Đang tải... (xem toàn văn)
Đại học Bách Khoa TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 Năm học 2010 2011 Khoa Điện – Điện Tử Môn Cơ sở tự động Bộ môn ĐKTĐ Ngày thi 02/11/2010 o0o Thời gian làm bài 60 phút (Sinh viên không được phép sử dụng t[.]
Đại học Bách Khoa TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Năm học 2010-2011 Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - Môn: Cơ sở tự động Ngày thi: 02/11/2010 Thời gian làm bài: 60 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) Bài 1: (2.0 điểm) Tính hàm truyền tương đương hệ thống có sơ đồ khối hình R(s) _ +_ _ + G1(s) G3(s) + + G4(s) Y(s) G2(s) + + Hình G5(s) Bài 2: (2.0 điểm) Chọn câu 2A 2B 2A Viết phương trình trạng thái mơ tả hệ kín hình với hai biến trạng thái x1(t) x2(t) cho sơ đồ, biến x3(t) tự chọn r(t) x2 x1 y(t) s 2s s 5 +_ Hình 2B Cho hệ thớng phi tuyến bậc sau với u(t) là tín hiệu đầu vào, y(t) là tín hiệu đầu Viết phương trình biến trạng thái tuyến tính hóa tại điểm làm việc Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống hình R(s) +_ Hình 3.1 Vẽ QĐNS hệ thống 3.2 Tìm cực thuộc QĐNS có dạng G (s) Y(s) G(s) 25( s K ) s ( s 9) Tìm điều kiện K để hệ thống ổn định với , tìm K lúc Bài 4: (3.0 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở 4.1 Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha G(s) 4.2 Đánh giá tính ổn định hệ kín 4.3 Dựa vào đặc tính tần số G(s), bạn cho nhận xét độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập tín hiệu vào làm nấc đơn vị (Hết) CNBM Đáp án Câu (2điểm) Đường tiến: (0.5đ) Vịng kín: (0.5đ) Định thức chính: (0.5đ) Định thức con: Hàm truyền tương đương: (0.5đ) (Sinh viên giải dùng phương pháp biến đổi sơ đồ khối kết tính điểm) Câu 2A (2điểm) Từ sơ đồ, ta có: Đặt : Thay vào (2) ta được: Kết hợp với (1), (3) (4) ta có PTTT: (1) (0.5đ) (2) (0.5đ) (3) (4) (0.5đ) (0.5đ) Câu 2B (2điểm) (1.5 đ) (0.5 đ) Câu (3 điểm) PTĐT: Zero : khơng có Pole : (0.5đ) Tiệm cận: Điểm tách nhập: (cả thuộc QĐNS) (0.5đ) Giao điểm QĐNS với trục ảo: áp dụng tiêu chuẩn ổn định Routh cho PTĐT (1) s3 s2 s1 s0 25-(25K/9) 25K 25 25K ĐK ổn định K0 Vậy điều kiện hệ thống ổn định: < K < Ta có: Kgh = Thay vào (1) giải ta được: s1 = -9, s2 = 5i, s3 = -5i Vậy giao điểm QĐNS với trục ảo: s2 = 5i, s3 = -5i (0.5đ) Góc xuất phát cực phức p2: (0.25đ) (Hình vẽ 0.75 điểm) 3.2 Từ QĐNS, ta suy ra: cực cần tìm: Thay vào PTĐT, ta tính K: (0.5đ) (SV giải kết gần giải phương pháp giải tích tính điểm) Câu 4.1 Viết lại hàm truyền vòng hở: Các tần số cắt: Điểm đầu: (0.5đ) Tính bode pha: (rad/s) () (0) 0.1 -168 0.4 -142 -129 -135 -162 10 -240 (0.5đ) Biểu đồ Bode sau: (1.0đ) (phải rõ biểu đồe Bode tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên, độ dự trữ pha trọn vẹn 1.0đ) 4.2 Từ biểu đồ Bode: - Tần số cắt biên: - Tần số cắt pha: - Độ dự trữ biên pha: Như hệ kín ổn định (0.5đ) 4.3 (Câu nhằm phân loại sinh viên nên điểm ít, SV làm 2/3 yêu cầu xem đạt) Cách 1: (0.5đ) Sai số xác lập: Theo biểu đồ Bode, miền tần số thấp biên độ hệ hở vô lớn, sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc Độ vọt lố: độ dự trữ pha nhỏ 600 nên độ vọt lố lớn 10% Thời gian độ: Do nên Cách 2: Xác định hệ số tắt dần dựa vào độ dự trữ pha Từ Bode biên độ, ta có băng thơng hệ thống: Sử dụng quan hệ băng thông hệ số tắt dần, tqđ: (0.5đ) Dựa vào bode biên độ: Kp = ∞ e(∞) = Tính xác (từ mơ Simulink): POT = 31%, tqđ = 5.7s, e(∞) =