thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 17 I ĐẠI SỐ ÔN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Giải hệ phương trình a) b) c) d) e) f) Bài 2 Xác định a và b để đồ thị hàm số đi qua điểmvà t[.]
thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TOÁN TUẦN 17 I ĐẠI SỐ: ÔN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Bài Giải hệ phương trình: a) b) c) d) e) f) Xác định a b để đồ thị hàm số a) b) c) qua điểm trường hợp sau: Bài Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua điểm song song với đường thẳng b) Cắt trục tung điểm có tung độ c) Căt trục hoành qua điểm điểm có hồnh độ d) Cắt trục tung điểm có tung độ e) Đi qua hai điểm qua điểm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ II HÌNH H ỌC: ƠN TẬP CHƯƠNG Bài Cho tam giác di động , trung điểm Trên cạnh lấy điểm cho a) Chứng minh tích b) Chứng minh khơng đổi đồng dạng với c) Vẽ đường trịn tâm tiếp xúc với Chứng minh đường tròn tiếp xúc với Bài Cho nửa đường trịn khơng trùng với , tia cắt đường kính a) Chứng minh tích ) Vẽ tiếp tuyến điểm di động nửa đường trịn ( với nửa đường trịn Tia khơng đổi thuvienhoclieu.com Trang cắt thuvienhoclieu.com b) Tiếp tuyến nửa đường tròn cắt đường thẳng c) Xác định vị trí điểm tích nhỏ theo thứ tự Chứng minh ba đồng quy song song với nửa đường trịn để diện tích tứ giác nhỏ Tính diện HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I ĐẠI SỐ: ÔN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải hệ phương trình a) Vậy nghiệm hệ phương trình b) Vậy nghiệm hệ phương trình c) Vậy nghiệm hệ phương trình d) Vậy nghiệm hệ phương trình e) Vậy nghiệm hệ phương trình f) Đặt Hệ phương trình ; ĐK : trở thành thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy nghiệm hệ phương trình Bài Xác định a b để đồ thị hàm số a) qua điểm trường hợp sau: Vì thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Suy ta có hệ phương trình : Vậy b) Vì thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Ta có hệ phương trình : Vậy c) Vì thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị hàm số Ta có hệ phương trình : thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Bài Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau: a) Đi qua điểm song song với đường thẳng b) Cắt trục tung điểm có tung độ c) Căt trục hồnh qua điểm điểm có hồnh độ d) Cắt trục tung điểm có tung độ e) Đi qua hai điểm qua điểm cắt trục hoành điểm có hồnh độ Lời giải a) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm Mà nên ta có: nên vào (1) ta có: Vậy phương trình đường thẳng : b) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm Vì (1) Vì (d) song song với đường thẳng Thay : : cắt trục tung điểm có tung độ nên Mà mà Vậy phương trình đường thẳng nên: : cắt trục hồnh c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm Vì đường thẳng : điểm có hồnh độ tức điểm có (1 ) Và có điểm (2) Từ ( ) ( ) có Vậy phương trình đường thẳng : d) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm (d) cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh : suy điểm có hồnh độ thuvienhoclieu.com Trang hay thuvienhoclieu.com mà có b = nên: Vậy phương trình đường thẳng (d ) : e) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm Do qua điểm nên ta có: Do qua điểm nên ta có: : , thay vào ta Với Phương trình đường thẳng cần tìm là II HÌNH H ỌC: ƠN TẬP CHƯƠNG Bài Cho tam giác di động , trung điểm Trên cạnh lấy điểm cho a) Chứng minh tích b) Chứng minh c) Vẽ đường trịn tâm khơng đổi đồng dạng với tiếp xúc với Chứng minh đường tròn tiếp xúc với Lời giải A E D B O thuvienhoclieu.com C Trang thuvienhoclieu.com a) Ta có : Xét có: + Từ (1) (2) suy + Xét có + Vì Mà BC khơng đổi nên tích khơng đổi b) + Từ chứng minh + Xét có + Từ suy c) + Vì đều, có trung điểm + Từ (3) (4) kết hợp đường tròn tâm tam giác Bài nên (3) tia phân giác góc tiếp xúc với (gt) suy không trùng với , tia cắt đường kính d) Chứng minh tích e) Tiếp tuyến điểm ) Vẽ tiếp tuyến (4) tâm đường tròn bàng tiếp góc Từ suy đường trịn tiếp xúc với Cho nửa đường tròn đường thẳng phân giác góc (đpcm) di động nửa đường trịn ( với nửa đường trịn Tia cắt khơng đổi nửa đường tròn cắt và theo thứ tự Chứng minh ba đồng quy song song với thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com f) Xác định vị trí điểm tích nhỏ nửa đường trịn để diện tích tứ giác nhỏ Tính diện Lời giải D C M E N N' S A a) Vì B O tiếp tuyến Xét tam giác có Suy Xét vng có: , (Chứng minh trên) mà b) Xét có tiếp tuyến bán kính, không đổi nên tiếp tuyến cắt không đổi (đpcm) suy cân Mà cân (1) Chứng minh tương tự ta có *TH1: Nếu *TH2: Nếu Vì trung điểm suy cắt Gọi giao điểm (cùng vuông góc với , cắt ), áp dụng định lý Ta- lét ta có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Từ (1) (2) suy đồng quy c) Vì nên tứ giác Dấu xảy Vậy trung điểm qua hay (đpcm) hình thang vng điểm nửa đường trịn điểm nửa đường trịn tứ giác có diện tích nhỏ HẾT thuvienhoclieu.com Trang