Câu 32 D Câu 33 A Câu 34 C Câu 35 A Câu 36 C Câu 37 A Câu 38 B Câu 39 C Câu 40 B Câu 41 C Câu 42 A Câu 43 A Câu 44 A Câu 45 D Câu 46 A Câu 47 D Câu 48 A Câu 49 D Câu 50 B Mã đề 104 Câu A Câu D Câu D Câu A Câu B Câu C Câu C Câu C Câu B Câu 10 C Câu 11 B Câu 12 C Câu 13 C Câu 14 A Câu 15 B Câu 16 A Câu 17 D Câu 18 C Câu 19 D Câu 20 B Câu 21 D Câu 22 D Câu 23 A Câu 24 A Câu 25 D Câu 26 D Câu 27 D Câu 28 C Câu 29 C Câu 30 A Câu 31 A Câu 32 B Câu 33 A Câu 34 B Câu 35 C Câu 36 C Câu 37 C Câu 38 B Câu 39 D Câu 40 A Câu 41 B Câu 42 B Câu 43 B Câu 44 D Câu 45 D Câu 46 B Câu 47 A Câu 48 B Câu 49 D Câu 50 A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO MƠN TỐN Câu 1: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên f 2 f Hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2; B 2;5 C 1;2 D 5; Hướng dẫn: Dựa vào đồ thị hàm số y f x , suy bảng biến thiên hàm số f x sau Từ bảng biến thiên suy f x 0, x Ta có g x 2 f x f x f x 2 x 2 x Xét g x f x f x x x f x Suy hàm số g x nghịch biến khoảng ;1 , 2;5 Câu 2: Biết phương trình log 3x1 1 x log có hai nghiệm x1 x2 Hãy tính tổng x1 x2 S 27 27 A S 252 B S 180 C S x 1 Hướng dẫn: Điều kiện: x 1 Phương trình log 3x1 x log log 3x1 log3 x log 3x1 1 2 x x 1 D S 45 1 32 x 6.3x 32 x x x 3 6.3 x x 3 1.3 2x x Viet Ta có S 27 x1 27 x2 3x1 3x2 3.3x1.3x2 3x1 3x2 63 3.2.6 180 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 300 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD theo a 2a 21 a 21 2a B d A d a C d D d 21 Hướng dẫn: S K A D O H B C SH HD.tan SDH 2a Xác định 300 SD , ABCD SD , HD SDH BD Ta có d B, SCD d H , SCD d H , SCD HD Ta có HC AB HC CD Kẻ HK SC Khi d H , SCD HK SH HC Tam giác vuông SHC , có HK SH HC 2a 21 21 a 21 Vậy d B, SCD HK Câu 4: Cho hàm số f x x x x Phương trình f f x 1 f x có số nghiệm thực B C A Hướng dẫn: Đặt t f x t x x x Khi D f f x 1 f x trở thành: t 1 t 1 f t t 3 2 f t t 2t t 4t 8t Vì g t t 4t 8t liên tục g 2 7 ; g 1 ; g 1 10 ; g 14 ; g 25 nên phương trình g (t ) có nghiệm t1 2; 1 (loại) , t2 1;1 , t3 5;6 Xét phương trình t x3 3x x phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số h x x x x đường thẳng y t Hàm số h x x x x có bảng biến thiên sau x y 1 1 6 y 7 6 Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với t t2 1;1 , ta có d cắt C điểm phân biệt, nên phương trình có nghiệm + Với t t3 5;6 , ta có d cắt C điểm, nên phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 5: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chọn từ chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 1 A P B P C P D P 21 63 126 63 Hướng dẫn: Số phần tử S n S A9 3024 Gọi số tự nhiên thuộc S có dạng abcd Vì abcd 1000a 100b 10c d 1001a 99b 11c ( a c ) (b d ) nên abcd 11 b d (a c)11 a c11 Từ giả thiết a b c d 11 b d 11 Các cặp có tổng chia hết cho 11 2;9 ,(3;8),(4;7);(5;6) Vậy số cách chọn số abcd thỏa mãn n( A) 2! 2! 48 P 48 3024 63 Câu 6: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 2i z1 z2 Tìm mơđun số phức w z1 z2 4i A w Hướng dẫn: B w 16 C w 10 D w 13 Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 , B điểm biểu diễn số phức z2 Theo giả thiết z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z 2i nên A B thuộc đường tròn tâm I 1; 2 bán kính r Mặt khác z1 z2 AB Gọi M trung điểm AB suy M điểm biểu diễn số phức Do ta có IM z1 z IM z1 z 2i z1 z2 4i z1 z2 4i w 2 Câu 7: Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương khơng đủ tiền nộp học phí nên H định vay ngân hàng bốn năm năm triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp Đại học bạn H thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% / tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân hàng (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 323.582 (đồng) B 398.402 (đồng) C 309.718 (đồng) D 312.518 (đồng) Hướng dẫn: Tiền vay từ năm thứ đến lúc trường, bạn H nợ ngân hàng: 4000000(1 3%)4 Tiền vay từ năm thứ hai đến lúc trường, bạn H nợ ngân hàng: 4000000(1 3%)3 Tiền vay từ năm thứ ba đến lúc trường, bạn H nợ ngân hàng: 4000000(1 3%)2 Tiền vay từ năm thứ tư đến lúc trường, bạn H nợ ngân hàng: 4000000(1 3%) Vậy sau năm bạn H nợ ngân hàng số tiền là: N 4000000 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 17.236.543 Lúc ta coi bạn H nợ ngân hàng khoảng tiền ban đầu N 17.236.543 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi r 0, 25% /tháng trả góp tháng m đồng năm Số tiền nợ cuối tháng thứ là: N (1 r ) m Số tiền nợ cuối tháng thứ là: N (1 r ) m (1 r ) m N (1 r )2 m (1 r ) 1 Số tiền nợ cuối tháng thứ là: N (1 r )2 m (1 r ) 1 (1 r ) m N (1 r )3 m (1 r ) (1 r ) 1 Số tiền nợ cuối tháng thứ 60 là: N (1 r )60 m (1 r )59 (1 r ) 1 Ta có N (1 r )60 m (1 r )59 (1 r ) 1 m N (1 r )60 r 309.718 đồng (1 r )60 x Câu 8: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : y , đường thẳng d : y t hai điểm z 1 A 1; 3;11 , B ;0;8 Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng P cho d M , d 2 NA NB Tìm giá trị nhỏ đoạn MN 2 D MN A MN B MN C MN Hướng dẫn: Vì d M , d nên M thuộc mặt trụ tròn xoay H có trục đường thẳng d , mà M P nên M d P I 1;1;1 nên giao mặt nằm giao mặt phẳng P với mặt trụ H Lại có d P phẳng P với mặt trụ H đường trịn C có tâm I bán kính R Giả sử N x; y; z Vì NA NB nên x 1 y 3 z 11 2 2 1 x y z 8 2 x y z x y 14 z 42 Đây phương trình mặt cầu S tâm J 1;1;7 , bán kính R Lại có N P nên N nằm giao mặt cầu S với mặt phẳng P Mà J P nên giao mặt cầu S với mặt phẳng P đường trịn C tâm J bán kính R Từ toán đưa về: “Trên mặt phẳng P đường tròn C có tâm I 1;1;1 bán kính R đường tròn C tâm J 1;1;7 , bán kính R Biết M C , N C ' , tìm giá trị nhỏ đoạn MN ” Ta có hình vẽ mặt phẳng P : Dễ thấy MN IJ R R Câu 9: Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa 4m nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng (m) Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? (Số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) A 3.738.574 (đồng) B 1.948.000 (đồng) C 3.926.990 (đồng) Hướng dẫn: Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Tính bán kính nửa hình trịn 4m 4m D 4.115.408 (đồng) R 22 42 Khi phương trình nửa đường tròn y R2 x2 2 x 20 x Phương trình parabol P có đỉnh gốc O có dạng y ax Mặt khác P qua điểm M 2; đó: a 2 a Phần diện tích hình phẳng giới hạn P nửa đường trịn.( phần tơ màu) 20 x x dx 11,94m , S S S1 R S1 19, 48m 2 2 Vậy số tiền cần có 150.000.S1 100.000.S2 3.738.574 đồng Ta có cơng thức S1 Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 60 Gọi A , B , C tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , ABC , ABC , BCA , CAB , ABC , BAC , CAB 3a A V B V 3a Hướng dẫn: Ta tính thể tích khối chóp S ABC : 3a C V 3a D V A' Gọi H tâm tam giác ABC cạnh a CH a Góc B' C' đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 1 a a3 60o SH a V SCH H S a S S ABC ABC 3 12 V 2VB ACA' C ' 2.4VB.ACS 8VS ABC S 2a 3 C B H A Câu 11: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc 1 khoảng 1;20 để x ;1 nghiệm bất phương trình log m x log x m ? 3 A 18 B 16 C 17 D Hướng dẫn: log m x (*) ĐK x BPT log m x log m x log m x 1 Do x ;1 log m x Do (*) 1 log m x x m m 3 1 1 Để x ;1 nghiệm BPT m m m 3; 4; ;19 m 3 Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x y hình vẽ Xét hàm số g x f x x x Khi khẳng định sau ? B g g A g 4 g 2 C g g D g 2 g Hướng dẫn: 2 y B 2 Ta có g x f x A O x 3x g x f x x 2 x O x Vẽ đường thẳng AB : y x hệ trục với đồ thị hàm số y f x Quan sát đồ thị hàm số ta thấy f x x với x 0; x ; 2 f x x với x 2;0 x 2; Bảng biến thiên hàm số g x : x 4 g g 4 g 2 g 2 0 g 0 g 4 g 2 Từ bảng biến thiên hàm số ta suy đáp án g g x 1 y z Gọi ( P ) 2 mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ điểm A đến ( P ) lớn Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến ( P ) Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;5;3) đường thẳng d : A B C 11 D Hướng dẫn: + Gọi K hình chiếu vng góc A d H hình chiếu vng góc A ( P) d ( A,( P)) AH AK khơng đổi Vậy d ( A,( P)) lớn H K , ( P) mặt phẳng chứa d vng góc với AK + Tìm ( P) : x y z d (O, ( P)) 18 y Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm x ; 2 A B 2 D C 1 O 1 x 2 Hướng dẫn: Ta có, với x ; cos x 1;0 f cos x 0; f cos x 0;2 2 f f cos x 2; Do phương trình cho có nghiệm x ; m 2;2 Vậy có giá trị nguyên 2 m thỏa mãn yêu cầu -HẾT