Đang tải... (xem toàn văn)
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Page 1 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 16 – MÃ ĐỀ 116 Câu 1 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi đ[.]
PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 16 – MÃ ĐỀ: 116 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w 2 z B w 2i A w 2i Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y e x A x 1 e x Câu 3: x C w 4 2i D w 4 2i C x 1 e x 1 D x x e x 1 B x 1 e x x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y B y x A y x Câu 4: 2 1 x C y Tập nghiệm bất phương trình x 25 A ;0 B 0; x ln D y x C 0; 1 D ;0 Câu 5: Tìm cơng bội cấp số nhân un có số hạng u3 27 , u4 81 Câu 6: 1 A B C D 3 3 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến Câu 7: C 1; 2; 3 B 1; 2; 3 A 1; 2;3 Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d D 1; 2;3 có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành y 2 1 O x 1 A B C Câu 8: Cho f ( x)dx f ( x)dx Tính tích phân D I f x dx f x dx Câu 9: A I B I C I Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ? D I Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y 2x 1 x 1 D y x2 x 1 Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 bán kính R A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x 1 y z 3 25 D x 1 y z 3 25 2 2 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết góc hai vectơ nP nQ 120 Góc hai mặt phẳng P Q A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z 5i , phần ảo số phức z A 70i B 70 C 70 D 70i Câu 13: Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài 3m chiều rộng 2m chiều cao 1m A 6m 3 B 3m D 1m C 2m Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA 6a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 3 B 6a C 3a S : x y z 1 mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến đường tròn C Tính Câu 15: Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Biết mặt phẳng bán kính r C D 2a 2 A r B r 2 C r D r Câu 16: Tồng phần thực phần ảo số phức z 5 7i A 12 B 3 C D Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy a có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 4 a B 2 a C a D 3 a x 2t Câu 18: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : y 3t ? z 1 t A M (3; 1;1) B M (3;1; 1) C M (2; 3;1) D M (1;3; 1) Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (3;1) B (2; 0) C (1;3) D Khơng có điểm cực tiểu 4x 1 Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình x 1 A y B y C y D y 1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log 3x log x 2 3 2 3 2 3 A S ;3 B S ; C S ; D S ; 2 3 2 3 2 Câu 22: Từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ có cách chọn hai học sinh bất kỳ? A A133 B 13 C C132 D C52 C82 Câu 23: Trong hàm số đây, hàm số có họ tất nguyên hàm hàm số F x ax C, ln a ( a 0, a 1, C số) A f x a x B f x x f ( x) 3x dx 15 Câu 24: Nếu A C f x ln x D f x x a f ( x)dx B 22 C x 1 Câu 25: Một nguyên hàm hàm số f x e x e3 x 1 e3 x 1 x3 e3 x 1 x3 x3 B C 3 Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A Khoảng đồng biến hàm số A ;1 B ; Câu 27: Cho hàm số y ax bx c a, b, c C 0;1 D 24 D e3 x 1 x3 D 1; có đồ thị đường cong hình bên Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 3 D Câu 28: Tính giá trị biểu thức P 2log2 a log a a b a 0, a 1 A P 2a b C P 2a b B P a b D P a b Câu 29: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x x , y Quay H quanh trục hồnh tạo thành khối trịn xoay tích A x x dx 2 B x x 2 dx C 2x x 2 dx D x x dx 0 Câu 30: Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a , tan góc mặt phẳng ( A BC ) mặt đáy ( ABC ) A B C D Câu 31: Cho hàm số y x x có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A m B m Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm C m D m có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? 1 1 B 1; C ; D 2; 2 2 Câu 33: Sắp xếp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách mơn xếp cạnh 1 A B C D 10 20 5 A ; 1 Câu 34: Gọi x1 , x2 với x1 x2 hai nghiệm phương trình 4.9 x 13.6 x 9.4 x Tính giá trị biểu thức T 2022 x1 x2 A T 2022 C T 4044 B T Câu 35: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D T 10 thỏa mãn z i 1 i z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ B 0; 1 A 1;1 C 0;1 D 1; x 2t Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;3 đường thẳng d : y t t z t Đường thẳng qua M , cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình là: x 1 x 1 C A y 1 y 1 x 1 z 3 B 1 x 1 z 3 D 1 y 1 z 1 y 1 z 1 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z điểm 1 A 1; 2;0 Hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng d có hồnh độ là: 15 16 B C D 7 7 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a, SA a A Khoảng cách từ A đến SCD Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 2a 3a 3a 2a B C D Câu 39: Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa A mãn y x log5 x y ? A 17 B 18 C 13 Câu 40: Cho hàm số f x liên tục D 20 Gọi F x , G x , H x ba nguyên hàm f x thỏa mãn F 3 G 3 H 3 F G H Khi f 3x dx A B C 3 Câu 41: Cho hàm số y f x x3 x x xác định D Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2021; 2021 để hàm số g x f x 4m x có 11 điểm cực trị? A 2020 B 2019 D 2022 C 2021 Câu 42: Xét số phức z thỏa mãn z z Gọi z1 z số phức có mơđun nhỏ lớn Giá trị biểu thức z1 z2 2 A B 2 C D Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , cạnh BC a Gọi M trung điểm cạnh AA , biết hai mặt phẳng ( MBC ) ( MBC ) vng góc với nhau, thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 a3 B C D 24 Câu 44: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f x đạt A cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S2 S3 3 B C D 16 16 Câu 45: Cho phương trình z m 1 z m mi z mi z , m tham số thực A Số giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phức phân biệt cho điểm biểu diễn nghiệm mặt phẳng phức tạo thành tam giác cân Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A B C D x Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t , t R Gọi P mặt phẳng chứa z t đường thẳng d tạo với mặt phẳng Oxy góc 45 Khoảng cách từ điểm M 3; 2;5 đến P A B Câu 47: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn D 2 C log x y 12 y log x y log y log3 x y 24 y ? A 14 B 13 C 12 D 15 Câu 48: Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 3R Hai điểm A , B nằm hai đường trịn đáy cho góc AB trục d hình trụ 30 Tính khoảng cách AB trục hình trụ A d AB, d R B d AB, d R C d AB, d R D d AB, d R x4 y 5 z 3 x y 1 z Mặt phẳng đường thẳng : 3 4 P ; Q mặt phẳng vng góc nhau, ln chứa d cắt N , M Tìm độ dài MN ngắn Câu 49: Cho đường thẳng d : A 182 319 319 B 91 638 C Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục 91 319 D 91 638 319 hàm g x f 1 x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số y f x m đồng biến khoảng 6; A B C HẾT D 10 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: 1.C 2.B 3.D 4.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.D 41.B 42.A 43.B 44.D 45.D 46.D 47.B 8.A 9.D 10.D 48.D 49.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Khi số phức w 2 z C w 4 2i D w 4 2i Lời giải Điểm M 2;1 hệ tọa độ vng góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức B w 2i A w 2i z i suy w 2 z 2 i 4 2i Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y e x A x 1 e x x B x 1 e x C x 1 e x 1 x D x x e x 1 Lời giải Chọn B e e x x2 x Câu 3: ' x2 x x x 1 e x ' x Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y B y x A y x 1 x C y x ln D y x 1 Lời giải Chọn D Ta có y x Câu 4: 5.x 1 x Tập nghiệm bất phương trình A ;0 B 0; 25 C 0; D ;0 Lời giải Chọn D x2 x2 Ta có bất phương trình 25 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;0 Câu 5: Tìm cơng bội cấp số nhân un có số hạng u3 27 , u4 81 A B C D 3 Lời giải Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Chọn C Ta có: q Câu 6: u4 u3 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến C 1; 2; 3 B 1; 2; 3 A 1; 2;3 D 1; 2;3 Lời giải Chọn B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng P n 1; 2; 3 Câu 7: Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành y 2 1 O x 1 A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Nên ta có giao điểm Câu 8: f ( x)dx Cho f ( x)dx Tính tích phân I f x dx f x dx A I C I Lời giải B I 4 2 D I I f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ? A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y 2x 1 x 1 D y x2 x 1 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 + Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y + Đồ thị cắt trục Ox điểm 2;0 , cắt trục Oy điểm 0; Do đồ thị hàm số y x2 Đáp án x 1 D Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 bán kính R A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x 1 y z 3 25 D x 1 y z 3 25 2 2 2 2 Lời giải Phương trình mặt cầu có tâm I 1;0; 3 bán kính R S : x 1 y z 3 25 Câu 48: Cho hình trụ có bán kính R chiều cao 3R Hai điểm A , B nằm hai đường trịn đáy cho góc AB trục d hình trụ 30 Tính khoảng cách AB trục hình trụ A d AB, d R B d AB, d R C d AB, d R D d AB, d R Lời giải Chọn D A C H J 300 R B R I Gọi I , J tâm hai đáy Từ B kẻ đường thẳng song song với trục d hình trụ, cắt đường trịn đáy C Khi đó, AB, d AB, BC ABC Suy ABC 30 Xét tam giác ABC vuông C , ta có: AC AC CB.tan ABC R 3.tan 30 R tan ABC R CB Lại có d // ABC ABC AB nên d d , AB d d , ABC d J , ABC Kẻ JH AC , H AC Vì BC JH nên JH ABC Suy d J , ABC JH Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Xét tam giác JAC ta thấy JA JC AC R nên JAC tam giác cạnh R Khi chiều R R Vậy d d , AB 2 x4 y 5 z 3 x y 1 z Câu 49: Cho đường thẳng d : Mặt phẳng đường thẳng : 3 4 P ; Q mặt phẳng vng góc nhau, chứa d cắt N , M Tìm độ dài MN ngắn cao JH A 182 319 319 B 91 638 C 91 319 D 91 638 319 Lời giải Chọn D Ta nhận xét d ud u 3.2 2.3 4 Trong Q , ME d E Suy ME P ME NE MEN vuông E Hạ đường cao EF MEN vuông E d ME d MEN d EF Ta có: d MN Mà EF EF d d , Gọi K trung điểm MN Khi đó, MN EK EF 2d d , Dấu xảy K F , tức MEN vuông cân E Ta có: d: A ; 1; d x y 1 z 3 ud ; ; 3 : x y z B ; ; 3 4 u ; ; Suy ra, AB ; ; 3 AB ud , u 91 d d , 638 ud , u ud , u 17 ;18 ; Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Vậy MN ngắn 91 91 638 319 638 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục hàm g x f 1 x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số y f x m đồng biến khoảng 6; A B C Lời giải D 10 Đặt u x Lập bảng ghép trục: Suy bảng biến thiên hàm f x : x Ta có y x m f x m f x m x Hàm số y f x m đồng biến 6; khi: x f x m với x 6; x x m 1 x m m f x m m5 x m 1 vônghiệm x m 1 x m Vậy m thỏa yêu cều đề Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 HẾT Page 13