thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Số trung bình cộng của dấu hiệu Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một[.]
thuvienhoclieu.com BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số trung bình cộng dấu hiệu Dựa vào bảng “tần số”, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu (kí hiệu ) sau: Nhân giá trị với tần số tương ứng; Cộng tất tích vừa tìm được; Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số) Cơng thức tính: đó: k giá trị khác dấu hiệu X k tần số tương ứng N số giá trị Ý nghĩa số trung bình cộng Số trung bình cộng thường dung làm “đại diện” cho dấu hiệu, đ ặc bi ệt muốn so sánh dấu hiệu loại Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch l ớn đ ối v ới khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu Số trung bình cộng khơng thuộc dãy giá trị dấu hiệu Mốt dấu hiệu Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn b ảng “t ần s ố”, kí hi ệu MO Có dấu hiệu có hai mốt nhiều II BÀI TẬP Bài 1: Thời gian giải toán 50 em học sinh ghi lại bảng sau (tính theo phút) : 10 12 9 11 10 9 8 6 8 11 10 10 10 8 9 12 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Lập bảng “tần số” nêu rõ dấu hiệu số giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng dấu hiệu ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 2: Một thầy giáo theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 10 10 12 10 12 15 12 10 15 10 9 10 12 10 12 a) Dấu hiệu ………………………………………………………………………… b) Lập bảng “tần số” nêu nhận xét c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ………………………………………… ………………………………………… n ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 3: Đo chiều cao 30 học sinh lớp kết theo bảng O thuvienhoclieu.com x Trang thuvienhoclieu.com đây (đơn vị ): Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) a) Bảng có khác so với bảng tần số biết ? ……………………………… Tần số 7 105 110-120 121-131 132-142 143-153 155 ……………………………… ……………………………… ……………………………… b) Tính số trung bình cộng trường hợp này ? Trước hết ta tính số trung bình cộng khoảng Số trung bình cộng giá trị lớn nh ỏ c kho ảng Ví dụ : trung bình cộng khoảng 110-120 ………… - Nhân số trung bình vừa tìm với tần số tương ứng - Thực tiếp bước theo quy tắc học Để tiện việc tính tốn ta kể thêm vào cột chiều cao cột số trung bình c ộng c lớp ; sau cột tần số cột tích trung bình cộng Chiều cao Trung bình cộng lớp Số trung bình cộng là : Tần số Tích trung bình cộng lớp với tần số ……………………………………… Bài 4: Số cân nặng (tính trịn đến kilogam) 20 học sinh ghi lại sau: 28 35 29 37 30 35 37 30 35 29 30 37 35 35 42 28 35 29 37 30 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” nêu nhận xét c) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 5: Hai xạ thủ A B người bắn 15 phát đạn, kết (điểm lần bắn) ghi lại bảng sau: A 10 10 10 10 8 10 10 10 B 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 a) Tính điểm trung bình xạ thủ? b) Tìm mốt? c) Có nhận xét kết khả người? HDG: Bài 1: a) Bảng tần số: Thời gian 10 11 12 Tần số 8 2 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dấu hiệu: Thời gian giải tốn học sinh (tính theo phút) Số giá trị dấu hiệu: 50 b) (phút) Bài 2: a) Dấu hiệu: Thời gian làm tập học sinh b) Bảng “tần số”: Thời gian (x) 10 12 15 Tần số (n) 8 N = 30 Nhận xét: - Cả 30 học sinh làm tập - Thời gian làm nhất: phút - Thời gian làm nhiều nhất: 15 phút - Số đông học sinh làm xong tập khoảng từ đến 12 phút c) Số trung bình cộng (phút) Mốt dấu hiệu: (có hai mốt) d) Học sinh tự vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 3: a) Bảng cho giá trị dấu hiệu dạng khoảng b) Trước hết ta tính số trung bình cộng khoảng Số trung bình cộng giá trị lớn nh ỏ c kho ảng Ví dụ : trung bình cộng khoảng 110-120 115 - Nhân số trung bình vừa tìm với tần số tương ứng - Thực tiếp bước theo quy tắc học Để tiện việc tính tốn ta kể thêm vào cột chiều cao cột số trung bình c ộng c lớp ; sau cột tần số cột tích trung bình cộng Chiều cao Trung bình cộng lớp Tần số Tích trung bình cộng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com lớp với tần số Số trung bình cộng là : Bài 4: a) Dấu hiệu: Số cân nặng học sinh b) Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 29 30 35 37 42 Tần số (n) N = 20 Nhận xét: - Người nhẹ nhất: 28 kg - Người nặng nhất: 42 kg - Số cân nặng nhiều bạn khoảng 30 đến 37 kg c) (kg); d) Học sinh tự vẽ Bài 5: a) Điểm trung bình xạ thủ A là: Giá trị Tần số Các tích 32 36 10 70 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Tổng: 138 Điểm trung bình xạ thủ B là: Giá trị Tần số Các tích 12 7 9 10 11 110 Tổng: 138 b) Mốt dấu hiệu c) Nhận xét: hai xạ thủ có số điểm trung bình xạ thủ A bắn (số điểm lần bắn nhau), xạ thủ B bắn phân tán (số điểm lần bắn đơi lúc có chênh lệch nhau) thuvienhoclieu.com Trang