Microsoft Word Tài liÇu Nguyên hàm c¡ b£n CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN BÀI I NGUYÊN HÀM I CÔNG THỨC CĂN BẢN Nguyên hàm cơ bản Nguyên hàm của hàm hợp * 1 dx x C * 1 1 x x dx C [.]
CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN BÀI I : NGUYÊN HÀM I CÔNG THỨC CĂN BẢN: Nguyên hàm * dx x C x 1 C ( 1) 1 * x dx * x dx ln x C 1 dx C x x x x * e dx e C * ax C ( ko cần lắm) ln a * cos xdx sin x C * a x dx * sin xdx cos x C * cos * sin x x dx tan x C dx cot x C Nguyên hàm hàm hợp * kdx kx C ( k : số ) * (ax b) dx (ax b) 1 C a 1 ( 1, a 0) dx * ln ax b C (a 0) ax b a * e ax b e ax b C a * cos(ax b) sin(ax b) C a 1 * sin(ax b) dx cos(ax b) C a dx tan(ax b) C * cos (ax b) a dx 1 cot(ax b) C * sin (ax b) a (Chú ý : hàm hợp biểu thức bậc 1) VÍ DỤ 1: Viết vào (Đề Bài bảng) Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 1: Tính nguyên hàm x x dx x x3 C B I x x C Câu 2: Tính nguyên hàm x 1 dx A I x2 x C Câu 3: Tính nguyên hàm 1 x x dx A I C B I x3 x C D I x x3 C C I x x C D I x2 x C C I x4 x4 x x C B I x x C 4 x x4 C I x x C D I x x C 4 Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x x A I A F x x3 x B F x x3 x C C F x x3 x x C D F x x3 x C Câu 5: Nguyên hàm hàm số f x x3 là: A x 9x C B x x C C x C D x x C a b x x C , a, b hai số hữu tỉ Giá trị a bằng: A B C D 32 1 Câu 7: Tính nguyên hàm x dx x Câu 6: x x dx có dạng 3x 1 C C I x C D I x C x x x 1 Câu 8: Tính nguyên hàm x dx x 1 A I x x C B I x x C C I x x C D I x x C x x x x 1 Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f x x x x 1 A x ln x x B x ln x x C x x 1 C x ln x x C D x ln x x C x x 2 Câu 10: Tính nguyên hàm x dx x A I 3x C x B I A I x x 2ln x C C I B I x x 2ln x C 3 x x ln x C D I 3 x x ln x C BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C VÍ DỤ 2: Viết vào (Đề Bài bảng ) Câu 1: Tính nguyên hàm A I x x x3 C Bài Tập Trắc Nghiệm x 2 dx B I x x3 x x3 C C I C 4 D I x x3 C 1 Câu 2: Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x hàm số hàm số sau? x A F ( x) x3 2x C x x3 x C F ( x) C x Câu 3: Tính nguyên hàm B F ( x) x3 x D F ( x) C x x x 1 dx x2 ln x C x C I x ln x C x 2x4 Câu 4: Cho hàm số f ( x) Khi đó: x2 x3 C A f ( x)dx x 2x C C f ( x)dx x B I x ln x C x D I x ln x C x A I x Câu 5: Tính nguyên hàm x3 2x C x x 1 x x B f ( x)dx x D f ( x)dx C x x3 5lnx C dx 2 x x x C C I x x x C 3 Câu 6: Tính nguyên hàm x x dx 2 A I x x x C 2 C I x x x C Câu 7: Tính nguyên hàm dx x 3 x C A I x 3 x C C I 2 x x x C D I x x x C A I B I 2 x x x C 2 D I x x x C B I x 3 x C x 3 x C D I B I BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C VÍ DỤ 3: Viết vào ( Đề Bài bảng ) Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 1: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x sin x A sin xdx 2 cos x C B sin xdx cos x C C sin xdx sin x C D sin xdx sin x C Câu 2: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f x e x x x D x C e x C x 1 x Câu 3: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x A e x C B e x x2 C C e x 7x x 1 C B x dx x 1 C C x dx C D x dx x ln C ln x 1 x Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f x e cos x 2018 A x dx A F x e x sin x 2018 x C B F x e x sin x 2018 x C C F x e x sin x 2018 x D F x e x sin x 2018 C x x3 B 3x C , C x x x D ln x C , C ln Câu 5: Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x 3x C, C ln x x3 3x C ln x C , C ln Câu 6: Tính nguyên hàm sin x cos x dx cos2 x A I 3sin x cos x tan x C B I 3sin x cos x tan x C C I 3sin x cos x tan x C D I 3sin x cos x cot x C A Câu 7: Tính nguyên hàm 2 x sin x dx x5 4cos x C x5 4cos x C C I B I x5 cos x C A I D I x5 cos x C Câu 8: Công thức sau sai? A ln x dx C x C sin x dx cos x C cos x dx tan x C D e dx e C B x x Câu 9: Tính nguyên hàm 1 e x x2 dx sin x A I x x e x cot x C B I x x e x tan x C C I x x e x cot x C D I x x e x cot x C Câu 10: Hàm số F ( x) e x tan x C nguyên hàm hàm số f(x) 1 A f ( x) e x B f ( x) e x sin x sin x C f ( x) e x e x cos x D f x e x cos x BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D VÍ DỤ 4: Tìm Nguyên Hàm ( Tìm c) Câu 1: Tìm hàm số F x biết f x x3 – 3x F 1 A F x x – x3 x B F x x – x3 +2x C F x x – x3 x D F x x x3 x Câu 2: Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời điều kiện f x x sin x f Tìm f x x2 x2 cos x B f x cos x 2 x x2 C f x cos x D f x cos x 2 Câu 3: Gọi F x nguyên hàm hàm số f x x m 1 x m , với m tham số thực A f x Một nguyên hàm f x biết F 1 F là: A F x x x x B F x x x C F x x x D Đáp án A B BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B