Đề vip 12 soạn chuẩn cấu trúc minh họa bgd 2023 môn toán bản word có giải image marked

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 12 – MÃ ĐỀ: 112 Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? B z2   2i A z1   i Câu 2: Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y  log x ln10 A y  B y  x ln10 x C y  14 B y  x 10 ln x D y  x x 14 C y  x 1 Tìm tập nghiệm S bất phương trình   2 A S   ; 3 B S   3;   D z4   2i Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y 54 A y  x Câu 4: C z3   i x 1 D y  4x x2 1   2 C S   ;3 D S   3;   Câu 5: Một cấp số nhân có u1  3, u2  Cơng bội cấp số nhân Câu 6: A 3 B C D 2 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng x  12 y  z   B n   3;6; 2  A n   6;12;  Câu 7: C n   3;6;  D n   2; 1;3 ax  b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx  d hàm số cho trục tung Cho hàm số y  y O B  2;  A  0;  Câu 8: Nếu  f  x  dx  A 12 2 x C  0;1  g  x  dx  2   f  x  3g  x  dx 1 B D 1;0  C 12 D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 9: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  2x B y   x3  3x C y  x  2x D y   x  3x Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  2;1;3 , R  B I  2; 1; 3 , R  C I  2;1;3 , R  D I  2; 1; 3 , R  12 Câu 11: Trong khơng gian Oxy , góc hai trục Ox Oz A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z   5i , phần ảo số phức z A 16 B 30 C 16 D 30 Câu 13: Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a Thể tích khối lăng trụ cho 27 3a 3a 3a 27 3a B C D 4 Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B Biết A BC  a , AB  a , SA vng góc với đáy, SA  2a Thể tích khối chóp S ABC A a C 3a Câu 15: Trong không  S ' :  x   a3 B D a3 gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S  :  x  3  y2  z2   y  z  Khẳng định sau đúng? A Hai mặt cầu tiếp xúc ngồi C Hai mặt cầu khơng có điểm chung B Hai mặt cầu tiếp xúc D Hai mặt cầu có nhiều điểm chung Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z   3i Phần ảo số phức z A B C 3 D 5 Câu 17: Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần bằng: A 24 B 15 C 9 D 12 x  1 t  Câu 18: Trong không gian oxyz, cho đường thẳng có phương trình d :  y   t Điểm sau  z  3  t  không thuộc đường thẳng d? A Điểm N (0;3; 4) B Điểm P(2;1; 2) C Điểm M (1;3; 2) D Điểm Q(1; 2; 3) Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 19: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ y 1 O A ( 1;1) B (0;1) Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  1 A x  3 x C (1;1) D (0; 0) x 1 đường thẳng có phương trình x 3 C x  D x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A S   ;  B S   ;  C S   1;  D S   1;  Câu 22: Cho tập hợp M  1; 2;3; 4;5 Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: B A52 A 11 Câu 23: Cho C C52 D P2  cos 3x.dx  F  x   C Khẳng định đúng? A F   x   sin x  f  x  dx  10 Câu 24: Cho A I  10 B F   x   cos 3x C F   x   3sin 3x D F   x   3sin 3x I   3 f  x   5 dx Tính B I  15 C I  5 Câu 25: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   3x  cos x D I  20 A F  x   3x3  2sin x  C B F  x   x  2sin x  C C F  x   3x3  2sin x  C D F  x   x3  sin x  C Câu 26: Cho hàm số f  x  có đồ thị sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;   B  ; 1 C  2;  D  1;   Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 28: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  16b  Tính giá trị biểu thức P  log a  log b A P  B P  C P  16 D P  Câu 29: Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y  x  x  trục hoành Quay D quanh trục hoành ta thu khối trịn xoay tích   1 A V  B V  C V  D V  30 30 6 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C , SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc tạo mặt phẳng  SBC   ABC  A 30 B 45 C 90 Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình D 60 bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiện khơng âm? A C B D Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B  1;  C  0; 1 D  2;  Câu 33: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 167 11 11 667 Câu 34: Cho phương trình log 22 x  log  x    Đặt t  log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A 2t  t   B 4t  t   C 4t  t   D 2t  t   Câu 35: Cho số phức z thỏa z   2i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  i mặt phẳng  Oxy  đường trịn Tìm tâm đường trịn B I 1;1 A I  2; 3 C I  0;1 D I 1;0  x 1 y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M 1; 1;   , song Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : song với  P  cắt d1 x 1  x 1  C A y 1  y 1  z2 z2 13 x 1 y 1 z    x 8 y 3 z 5   D 1 2 B Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;0;  1 , B 1;  2;3 , C  0;1;  Tìm tọa độ điểm O điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua mặt phẳng  ABC   1  1 A O 1; ;  B O  2;1;1 C O  10;  5;   D O  2; ;   2  2 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  a , AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  2a A C a B 2a Câu 39: Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 116 B 58 D 2a x 9 x 9  log5 ? 125 27 C 117 2 D 100 Câu 40: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn  0; 2 thoả mãn f (2)  16,  f ( x)dx  Tính tích phân I   x f (2 x)dx A I  12 B I  Câu 41: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục C I  13 D I  20 Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Có giá trị thực tham số m thuộc khoảng  9;9  thoả mãn 2m  y  f  x3  1  m  A 26 hàm số có điểm cực trị? B 25 Câu 42: Cho số phức z  x  yi  x, y  C 24  D 27 thỏa mãn z   3i  z   i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Giá trị m  M A 44  20 10 B C 60  20 10 D 52  20 10 Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC A a Khi thể tích khối lăng trụ cho a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 3 g  x   mx  nx  Biết đồ thị hàm 2 số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ 2;1;3 Hình phẳng giới Câu 44: Cho hai hàm số f ( x)  ax3  bx  cx  hạn hai đồ thị hàm số cho có diện tích 253 235 253 125 A B C D 48 48 24 24 Câu 45: Trên tập số phức, xét phương trình z  4az  b   ( a , b tham số thực) Có cặp số thực ( a; b) cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2i z2   3i A B C D  x   2t  Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 2  đường thẳng d :  y  t Gọi  P  mặt  z  1  t  phẳng qua M chứa d Tổng khoảng cách từ điểm N  3; 2;1 Q  1;3;0  đến  P  12 A B C Câu 47: Có cặp số nguyên ( x, y ) thỏa mãn x  y 1 D   x  y  x   x A B C D Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Điểm A nằm đường tròn đáy tâm O , điểm B nằm đường tròn đáy tâm O hình trụ Biết khoảng cách đường thẳng OO AB 2 Khi khoảng cách OA OB 2 B C D 3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;0; 1 , B 1; 2;1 , C  2; 1; 1 Gọi M A điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm B, bán kính R  Giá trị nhỏ MA  MC A 14 B C 38 Câu 50: Cho hai hàm số f  x  g  x  xác định liên tục D Đồ thị y  f   x  1 hình vẽ Có số ngun m   10;10 để g  x   f  x  m  đồng biến khoảng 1;   A 12 B 13 C 14 HẾT D 11 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 1.C 2.B 3.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 4.A 8.C 9.A 10.B TẢI BẢN WORD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG 41.A Câu 1: 42.C 43.C 44.C 45.A 46.A 47.C 48.D 49.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? B z2   2i A z1   i C z3   i D z4   2i Lời giải Do điểm M  2;1 nên điểm biểu diễn số phức z3   i Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y  log x ln10 A y  B y  x ln10 x C y  10 ln x D y  x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  log a x   Câu 3: 1 , ta y  xln10 x ln a Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y A y  54 x B y  14 x x C y  14 x D y  4x Lời giải  54  54 1 14  Ta có y   x   x  x   Câu 4: 1 Tìm tập nghiệm S bất phương trình   2 A S   ; 3 B S   3;   x 1 x2 1   2 C S   ;3 D S   3;   Lời giải Chọn A 1 Ta có   2 x 1 1   2 3x2  x   3x   x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 3 Câu 5: Một cấp số nhân có u1  3, u2  Cơng bội cấp số nhân Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A 3 B D 2 C Lời giải Chọn D Công bội cấp số nhân q  Câu 6: u2   2 u1 3 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng x  12 y  z   B n   3;6; 2  A n   6;12;  C n   3;6;  D n   2; 1;3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng x  12 y  z   có vectơ pháp tuyến n1   6;12; 4  Trong phương án, n   3;6; 2  phương với vectơ n1   6;12; 4  nên n   3;6; 2  vectơ pháp tuyến mặt phẳng: x  12 y  z   Câu 7: ax  b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx  d hàm số cho trục tung Cho hàm số y  y O B  2;  A  0;  x C  0;1 D 1;0  Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ  0;  Câu 8:  f  x  dx  Nếu A 12 2  g  x  dx  2   f  x  3g  x  dx C 12 Lời giải B 2 1 D Ta có   f  x   3g  x   dx   f  x  dx  3 g  x  dx    2  12 Vậy Câu 9: 1  f  x   3g  x  dx 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y   x  2x B y   x3  3x C y  x  2x D y   x  3x Lời giải Ta có đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương nên loại B Mặt khác hệ số a  nên loại C Do hàm số Đáp án D nhận giá trị âm nên loại D Suy ra: Đáp ánA Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R  S  B I  2; 1; 3 , R  A I  2;1;3 , R  C I  2;1;3 , R  D I  2; 1; 3 , R  12 Lời giải S : x Có a2,  y  z  x  y  6z   2 b  1 , c  3 , d  2 Tọa độ tâm I  2; 1; 3 , bán kính R  22   1   3   2   16  2 Câu 11: Trong không gian Oxy , góc hai trục Ox Oz A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn D Ta có vectơ phương Ox Oz i k Vì k  i nên  Ox; Oz   90 Câu 12: Cho số phức z   5i , phần ảo số phức z A 16 B 30 C 16 Lời giải Chọn D D 30 Ta có z    5i   16  30i nên phần ảo số phức z 30 Câu 13: Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 27 3a D 27 3a Lời giải Diện tích đáy hình lăng trụ là: B   3a  9a  4 Chiều cao hình lăng trụ là: h  3a 9a 27a3 Thể tích khối lăng trụ là: V  B.h  3a  4 Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B Biết BC  a , AB  a , SA vng góc Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 với đáy, SA  2a Thể tích khối chóp S ABC A a B a3 D a3 C 3a Lời giải 1 a2 Diện tích tam giác ABC : S  BC AB  a 3.a  2 1 a2 2a  a Thể tích khối chóp S ABC là: V  S ABC SA  3 Câu 15: Trong không  S ' :  x   gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S  :  x  3  y2  z2   y  z  Khẳng định sau đúng? A Hai mặt cầu tiếp xúc ngồi C Hai mặt cầu khơng có điểm chung B Hai mặt cầu tiếp xúc D Hai mặt cầu có nhiều điểm chung Lời giải Chọn A  S  có tâm I  3;0;0  , R   S  có tâm I   2;0;0  , R  Do II    R  R nên hai mặt cầu tiếp xúc Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z   3i Phần ảo số phức z A B C 3 Lời giải D 5 Số phức z có z   3i z   3i Do phần ảo số phức z   3i 3 Câu 17: Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích toàn phần bằng: A 24 B 15 C 9 D 12 Lời giải Diện tích tồn phần nón Stp   rl   r   r r  h   r  24 x  1 t  Câu 18: Trong không gian oxyz, cho đường thẳng có phương trình d :  y   t Điểm sau  z  3  t  không thuộc đường thẳng d? A Điểm N (0;3; 4) B Điểm P(2;1; 2) C Điểm M (1;3; 2) D Điểm Q(1; 2; 3) Lời giải 1   t t    Thay điểm M (1;3; 2) đường thẳng d ta có: 3   t  t  1 Vì giá trị t khác 2  3  t t    nên điểm M (1;3; 2) không thuộc đường thẳng d Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 19: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ y 1 O A ( 1;1) B (0;1) x C (1;1) Lời giải D (0; 0) Chọn D Từ đồ thị, ta có đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu (0; 0) x 1 đường thẳng có phương trình x 3 C x  D x  Lời giải Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  1 A x  3 Chọn D x 1 lim   Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x  x 3 x  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A S   ;  B S   ;  C S   1;  D S   1;  Lời giải Ta có: log  x  1    x    1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình log  x  1  S   1;  Câu 22: Cho tập hợp M  1; 2;3; 4;5 Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: C C52 B A52 A 11 D P2 Lời giải Mỗi tập hai phần tử tập hợp M tổ hợp chập phần tử Vậy số tập hai phần tử tập hợp M là: C52 Câu 23: Cho  cos 3x.dx  F  x   C Khẳng định đúng? A F   x   sin x C F   x   3sin 3x B F   x   cos 3x D F   x   3sin 3x Lời giải Ta có F  x   cos 3x  F   x    f  x  dx  10 Câu 24: Cho A I  10   cos 3x.dx   cos 3x I   3 f  x   5 dx Tính B I  15 4 2 C I  5 Lời giải D I  20 Có: I   3 f  x   5 dx  3 f  x  dx  10  20 Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 25: Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   3x  cos x A F  x   3x3  2sin x  C B F  x   x  2sin x  C C F  x   3x3  2sin x  C D F  x   x3  sin x  C Lời giải F  x    f  x dx    3x  cos x dx  x3  2sin x  C Câu 26: Cho hàm số f  x  có đồ thị sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;   B  ; 1 C  2;  D  1;   Lời giải Nhìn vào đồ thị, hàm số cho đồng biến khoảng  ; 2   0;   Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực tiểu hàm số cho 3 Câu 28: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  16b  Tính giá trị biểu thức P  log a  log b C P  16 B P  A P  D P  Lời giải a  2log a  2log a  log 16  log 16  16 Câu 29: Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y  x  x  trục hoành Quay D quanh trục hoành ta thu khối trịn xoay tích   A V  B V  C V  D V  30 6 30 Lời giải P  log a  log Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023  x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x     x   2 Thể tích vật thể là: V     x  3x   dx     x  x   x3  x  12 x dx 1  x5       3x3  x  x  x3  x     30 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc tạo mặt phẳng  SBC   ABC  A 30 B 45 C 90 Lời giải Gọi H trung điểm A Ta có: H trung điểm AC SH  AC D 60 C  SAC    ABC  Mà   SH   ABC   SAC    ABC   AC   BC  AC Ta có   BC   SAC   BC  SC   BC  SH  SH   ABC   BC   SBC    ABC   BC    SBC  ,  ABC   SCA  600 Lại có  SBC   SC  BC   ABC   AC  BC   Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiện không âm? A B C Lời giải D Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Chọn A Ta có f  x    m  f  x   m  Để phương trình f  x   m  hay f  x    m có hai nghiệm không âm  1  m   Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   , với x  biến khoảng đây? A 1; 3 B  1;  C  0; 1 Hàm số cho nghịch D  2;  Lời giải x  Ta có: f   x     x  Đồng thời f   x    x   0;  nên ta chọn đáp án theo đề  0; 1 Câu 33: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 167 11 11 667 Lời giải Chọn A 10 Số phần tử không gian mẫu n     C30 Gọi A biến cố thỏa mãn tốn - Lấy thẻ mang số lẻ: có C155 cách - Lấy thẻ mang số chia hết cho 10 : có C31 cách - Lấy thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 : có C124 Vậy P  A  C155 C31.C124 99  10 C30 667 TẢI BẢN WORD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG Page 14