Bài 2 ve hinh hoc web

Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học So _C ao Th VẼ HÌNH HỌC an g Chương o Chuẩn đầu chương: tC Sau học xong chương này, sinh viên có khả năng: Dựng đường thẳng, hình phẳng ua Vẽ đường cong nối tiếp B o m on K y Th Vẽ số đường cong thông dụng Trang 25 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 1.1 DỰNG CÁC ĐƯỜNG THẲNG C 1.1.1 Dựng đường trung trực R R Cho đoạn thẳng AB, dựng đường trung trực đoạn B thẳng AB, hình 1.1 M Cách dựng:  Hai cung tròn cắt hai điểm C D  Nối CD, ta đường trung trực đoạn AB A D Hình 1.1 Dựng đường trung trực Th 1.1.2 Dựng đường vng góc D ao Qua điểm nằm đường thẳng r r cách từ điểm D đến đường thẳng a), cung tròn cắt (a) Dựng đường trung trực DC đoạn thẳng AB tC  o hai điểm A B  DC đoạn thẳng vng góc cần dựng B A So Vẽ cung trịn tâm D, bán kính R (R lớn khoảng _C D dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng (a), hình 1.2 Cách dựng: C Hình 1.2 Dựng đường vng góc Qua điểm D ngồi đường thẳng (a) ua Qua điểm nằm thuộc đường thẳng (a Th R Cho đường thẳng (a) điểm D nằm (a) Dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng (a) D, hình 1.3 ) B r D y Cách dựng: ) (a R Cho đường thẳng (a) điểm D nằm (a) Qua điểm  g Vẽ cung tròn (A, R > AB/2) cung tròn (B, R) an  A r C K  Vẽ cung trịn tâm D, bán kính R bất kỳ, cung tròn  on cắt (a) hai điểm A B Dựng đường trung trực DC đoạn AB DC đoạn thẳng vng góc cần dựng Hình 1.3 Dựng đường vng góc m Qua điểm D thuộc đường thẳng (a) Qua điểm nằm đầu mút đường thẳng o Cho đường thẳng (a) điểm D đầu mút (a) Qua D B B dựng đường thẳng vng góc (a), hình 1.4 ) (a O A Cách dựng:  Lấy điểm O đường thẳng (a)  Vẽ cung trịn tâm O, bán kính OD, cung trịn cắt (a) A Nối A với O, đoạn AO kéo dài cắt đường tròn B BD đường thẳng vng góc với đường thẳng (a) cần dựng Trang 26 D Hình 1.4 Dựng đường vng góc, qua điểm D thuộc đầu mút đường thẳng (a) Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học D Dựng đường vng góc ê ke, hình 1.5: Đặt (a) thước T trùng với đường thẳng (a), đặt cạnh êke 1.1.3 Dựng đường thẳng song song Hình 1.5 Dựng hai đường thẳng Biết trước khoảng cách an vng góc compa Th Cho đường thẳng (a) khoảng cách R, dựng đường thẳng song song cách đường thẳng (a) đoạn ao R, hình 1.6 Cách dựng:  Qua A B dựng đường thẳng vng góc với (a) khoảng cách R tC o  Nối CD, ta đường thẳng (a’) cần dựng Qua điểm nằm ngồi đường thẳng Hình 1.6 Dựng đường song song biết So  Dùng compa đo khoảng cách R, đặt A B để xác _C  Trên đường thẳng (a) lấy hai điểm A B định điểm C D Cho đường thẳng (a) điểm D nằm (a) Qua d D Th  Dựng cung tròn tâm D, bán kính R, cung trịn cắt đường thẳng (a) B r R (a) A r B K y  Dựng cung trịn tâm B, bán kính BD, cung tròn cắt đường thẳng (a) A C R ua dựng đường thẳng song song với (a), hình 1.7 Cách dựng: g tiếp xúc với thước T, cạnh lại qua điểm D Hình 1.7 Dựng đường thẳng song song qua điểm on  Dựng cung trịn tâm B, bán kính r = AD, cung trịn cắt cung trịn tâm D, bán kính R C  Nối CD đường song song cần dựng o m (a') B Dựng đường song song êke thước T Đặt êke qua đường thẳng (a), đặt thước T vng góc D (a) với cạnh êke đồng thời qua điểm D, trượt êke tiếp xúc với cạnh thước T theo chiều mũi tên tới điểm D kẻ đường song song cần dựng, hình 1.8 Hình 1.8 Dựng đường thẳng (a’) song song với đường thẳng (a) thước Trang 27 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 1.1.4 Chia đoạn thẳng a Chia đoạn thẳng làm 2; ; ; 16; …; 2n phần Cho đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng AB thành phần M A nhau, hình 1.9 N O B Cách dựng: Dựng đường trung trực đoạn AB, ta có AO = OB  Dựng đường trung trực đoạn AO OB  Ta có AM = MO = ON = NB g  an Hình 1.9 Chia đoạn thẳng AB thành phần Th b Chia đoạn thẳng thành n phần Cho đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng AB thành ao phần nhau, hình 1.10  Dựng tia Ax bất kỳ, với góc BAx góc nhọn Trên tia Ax lấy phần Điểm 5’ nối với B, qua điểm lại dựng 1' 2' 3' B 5' 4' X o đường thẳng song song với đoạn 5’- B So  A _C Cách dựng: tC 1.1.5 Vẽ độ dốc Hình 1.10 Chia đoạn thẳng AB ua Vẽ độ dốc vẽ tan góc Vì thế, thành phần Th độ dốc i đường thẳng AB đường thẳng AC tan góc BAC, hình 1.11 i BC  tg AC B 1:5 độ dốc ghi ký hiệu , đỉnh ký hiệu  10 K y TCVN 5705:1991 quy định, trước số đo  C on hướng phía đỉnh góc 50 A m Hình 1.11 Độ dốc o Giá trị độ dốc viết theo dạng: tỉ lệ, phân số hay phần trăm B Tỉ lệ: 1:5 ; 1:7 ; 1;10 … Phân số: 1/5 ; 1/7 ; 1/10 … Trang 28 Phần trăm: 10% 20% Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học Để có độ dốc 1:5 (hoặc 1/5 hay 20%) hai cạnh góc vng phải có tỉ lệ tương Th an g ứng 1:5, hình 1.12 ao Hình 1.12 Ghi kích thước độ dốc _C Ví dụ: Cho đường thẳng (d) điểm B nằm ngồi (d), qua B dựng đường thẳng có độ dốc 1:5 so với đường (d), hình 1.13 So Cách dựng: đường thẳng d tC  Từ điểm H, dùng compa vạch đường o  Từ B hạ đường thẳng BH vng góc xuống thẳng (d) phần nhau, phần có độ lớn ua đoạn HB Điểm cuối điểm A Hình 1.13 Cách vẽ độ dốc Th  Nối đoạn BA, ta có độ dốc cần dựng, 1.1.6 Vẽ độ côn D K  cắt vng góc hình nón trịn xoay với khoảng d y Độ côn tỉ số hiệu đường kính hai mặt on cách gữa hai mặt cắt đó, hình 1.14 m K Dd  2i  2tg L Hình 1.14 Độ o B L Trước số đo độ côn ghi ký hiệu 1/7 , đỉnh ký hiệu hướng phía đỉnh góc, hình 1.15 1/7 1/7 a Ghi độ côn đường tâm a Ghi độ đường sinh Hình 1.15 Ghi giá trị độ hình vẽ Trang 29 a Ghi độ côn bề mặt Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học Giá trị độ côn viết theo dạng:  Theo phân số: 1/1; 1/5; 1/7; 1/10; 1/12; 1/15; 1/20; 1/10; 1/50, 1/100, 1/200  Theo tỉ lệ: 1:1; 1:5; 1:7; 1:10; 1:12; 1:15; 1:20; 1:10; 1:50, 1:100, 1:200 Ví dụ: Cho trục X điểm B nằm trục X, qua diểm B dựng độ côn tỉ lệ 1:5 chiều dài L=23 g Cách dựng: hình 1.16 an  Từ B hạ đường thẳng vng góc BH xuống đường thẳng d  Từ điểm H, dùng compa vạch đường thẳng (d) phần nhau, phần có độ lớn Th đoạn HB Điểm cuối điểm A  Nối đoạn BA, ta có độ dốc 1:5 o So _C ao  Lấy đối xứng xuống phía trục X giới hạn chiều dài L = 23, ta độ cần dựng tC Hình 1.16 Dựng độ ua 1.1.7 Dựng đường phân giác góc Cho góc xoy, dựng đường phân giác góc xoy, hình 1.17 Th y Cách dựng: B C R  Dựng cung trịn tâm O bán kính R bất kỳ, cung trịn cắt y Ox, Oy hai điểm A B K  Dựng cung trịn tâm B, bán kính BA cung tròn tâm A x O on bán kính AB, hai cung trịn cắt C Hình 1.17 Dựng đường phân giác m  Nối OC ta đường phân giác cần dựng A 1.2 DỰNG CÁC GĨC B o 1.2.1 Dựng góc đặc biệt 30o; 45o; 60o 120o Cho trục ox, dựng góc 30o, 45o, 60o 120o hình 1.18 Cách dựng:  Dựng trục Oy vng góc với trục Ox O  Dựng cung trịn tâm O bán kính R bất kỳ, cung tròn cắt Ox A  Dựng cung trịn tâm A bán kính R, cung trịn cắt cung trịn (O,R) B, ta có góc AOB = 60o  Dựng cung trịn tâm B bán kính R, cung trịn cắt cung trịn (O, R) D, ta có góc AOD = 120o Trang 30 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học  Dựng đường phân giác góc AOB, ta góc 30o Th an g  Dựng đường phân giác góc xoy, ta góc 45 o Hình1.18 Dựng góc 30o, 45o, 60o 120o ao 1.2.2 Vẽ lại góc cho _C Cho góc XOY hình 1.19 trục O’X’, qua trục O’X’ dựng góc O’X’Y’ góc XOY, hình 120 Cách dựng:  (R1=OA=OB), dựng cung trịn tâm A bán kính R2 = AB  So Trên hình 1.19, dựng cung trịn tâm O bán kính R1 bất kỳ, cung trịn cắt OX A, OY B Trên hình 1.20, dựng cung trịn tâm O’ bán kính R1, cung trịn cắt O’X’ A Dựng cung tròn o tâm A bán kính R2, hai cung trịn cắt B Nối OB kéo dài ta góc X’O’Y’ góc tC Y' B Th R2 B ua Y R1 O y A R2 XOY cho R1 X' A O' X Hình 1.20 Góc vẽ lại góc cho trước on K Hình 1.19 Góc cho trước 1.3 DỰNG ĐƯỜNG TRỊN m 1.3.1 Đường trịn qua ba điểm phân biệt o Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, dựng đường tròn B qua điểm này, hình 1.21 Cách dựng:  Nối AB BC, dựng đường trung trực đoạn AB BC Giao điểm O hai đường trung trực tâm đường tròn  Dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA ta đường trịn qua ba điểm A, B, C Hình 1.21 Vẽ đường tròn qua điểm A, B, C Trang 31 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 1.3.2 Đường trịn nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC, dựng đường tròn nội tiếp tam giác này, hình 1.22 Cách dựng:  Dựng đường phân giác AM góc CAB  Dựng đường phân giác BN góc ABC g  Giao điểm O hai đường phân giác tâm an đường trịn Hình 1.22 Vẽ đường trịn nội  Dùng compa vẽ đường trịn tâm O bán kính OM ta đường Th tiếp tam giác A, B, C tròn nội tiếp tam giác ABC ao 1.3.3 Xác định tâm cung tròn _C Cho cung tròn, xác định tâm cung trịn này, hình 1.23 Cách dựng: Trên cung tròn lấy điểm A, B, C  Dựng đường trung trực hai đoạn AB BC  Hai đường trung trực cắt điểm, điểm o So  Hình 1.23 Xác định tâm O cung trịn tC tâm đường trịn cần tìm ua 1.3.4 Xác định tâm vòng tròn Cho vòng tròn, xác định tâm vịng trịn này, hình 1.24 Th Cách dựng: Trên vòng tròn vẽ dây cung AB  Tại A B dựng đường thẳng vuông góc CA, DB  Nối BC DA, hai đường trung trực cắt K y  on điểm, điểm tâm đường trịn cần tìm Hình 1.24 Xác định tâm O đường trịn m Ngồi ra, sinh viên áp dụng cách xác định tâm cung trịn để tìm tâm vòng tròn B o 1.4 DỰNG ĐA GIÁC ĐỀU NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN (Chia đường trịn) 1.4.1 Dựng tam giác (chia đường tròn thành phần nhau) Cho đường tròn (O,R), dựng tam giác nội tiếp đường trịn này, hình 1.25 Cách dựng:  Dựng đường kính AB  Dựng cung trịn tâm B bán kính R, cung trịn cắt đường trịn tâm O bán kính R hai điểm M N  Nối MA, AN NM ta tam giác cần dựng Trang 32 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 20 A Ø40 R40 R35 N M an g Hình 1.25 Dựng tam giác (chia đường tròn thành ba phần nhau) Cho đường tròn (O,R), dựng lục giác nội tiếp đường trịn này, hình 1.26 ao Cách dựng: Th 1.4.2 Dựng lục giác (chia đường tròn thành phần)  Dựng đường kính AB _C  Dựng cung trịn tâm A B bán kính R, hai cung trịn cắt đường trịn tâm O bán kính R điểm P, Q M, N Th ua tC o So  Nối điểm A, P, N, B, M Q ta hình lục giác cần dựng Hình 1.26 Dựng lục giác (chia đường trịn thành sáu phần nhau) K y 1.4.3 Dựng tứ giác (Chia đường tròn thành phần nhau) Cho đường tròn (O,R), dựng tứ giác nội tiếp đường trịn này, hình 1.27 on Cách dựng: m  Kẻ hai đường kính AB CD vng góc B o  Nối điểm A, D, B, C ta hình tứ giác cần dựng Hình 1.27 Dựng tứ giác (chia đường tròn thành bốn phần nhau) Trang 33 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 1.4.4 Dựng bát giác (Chia đường tròn thành tám phần nhau) Cho đường tròn (O,R), dựng bát giác nội tiếp đường trịn này, hình 1.28 Cách dựng: Dựng hai đường kính ABCD  Lần lượt dựng đường phân giác ON, OP, OQ, OM góc AOD, DOB, BOC, COA  Nối điểm A, N, D, P, B, Q, C M ta hình bát giác cần dựng Th Ø77 Ø40 _C ao 8xØ14 So Hình 1.28 Dựng bát giác (chia đường tròn thành tám phần nhau) 1.4.5 Dựng ngũ giác (Chia đường tròn thành phần nhau) Cách dựng: ua  Dựng hai đường kính AB  CD tC o Cho đường trịn (O,R), dựng ngũ giác nội tiếp đường tròn này, hình 1.29  Xác định trung điểm M đoạn CO cách dựng đường trung trực đoạn CO Th  Dựng cung trịn tâm M bán kính R1 = MA, cung tròn cắt đường OD N B o m on K y  AN độ dài cạnh hình ngũ giác Hình 1.29 Dựng ngũ giác (chia đường tròn thành năm phần nhau) Trang 34 Ø110 an g  Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học Hình 1.53b trục cam g 1.7.3 Dựng hình elip an Biết hai đường kính liên hiệp  Qua E, F kẻ hai đường thẳng song song với GH Qua G, H kẻ hai đường thẳng song song với Th EF Ta hình bình hành ABCD  Chia đoạn OG GB thành phần với điểm chia 1’,2’,3’ 1’’,2’’,3’’ ao  Nối F – 1’, F – 2’, F – 3’ kéo dài cắt đoạn E – 1’’, E – 2’’, E – 3’’ điểm 1, 2, ua tC o So  Các phần cịn lại hình làm tương tự hình 1.54 _C  Nối điểm E, 3, 2, 1, G thước cong, ta ¼ hình elipse cần dựng Th Hình 1.54 dựng hình ellipse biết hai đường kính liên hiệp EF GH y Biết kích thước hai trục AB CD  on Cách dựng: K Cho hai trục AC BD vng góc nhau, dựng hình ellipse qua hai trục này, hình 1.55 Vẽ đường trịn tâm O đường kính AC m BD Sau đó, chia hai đường tròn thành 12 phần với điểm chia 1’’, 2’’,…, B o 5’’, 6’’, 7’’, 8’’ 1’, 2’, …, 5’, 6’, 7’, 8’  Qua điểm 1’’, 2’’,…, 5’’, 6’’, 7’’, 8’’ kẻ đường thẳng song song với trục AC, đường thẳng cắt đường thẳng kẻ từ điểm 1’, 2’, …, 5’, 6’, 7’, 8’ song song với trục BD điểm 1, 2, 1, 4, 5, 6, 7,  Dùng thước cong nối điểm A, 1, 2, B, 3, 4, C, 5,6, D, 7, ta ellipse cần dựng Trang 45 Hình 1.55 dựng ellipse, biết hai trục AC BD Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học 1.7.4 Đường thân khai Khái niệm: đường thân khai đường tròn quỹ đạo điểm thuộc đường thẳng, đường lăn khơng trượt đường trịn cố định Đường tròn cố định gọi đường  x  R cos   R sin  tròn sở Phương trình đường thân khai:   y  R sin   R cos  biết trước bán kính đường trịn sở an Đường thân khai đường tròn dùng để vẽ profin bánh dao cắt g Trong  góc quay bán kính đường trịn sở Khi vẽ đường thân khai người ta cho Th Cách dựng:  Vẽ đường tròn sở (O, R) ao  Chia đường tròn sở thành phần với điểm chia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 _C  Từ điểm chia kẻ tiếp tuyến trên tiếp tuyến điểm thứ lấy đoạn So chu vi đường tròn sở 2R  Chia đoạn thẳng thành phần với điểm chia 1’, 2’, 8’ tC điểm 1, 2,…, 7, đoạn có độ lớn o  Lần lượt đặt lên tiếp tuyến đoạn (8 – i’) với i' = 1’, 2’, … 8’; ta ua điểm M1, M2, …, M7, M8 đường thân khai Th phải vẽ, hình 1.56  Hình 1.56 vẽ đường thân khai y 1.7.5 Đường xoáy ốc acsimet K Khái niệm: đường xoáy ốc acsimet quỹ đạo điểm chuyển thẳng bán kính quay Khi on bán kính quay quanh tâm O Độ rời điểm m bán kính quay bán kính quay vòng gọi bước xoắn ốc a o Phương trình đường xốy ốc acsimet hệ toạ B độ cực có dạng:  = a, a số Khi vẽ người ta cho biết trước bước a Đường xoáy ốc acsimet dùng đề vẽ profin lưỡi dao phay, rãnh mâm cặp máy tiện…, hình 57 Hình 1.57 mâm cặp máy tiện (ứng dụng đường xoáy ốc acsimet) Trang 46 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học Cách dựng:  Vẽ đường trịn tâm O bán kính bước a = OA  Chia đường tròn bán kính bước a thành phần với điểm chia: 1, 2, , 4, 5, 6, 7,  Chia đoạn OA thành phần với điểm chia 1’, 2’, …, 5’, 6’, 7’, 8’ g  Lần lượt vẽ cung trịn tâm O bán kính O - 1’, O - 2’, an , O - 8’, cung tròn cắt đoạn O - 1, O - 2, …, O - điểm M1, M2, , M8 L L Th  Dùng thước cong nối điểm M1, M2, , M8 ta Hình 1.58 dựng đường xốy ốc acsimet đường cong acsimet cần dựng, hình 1.58 So Cách dựng: _C Đường hình sin đường cong có phương trình y = sin ao 1.7.6 Đường sin (đường xoắn ốc trụ)  Kẻ hai trục toạ độ O’x, O’y vuông góc vẽ đường trịn đường kính d có tâm nằm trục O’x làm đường tròn đơn vị o  Trên trục O’x lấy đoạn O’A = d chia đường tròn tâm O đoạn O’A thành 12 phần tC với điểm chia từ 1, 2, 3, … , 12  Qua điểm chia đường tròn dựng đường thẳng song song với trục O’x , qua điểm chia ua đoạn O’A dựng đường thẳng song song với trục O’y Giao điểm điểm thuộc hình sin y=sin a K 12 y on o m B Th y=cos a 11 O' 10 2R Hình 1.59 dựng đường sin Trang 47 10 11 A 12 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học BÀI TẬP Bài Hãy vẽ lại hình phía theo tỉ lệ 1:1 Ghi đầy đủ kích thước theo TCVN Kẻ khung vẽ, khung tên giấy A4 đứng ghi đầy đủ nội dung khung tên 3xR20 g 3xØ20 R40 Th Ø40 Ø110 Ø40 an Ø77 R17 Ø6 m 10 Ø26 Ø 20 100 60 120 Hình Hình Hình R30 B o R15 R23 R45 on R2 K 30 ° Hình R3 y Ø20 Hình R2 R20 115 19 Hình Ø17 40 R60 Ø30 Ø40 R15 40 20 120 Hình 10 Trang 48 15 Th ua tC o Ø86 Hình _C Hình So Hình ao 10xØ14 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Vẽ hình học Bài Vẽ lại hình khổ giấy A4 đứng, Kẻ khung vẽ khung tên, ghi đầy đủ nội dung khung tên  Tên bài: VẼ NỐI TIẾP  Tỉ lệ 1:1  Ký hiệu tập: Bài  Vật liệu: C45 Th an g  R55 ao 60 _C Ø22 60 B o m on 4XR8 25 K y Th 110 ua tC o Ø So R1 ° 60 Ø22 l? lỗ R16 Người vẽ VẼ NỐI TIẾP Kiểm tra 1:1 Trường CĐKT Cao Thắng Lớp CĐCK21A STT Trang 49 Bài B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g