Đề vip 14 soạn chuẩn cấu trúc minh họa bgd 2023 môn toán bản word có giải image marked

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: Câu 2: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 14 – MÃ ĐỀ: 114 Cho số phức z 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? A Q 3; B M 3; C N 3; D P 3; Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  Câu 3:  x  1 ln B y  Đạo hàm hàm số y Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x1  A  ;  B  ; 2 D y  2x 1 C y  x e1 e D y  e 1 x e 1 C  2;   D  2;   Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 Câu 6: 2x 1 C y  x e tập số thực, B y   ex e 1 A y   ex e 1 Câu 4:  x  1 ln C 192 B 192 D 384 Trong không gian Oxyz , cho A  9;0;0  , B  0;9;0  , C  0;0;9  Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  B  81;81;81 A 1; 2;3 Câu 7: Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c  C  9;0;0   D  9;0;9  có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung A  0;   B  2;  C  0;  1 Câu 8: D  1;0  Cho hàm số y  f ( x) liên tục 4 1 1 thoả mãn:  f ( x)dx  5;  f ( x)dx  Tính   f ( x)  3 dx A B C 19 Câu 9: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y   x  3x  D C y  x  x  D y  x  x  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 4;0  Mặt cầu  S  tâm I qua M 1; 4;   có phương trình A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 2 2 2 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ   Q  A B  C Cosin góc hai mặt phẳng  P  D  Câu 12: Cho số phức z   3i , tổng phần thực phần ảo số phức z A B 12 C 5 D Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  a chiều cao h  2a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 14 14 a a A B C 14a D 7a Câu 14: Cho khối chóp S ABC có ba cạnh SA , SB , SC có độ dài a vng góc với đơi Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C D a Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y   z  3  Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P : 2x  y  2z   theo đường trịn có bán kính A B C D Câu 16: Phần ảo số phức  3i là: A 2 B C D 3 Câu 17: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần Stp hình nón D Stp   a x   t  Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình  y   t  t   Hỏi đường  z  2  t  A Stp   a B Stp   a thẳng d qua điểm sau A B  2;3; 2  B C  2; 3;  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục C Stp   a C A 1; 1;1 D D  2;3;  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A (2; 2) B (1;5) C ( 2; 2) D Khơng có điểm cực đại Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  x2 đường thẳng có phương trình x 1 C x  1 D x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log3 x ;4 A ;4 B C 1; D 0; Câu 22: Cho tập A  1; 2; ;9;10 Số tổ hợp chập 10 phần tử A B A102 A 2! D C102 C 10! Câu 23: Nếu F  x   x3  x  2e x  C ( C số) F  x  họ nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   x4 x2   e2 x B f  x   3x   xe x C f  x   3x   2e x Câu 24: Nếu 0 D f  x   x4 x2   2e x  f (2 x)dx    f ( x)  xdx A B 10 C 12 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  3x  A cos x  x3  x  C Câu 26: Cho hàm số y Hàm số y A ;2 B cos x  x D 16 C  cos x  x  x  C D  cos x  x  x  C f x có đồ thị hình vẽ f x đồng biến khoảng khoảng sau? B 1;1 C 0;2 D 1; Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 28: Cho a, b số thực dương a  thoả mãn log a  a 2b   Giá trị log a b 3 A  B  C 3 D 4 2 Câu 29: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x ; y  0; x  Thể tích V khối trịn xoay thu quay  H  quanh trục Ox 32 8 3 C V  D V  5 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có cạnh bên có độ dài a Biết khoảng cách từ điểm A V  4 B V  C đến mặt phẳng  C AB  A 300 C 450 a Tính góc hai mặt phẳng  C AB   ABC  B 600 D 900 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình Số giá trị ngun tham số m để phương trình f  x   m  có nhiều nghiệm A C 13 B 12 D 11 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x   x   x  1 Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  5; 1 B  0;   C  ; 5  D  1;  Câu 33: Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 1 A B C D 18 12 Câu 34: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x  5log x   Tính T A T  B T  3 C T  36 D T  243 z2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z  2i phức z thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C 2 D x 1 y  z    Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo  d1  : , 2 x4 y 4 z 3   Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng  d2  : 2 1  d1  ,  d  Câu 35: Xét số phức z thỏa mãn x  y 1 z   1 x2 y2 z2   C 1 A  d1  : x2  x4  D B y2 z2  2 y 1 z  1 2 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M (1;2;0) qua trục Ox ? A  1; 2;0  B  1;2;0  C 1;2;0  D  0; 2;1 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy  ABC  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  A d  a B d  a C d  a 15 D d  a Câu 39: Có số nguyên x  25 thỏa mãn (log 3x)  log x   x  18.2 x  32   ? A 22 B 23 C 24 D 25 Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục Gọi F  x  , G  x  , H  x  ba nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    G    H    F    G    H    Khi  f  x  dx A B C D Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  3x   với x Có giá trị nguyên m bé 15 để hàm số g  x   f  x  x  m  có điểm cực trị? C 13 D 11 Câu 42: Cho số phức z w thỏa mãn z  w   4i z  w  Tìm giá trị lớn biểu thức A 10 B 12 T zw A max T  176 Câu 43: Vậy VABC A ' B 'C '  B max T  14 C max T  D max T  106 2 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác  3 vuông A , cạnh BC  2a ABC  600 Biết tứ giác BCC ' B ' hình thoi có B ' BC góc nhọn, mặt phẳng  BCC ' B ' vng góc với  ABC  , góc hai mặt phẳng  ABB ' A '  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ A 6a B a3 C 3a D a3 2 Câu 44: Cho hai hàm số f ( x)  ax  3x  bx   2d g ( x)  cx  x  d có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  g ( x), x  3, x  A 1321 12 B 1123 12 C 1231 12 D 2113 12 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 45: Trong tập số phức, cho phương trình ( z  3)   m  0, m  (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1  z2 z2 Hỏi khoảng 0;20 có giá trị m0  ? A 13 B 11 C 12 D 10 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;  1 ; mặt phẳng  P  : x  y  z    x   t1  x   2t2   hai đường thẳng d1 :  y   2t1 ; d :  y   t2 Đường thẳng d qua điểm A , cắt hai  z   3t  z  5  t   đường thẳng d1 ; d B C Tính tổng khoảng cách từ B C đến mặt phẳng  P  A B Câu 47: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn C D log  x  y  x   log  x  y   log  x   log  x  y  48 x  ? A 189 B 196 C 190 D 168 Câu 48: Cho hình nón  N  có chiều cao 6a Cắt  N  mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 3a ta thiết diện có diện tích 12 11a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 36 5πa B 270πa C 90πa D 12 5πa x   Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : y   , đường thẳng d :  y   t hai điểm z   1  A  1; 3;11 , B  ;0;8  Hai điểm M , N thuộc mặt phẳng  P  cho d  M , d   2  NA  NB Tìm giá trị nhỏ đoạn MN 2 A MN  B MN  C MN  D MN  Câu 50: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x5  x  mx  3x  20 nghịch biến  ; 2  ? A B C D HẾT Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: 1.D 2.A 3.B 4.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.C 41.B 42.D 43.C 44.A 45.D Cho số phức z A Q 3; 46.A 47.B 8.B 9.A 10.A 48.C 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm sau đây? B M 3; C N 3; D P 3; Lời giải Giả thiết z 2i z 2i Suy điểm biểu diễn số phức z Câu 2: 2i có tọa độ 3; Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln 2 2x 1 D y  2x 1 C y  x e1 e Lời giải D y  e 1 x e 1 C y  Lời giải Chọn A Câu 3: Ta có y   log  x  1    x  1   x  1 ln  x  1 ln Đạo hàm hàm số y x e tập số thực, A y   ex e 1 B y   ex e 1 Chọn B Ta có y  x e   ex e1   Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x1  A  ;  B  ; 2 C  2;   D  2;   Lời giải Chọn D x 1 x 1 Ta có bất phương trình     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   2;   Câu 5: Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B 192 C 192 Lời giải D 384 Chọn B Số hạng thứ cấp số nhân u7  u1 q   2   192 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho A  9;0;0  , B  0;9;0  , C  0;0;9  Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  A 1; 2;3 B  81;81;81 C  9; 0;  D  9; 0;9  Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Chọn B Ta có AB   9;9;  ; AC   9; 0;9  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  n   AB, AC    81;81;81 Câu 7: Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung C  0;  1 B  2;  A  0;   D  1;0  Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0; 1 Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) liên tục thoả mãn:  1 f ( x)dx  5;  f ( x)dx  Tính 1   f ( x)  3 dx Ta có Câu 9: C 19 Lời giải B A 4 4 2 1   f ( x)  3 dx   f ( x)dx   3dx   D 1 f ( x)dx   f ( x)dx   3dx     Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Nhánh cuối đồ thị xuống nên a  , đồ thị có hai điểm cực trị nên a.c  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 4;0  Mặt cầu  S  tâm I qua M 1; 4;   có phương trình A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 2 2 2 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;0  , bán kính IM  nên phương trình mặt cầu  S   x  1   y  4  z  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ   Q  A B  C Cosin góc hai mặt phẳng  P  D  Lời giải Chọn A   Ta có: cos   P  ;  Q    cos nP ; nQ   3  3 Câu 12: Cho số phức z   3i , tổng phần thực phần ảo số phức z A B 12 C 5 D Lời giải Chọn A Ta có z    3i   5  12i nên tổng phần thực phần ảo 5  12  Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  a chiều cao h  2a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 14 14 a a A B C 14a D 7a Lời giải Thể tích khối lăng trụ cho là: V  B.h  7a 2a  14a Câu 14: Cho khối chóp S ABC có ba cạnh SA , SB , SC có độ dài a vng góc với đơi Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C D a Lời giải Do khối chóp S ABC có ba cạnh SA , SB , SC có độ dài a vng góc với 1 a3 đơi nên ta có: VS ABC  SA.SB.SC  a.a.a  6 Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y   z  3  Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P : 2x  y  2z   theo đường trịn có bán kính A B C D Lời giải Mặt cầu  S  : x  y   z  3  có tâm I  0;0; 3 , bán kính R  Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng  P  : h  d ( I ,  P )  2.0    3    1    2  Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Vậy mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   theo đường trịn có bán kính r là: r  R  h2    Câu 16: Phần ảo số phức  3i là: A 2 B C Lời giải D 3 Phần ảo số phức  3i 3 Câu 17: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần Stp hình nón B Stp   a A Stp   a Ta có l  a , r  C Stp   a Lời giải D Stp   a a Stp   rl   r   a a a   ( )2   a 2 x   t  Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình  y   t  t   z  2  t  thẳng d qua điểm sau A B  2;3; 2  B C  2; 3;  C A 1; 1;1  Hỏi đường D D  2;3;  Lời giải Với t  đường thẳng d qua điểm B  2;3; 2  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục Điểm cực đại đồ thị hàm số cho A (2; 2) B (1;5) đại có bảng biến thiên sau: C ( 2; 2) D Khơng có điểm cực Lời giải Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 x2 đường thẳng có phương trình x 1 C x  1 D x  Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2 B y  Lời giải Chọn B Ta thấy x2  lim  1 x  x     Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x2  lim 1 x  x    Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log3 x ;4 A B 1 C 1; ;4 D 0; Lời giải Ta có log  x  1    x     x  Câu 22: Cho tập A  1; 2; ;9;10 Số tổ hợp chập 10 phần tử A B A102 A 2! C 10! D C102 Lời giải Số tổ hợp chập 10 phần tử A C102 Câu 23: Nếu F  x   x3  x  2e x  C ( C số) F  x  họ nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   x4 x2   e2 x C f  x   3x   2e x D f  x   B f  x   3x   xe x x4 x2   2e x Lời giải F  x  họ nguyên hàm hàm số f  x  nên f  x   F   x   3x  x  2e x  f (2 x)dx  Câu 24: Nếu A  D 16 C 12 Lời giải f (2 x)dx  Suy B 10 Ta có   f ( x)  xdx 2 1 f (2 x)d(2 x)   f ( x)dx    f ( x)dx  16  20 20 2 0   f ( x)  xdx   f ( x)dx   2xdx  16   12 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  3x  A cos x  x3  x  C B cos x  x C  cos x  x  x  C D  cos x  x  x  C Lời giải Ta có:   sin x  3x  1dx   cos x  x  x  C Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 26: Cho hàm số y Hàm số y A ;2 f x có đồ thị hình vẽ f x đồng biến khoảng khoảng sau? B 1;1 C 0;2 D 1; Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu hàm số y  f    Page 12