Hàm số ôn thi đại học

Hàm số ôn thi đại học

Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 1 CHUYÊN  1: GII HN – LIÊN TC – O HÀM Vn  1: GII HN CA HÀM S CN NH:  tính gii hn ca hàm s ta cn nh mt s công thc sau 1 lim 0( 0) n x n x →±∞ = > 0 0 sin lim lim 1 sin x x x x x x → → = =  ( ) 0 ( ) 0 sin ( ) ( ) lim lim 1 ( ) sin ( ) u x u x u x u x u x u x → → = = 1 1 ( ) 0 ( ) 0 lim(1 ) lim (1 ( )) u x x x u x x e u x e → → + =  + = 1 ( ) ( ) 1 1 lim 1 lim 1 ( ) x u x x u x e e x u x →∞ →∞     + =  + =         0 0 1 lim lim 1 1 x x x x e x x e → → − = = −  ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 1 ( ) lim lim 1 ( ) 1 u x u x u x u x e u x u x e → → − = = − 0 0 ln(1 ) lim lim 1 ln(1 ) x x x x x x → → + = = +  ( ) 0 ( ) 0 ln(1 ( )) ( ) lim lim 1 ( ) ln(1 ( )) u x u x u x u x u x u x → → + = = + Các hng ng thc áng nh BÀI TP Bài 1: Tính các gii hn sau a) 2 2 3 5 6 lim 8 15 x x x x x → − + − + b) 100 50 1 2 1 lim 2 1 x x x x x → − + − + c) 1 1 lim 1 m n x x x → − − Bài 2: Tính các gii hn sau a) 2 0 1 1 lim x x x → + − b) 3 3 1 2 lim 1 x x x x → − − − c) 3 2 3 2 1 2 1 lim 1 x x x x x → − + − + − Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 2 Bài 3: Tính các gii hn sau a) 3 2 1 7 3 lim 3 2 x x x x x → + − + − + b) 3 0 2 1 8 lim x x x x → + − − c) 5 4 1 2 1 2 lim 1 x x x x → − + − − d) 33 2 2 3 0 3 4 6 13 8 lim x x x x x x x → + + + − + + Bài 4: Tính các gii hn sau a) 3 2 4 3 2 2 3 4 1 lim 5 7 9 x x x x x x x x →∞ − + − − + + − b) 5 3 5 3 2 4 4 1 lim 5 6 9 x x x x x x x x →∞ − + − + + + − c) 7 3 3 3 2 4 1 lim 5 4 9 x x x x x x x x →∞ − − + − + + + − d) 3 4 lim 2 1 x x x x x →+∞ + + + e) 2 3 5 3 1 lim 8 1 x x x x x →∞ + + + + Bài 5: Tính các gii hn sau a) ( ) lim x x x x →+∞ + − b) ( ) 2 lim x x x x →∞ + − c) ( ) 3 2 3 lim 3 x x x x →∞ + − d) 3 1 3 lim 1 1 x x x →∞   −   − −   Bài 6: Tính các gii hn sau a) 2 0 1 cos lim x ax x → − b) 0 1 cos sin lim 1 cos sin x ax ax bx bx → − + − + c) ( ) ( ) 0 sin sin sin lim x x x → d) ( ) 0 cos cos 2 lim sin tan x x x π →       e) 3 0 tan sin lim x x x x → − f) 0 1 cos lim 1 cos x x x → − − Bài 7: Tính các gii hn sau a) 4 3 1 lim 2 x x x x − →+∞ +     +   b) ( ) 2 cot 2 0 lim 1 an x x x → + c) 1 sin 0 1 tan lim 1 sin x x x x → +     +   d) 2 2 2 3 lim 2 x x x x →∞   +   −   Bài 8: Tính các gii hn sau a) 2 0 lim x bx x e e x → − b) sin2 sin 0 lim sin x x x e e x → − c) 2 3 2 2 0 cos 1 lim x x e x x → − Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 3 Bài 9: Tính các gii hn sau a) ( ) ( ) 0 ln cos3 lim ln cos 4 x x x → b) 0 ln tan 4 lim sìn x x x π →     +         c) ( ) 2 3 2 2 2 0 1 lim ln 1 x x e x x − → − + + Bài 10: Tính lim ( ) o x x f x → bit a) 2 2 3 2 , 1 1 ( ) , 1 , 1 2 o x x x x f x x x x  − + >   − = =   − <   b) 3 3 , 0 2 ( ) , 0 1 1 , 0 1 1 o x f x x x x x  ≤   = =  + −  >  + −  Bài 11: Tìm a  1 lim ( ) x f x → tn ti, vi 3 1 , 1 ( ) 1 2, 1 x x f x x ax x  − <  = −   + >  Vn  2: TÍNH LIÊN TC CA HÀM S CN NH: Trong phn này ta phi nh các kin thc c bn sau (i) Cho hàm ( ) y f x = xác nh trên tp D, o x D ∈ . Khi ó. f liên tc ti o x lim ( ) lim ( ) ( ) o o x x o x x f x f x f x → → ∃   ⇔  =   f liên tc trên D ⇔ f liên tc ti mi x D ∈ (ii) Các hàm s cp c bn liên tc trên tp xác nh ca nó. (iii) Tng, hiu, tích, thng các hàm liên tc là liên tc trên tp xác nh Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 4 BÀI TP Bài 1: Xét tính liên tc ca hàm s sau ti im ã cho a) 1 2 3 , 2 ( ) , 2 2 1, 2 o x x f x x x x  − − ≠  = =  −  =  b) sin , 1 ( ) , 1 1 , 1 o x x f x x x x π π  ≠  = = −   − =  c) sin , 0 ( ) , 0 1, 0 o x x x f x x x  ≠  = =   =  d) 3 2 1 , 1 ( ) , 1 1 4 9, 1 o x x x f x x x x x  − + < −  = = − +   + ≥ −  Bài 2: Xét tính liên tc ca hàm s sau a) 1 sin , 0 ( ) 1, 0 x x f x x x  ≠  =   =  b) 2 4 , 2 ( ) 2 2 2 20, 2 x x f x x x x  − >  = + −   − ≤  Bài 3: Tìm a  hàm sau liên tc trên tp xác nh a) 3 2 2 9 2 9 , 3 ( ) 2 6 , 3 x x x f x x a x  + + −  ≠ =  −  =  b) 3 3 2 2 , 2 2 ( ) 1 , 2 4 x x x f x ax x  + − >   − =   + ≤   Bài 4: Cho hàm 1 ( ) cos f x x x = . Tìm (0) f  hàm s liên tc vi mi x Bài 5: Tìm các im gián on ca các hàm sau a) ( ) sin x f x x = b) 2 2 2 , 1 ( ) 3 2 2, 1 x x f x x x x −  ≠  = − +   − =  c) 3 1, 1 ( ) 1 , 1 3 x x f x x x x + ≤   =  >  −  CHÚ Ý: Hàm f(x) liên tc trên on [a;b] và f(a)f(b) < 0 thì phng trình f(x) = 0 luôn có nghim thuc khong (a;b). Bài 5: Chng minh các phng trình sau luôn có nghim a) cos cos2 0 x m x + = b) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 0 a x b x c b x a x c c x a x b − − + − − + − − = Bài 6: Chng minh phng trình 3 3 1 0 x x − + = luôn có ba nghim phân bit Bài 7: Cho f là hàm liên tc trên on [a;b] và có min giá tr cng là [a;b]. Chng minh phng trình f(x)= x có nghim trong on [a;b] Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 5 Bài 8: Chng minh phng trình 4 3 0 x x − − = có nghim (1;2) o x ∈ và 7 12 o x > Bài 9: Cho f là hàm liên tc trên on [a;b] và , α β là hai s dng bt k. Chng minh rng phng trình ( ) ( ) ( ) f a f b f x α β α β + = + luôn có nghim trong on [a;b]. CHÚ Ý: Hàm f(x) liên tc trên on [a;b] và f(x) không trit tiêu trên [a;b] thì f(x) có mt du nht nh trên (a;b). Bài 10: Xét du các biu thc sau a) 3 2 ( ) 2 2 f x x x x = + − − b) 2 ( ) 1 2 5 f x x x x = − + − + c) ( ) (2sin 1)( 2 2cos ) f x x x = − + d) 2 ( ) 4 2 f x x x = − − Vn  3: O HÀM CA HÀM S CN NH:  phn này phi Thuc lòng các qui tc tính o hàm, o hàm ca hàm hp và bng o hàm các hàm s cp c bn. BÀI TP Bài 1: Tính o hàm các hàm sau a) y = 3x 4 – 2x 2 + x – 1 b) 3 2 2 3 3 3 y x x x = + − + c) 2 3 1 1 y x x = − d) 2 3 y x x = e) 2 5 y x x = + Bài 2: Tính o hàm các hàm sau a) y = (x 3 + 2)(x + 1) b) 2 1 2 3 x x y x + + = − c) 4 3 5 x y x − = + d) 3 1 x y x = − Bài 3: Tính o hàm các hàm sau a) 2 6 ( 1) y x = − b) y = x(x + 2) 4 c) 2 1 1 y x = + d) 3 1 x y x = + Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 6 Bài 4: Tính o hàm các hàm sau a) 1 x y x = + b) 2 6 7 y x x = + + c) 2 4 y x x = + + − d) 2 ( 1) 1 y x x x = + + + e) 2 3 2 1 x x y x + + = + f) 3 3 3 2 y x x = − + g) 6 y x x = − h) 2 2 2 ( 1) 4 y x x = − + + i) 2 x x y x − + = Bài 5: Tính o hàm các hàm sau a) y = sinx – cosx b) y = xsinx c) y = sin 3 x d) y = 1 cos x x − e) y = 3sin 2 x – sinx f) 5 cos y x = g) 3 cos cos y x x = − h) 2 3 3sin sin y x x = − i) cos sin y x x x = − k) 2 cos sin y x x = Bài 6: Tính o hàm các hàm sau a) 4 1 tan 4 y x = b) 1 sin 1 sin x y x + = − c) sin cos sin cos x x y x x − = + d) 3 1 tan tan 3 y x x x = − + Bài 7: Tính o hàm các hàm sau a) sin(2 ) 4 y x π = + b) y = sin3x +cos2x c) y =sin 3 3x d) y = cos 5 (2x 2 +x+1) e) 3 sin 4 y x = f) 4 cos 2 3 y x π   = −     g) t an5 y x = h) 2 1 cos 2 x y = + i) 2 2 2 1 tan 2 x tan y x     =     −   CHÚ Ý: ( ) x x e e ′ = . Tng quát ( ) ln x x a a a ′ = Bài 8: Tính o hàm các hàm sau a) 2 x y x e = b) x e y x = c) (sin cos ) x y e x x = − d) sin x y e = e) x y e = f) x x x x e e y e e − − − = + g) 2 3 x x y = + h) 2 sin sin 2 3 x x e x y − = − Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 7 CHÚ Ý: ( ) ( ) 1 ln ln x x x ′ ′ = = . Tng quát ( ) ( ) 1 log log ln a a x x x a ′ ′ = = Bài 9: Tính o hàm các hàm sau a) ln y x x = b) ln x y x = c) 2 ln( 1) y x = + d) ln sin y x = e) 3 ln 2 1 y x = + f) ( ) 2 ln 1 y x x = + + g) 1 ln 1 x y x −   =   +   h) 2 log (2 1) y x = + i) 2 2 2 3 log (3 1) log ( 1) x y x x − = + + Bài 10: Tính o hàm các hàm sau a) sin 2 ln cos 2 x a y x a − = + b) sin 2 ln cos 2 x a y x a + = − c) 2 2 2 1 ln 2 1 x x y x x   − + =     + +   Bài 11: Cho hàm ax b y cx d + = + chng minh rng 2 ' ( ) ad bc y cx d − = + . Áp dng tính o hàm ca: a) 3 5 4 x y x + = + b) 3 1 1 x y x + = − Bài 12: Cho hàm 2 ax bx c y mx n + + = + chng minh rng 2 2 2 ( ) ' ( ) amx anx bn mc y mx n + + − = + . Áp dng tính o hàm ca: a) 2 3 3 1 x x y x − + = − b) 2 1 x y x = + c) 2 2 2 1 x x y x + + = − CHÚ Ý: (i) [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ln ( )ln ( ) ln ( )ln ( ) v x y u x y v x u x y v x u x ′ ′ =  =  = [ ] ( )ln ( ) y y v x u x ′ ′ ⇔ = (ii) ( ) ln ( ) ln ( ) log ( ) ln ( ) ln ( ) u x v x v x y v x y y u x u x ′   ′ =  =  =     Bài 13: Tính các o hàm ca hàm s sau a) ( ) 2 2 x e y x= + b) ( ) cos sin x y x= c) ( ) 2 2 1 x y x= + d) 4 7 9 5 11 ( 5) ( 9) ( 11) ( 6) ( 8) x x x y x x + + + = − − e) 2 1 2 3 log 1 x x y x + − = − f) 2 cos log (sin cos ) x y x x = + Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 8 CHÚ Ý: (i) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim lim o o o o o x x x x o f x x f x f x f x y f x x x x x ∆ → ∆ → → + ∆ − − ∆ ′ = = = ∆ ∆ − 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim lim o o o o o x x x x o f x x f x f x f x y f x x x x x + + + + ∆ → ∆ → → + ∆ − − ∆ ′ = = = ∆ ∆ − 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim lim o o o o o x x x x o f x x f x f x f x y f x x x x x − − − − ∆ → ∆ → → + ∆ − − ∆ ′ = = = ∆ ∆ − ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) o o o o o f x f x f x f x f x + − + − ′ ′ ∃ ∃  ′ ∃ ⇔  ′ ′ =  (ii) Kh vi  Liên tc; Liên tc  Kh vi Bài 14: Xét tính liên tc và s tn ti o hàm ca hàm f(x) ti o x bit: a) ( ) , 0 o f x x x = = b) 2 ( ) , 0 1 o x f x x x = = + c) 2 ln( 1) , 0 ( ) , 0 0, 0 o x x f x x x x  + ≠  = =   =  d) ln 2 , 0 ( ) , 0 0, 0 o x x x x f x x x  − ≠  = =  =   Bài 15: Cho hàm 1 * , 0 ( ) , 0 nx xe x n f x x x −   > ∧ ∈ =   =   . a) Chng minh f liên tc trên [0; ) +∞ b) Xét tính kh vi ca hàm f ti 0 o x = Bài 16: Tìm a  tn ti ( ) o f x ′ bit: a) 2 1, 1 ( ) , 1 2, 1 o x x f x x ax a x  + ≤ = =  − + >  b) 2 ( 1) , 0 ( ) , 0 1, 0 x o x e x f x x x ax x −  + >  = =  − − + ≤   Bài 17: Cho hàm 2 1 sin , 0 ( ) 0, 0 x x f x x x  ≠  =   =  a) Tính ( ) f x ′ b) Chng minh ( ) f x ′ không liên tc ti x = 0 Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 9 CHÚ Ý: ( ) ( ) ( 1) * , n n f f n − ′ = ∈  Bài 18: Cho hàm 3 4 x y x − = + , chng minh rng 2(y’) 2 = (y – 1)y’’ Bài 19: Cho hàm 2 2 y x x = − , chng minh rng y 3 .y’’ + 1 = 0 Bài 20: Tìm o hàm cp n( 2 n ≥ ) ca hàm sau: a) 1 y x − = b) ax y e = c) sin y x = d) cos y ax = Bài 21: Tìm o hàm cp n ca hàm 1 1 ( ) ; ( ) 1 1 f x g x x x = = + − . T ó suy ra o hàm cp n ca hàm 2 2 ( ) 1 x h x x = − Bài 22: Tìm o hàm cp n( 2 n ≥ ) ca hàm 2 1 x y x = − . CHÚ Ý: Nu ( ) 0, f x x D ′ = ∀ ∈ thì f là hàm hng trên D Bài 23: Chng minh rng 2 2 2 2 2 2 cos cos cos , 3 3 3 x x x x π π     + + + − = ∀ ∈          Bài 24: Chng minh rng nu sin cos 1, n n x x x + = ∀ ∈  thì 2 n = CHÚ Ý: (i) Cho ng thng (d). Gi ϕ là góc hp bi chiu dng ca trc Ox vi (d). Khi ó, ta nh ngha h s góc ca (d) là tan k ϕ = (ii) Nu hàm ( ) :( ) y f x C = có o hàm ti im o x thì h s góc ca tip tuyn vi (C) ti tip im ( ; ) o o o M x y là ( ) o f x ′ . Do ó, phng trình tip tuyn vi (C) ti tip im ( ; ) o o o M x y là ( )( ) o o o y y f x x x ′ − = − Bài 25: Cho hàm s 3 ( ) 3 1( ) y f x x x C = = − + . Lp phng trình tip tuyn vi (C) bit a) Hoành  tip im 3 o x = b) Tip tuyn song song vi ng thng ( ) : 9 2010 d y x = + c) Tip tuyn vuông góc vi ng thng ( ): 9 2010 0 d x y ′ + + = d) Tip tuyn i qua im 2 ( ; 1) 3 A − Nguyn Thanh Dng – THPT Ngô Gia T Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 10 Bài 26: Cho 2 ( ) : 2 3 C y x x = − + . Lp phng trình tip tuyn vi (C) a) Ti im có tung  1 o y = b) Song song vi ng thng ( ) : 4 2 5 0 d x y − + = c) Vuông góc vi phân giác góc phn t th nht ca góc hp bi các trc ta  Bài 27: Lp phng trình tip tuyn vi 4 3 ( ) : 1 x H y x − = − bit tip tuyn hp vi trc hoành mt góc 45 o . Bài 28: Cho ( ) : ln C y x x = − . Tìm trên (C) nhng im mà ti ó tip tuyn vi (C) cùng phng vi trc hoành. Bài 29: Cho 3 2 ( ) : 2 3 2 3 x C y x x = − + + . Tìm m  (C) có tip tuyn vi h s góc m. Bài 30: Chng minh rng trên 2 2 ( ) : 1 x x H y x + − = + không có im nào mà ti ó tip tuyn song song vi ng thng ( ): 3 5 d y x = − + Bài 31: Tìm m   th 3 2 ( ) : 2 C y x x = + − có ít ra mt tip tuyn vuông góc vi ng thng ( ) : 2010 0( 0) d x my m + + = ≠ . [...]... S BI N THI N VÀ V HÀM S V n TH C A 1: S bi n thi n - c c tr - giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s C N NH : xét s bi n thi n c a hàm s y = f ( x) ta th c hi n các b B c 1: Tìm t p xác B c sau: c 2: Tìm i m t i h n c a hàm s (+) Gi i ph nh D c a hàm s ng trình y′ = 0 ( x ∈ D) (+) Tìm nh ng i m thu c D mà t i ó y′ không xác B c 3: L p b ng xét d u y′ t! ó nh a ra k t lu n Chú ý: (i) y′ ≥ 0 thì hàm "ng... Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan BÀI TOÁN LIÊN QUAN SÁT HÀM S 1: TÍNH $N I)U C A HÀM S C N NH : 1) Cho hàm f xác N KH O VÀ *NG D NG nh trên t p D Khi ó, (i) Hàm f(x) "ng bi n trên D ⇔ f ′( x) ≥ 0, ∀x ∈ D (ii) Hàm f(x) ngh ch bi n trên D ⇔ f ′( x) ≤ 0, ∀x ∈ D (D u ‘=’ ch) c phép x y ra t i h u h n i m Tuy nhiên, tài li u này thì i u ki n này không c n thi t) i v i các hàm mà chúng ta xét trong 2) Cho tam th c f... ti m c n c a th các hàm sau: a) y = a) y = x 2 + 2 x + 3 x2 − 2 x − 8 x −1 b) y = x + x 2 − 6 x + 6 15 c) y = 2 x4 + x2 − 2x + 1 x3 − 1 c) y = 3 x3 − 3x Nguy n Thanh D ng – THPT Ngô Gia T V n Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan 3: Kh o sát s bi n thi n và v !NG L I T"NG QUÁT # KH O SÁT S th c a hàm s BI N THI N VÀ V TH C A HÀM S B c 1: Tìm t p xác B c 2: S bi n thi n nh D c a hàm s (i) Gi i h n... các hàm s sau ng bi n (ngh ch bi n) trên t p xác 1 a) y = x 3 − 2 x 2 + mx − 2 3 b) y = x+m x−m nh c) y = mx 2 + 2 x + 1 x +1 Bài 2: Tùy theo m, kh o sát s bi n thi n c a hàm y = 4 x 3 + (m + 3) x 2 + mx 1 Bài 3: Cho hàm y = x3 + mx 2 − mx + 1 # nh m 3 a) # ng bi n trên t p xác hàm s : nh b) # ng bi n trên kho ng (−∞;0) c) Ngh ch bi n trong kho ng (−∞;0) Bài 4: Cho hàm y = x 2 + mx − 5 # nh m 3− x hàm. .. 2010 – 2 i m) Cho hàm s y = − x 4 − x 2 + 6(C ) a) Kh o sát hàm s b) Vi t ph ã cho ng trình ti p tuy n c a (C), bi t ti p tuy n vuông góc v i (d ) : y = 1 x −1 6 Bài 4 (C – 2010 – 2 i m) Cho hàm y = x3 + 3 x 2 − 1(C ) a) Kh o sát hàm s b) ) Vi t ph ã cho ng trình ti p tuy n c a (C) t i i m có hoành Bài 5 (Kh i A – 2009 – 2 i m) Cho hàm y = b ng – 1 x+2 (H ) 2x + 3 a) Kh o sát s bi n thi n và v" (H) b)... Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan BÀI TRONG THI I H0C VÀ CAO 2NG Bài 1 (Kh i A – 2010 – 2 i m) Cho hàm y = x3 − 2 x 2 + (1 − m) x + m (Cm ) , m là tham s th c a) Kh o sát s bi n thi n và v" b) Tìm m 2 1 2 2 th hàm s khi m = 1 (Cm ) c&t tr c hoành t i ba i m phân bi t có hoành x1 , x2 , x3 th!a mãn i u 2 3 ki n x + x + x < 4 Bài 2 (Kh i B – 2010 – 2 i m) Cho hàm y = a) Kh o sát hàm s b) Tìm m 2x +1 (H ) x +1... Vi t t c c tr t i x1 , x2 th!a x1 < −2 < x2 hàm s có: i và m t c c ti u b) Hai c c tr và hai giá tr cùng d u c) C c ti u có hoành Bài 11: # nh m th hàm s nh! h n 1 mx + 1 có hai c c tr Trong tr 1 − x2 v cùng m t phía so v i tr c hoành hàm y = Bài 12: Cho hàm y = mx 2 − 2 x + m # nh m x2 − x a) T$ng trên t ng kho ng xác ng h p ó, ch ng minh hai c c tr c a hàm s ; nh b) Ch% có m t c c tr c) # t c c... c) # t c c i và c c ti u t i i m có hoành d ng 1 1 3 Bài 13: Cho hàm y = x3 − (sin α + cos α ) x 2 + (s in2α ) x + 1 3 2 4 a) # nh α hàm có c c tr 2 x1 + x2 = x12 + x2 b) G i x1 , x2 là các i m c c tr , tìm α Bài 14: Cho hàm y = x3 − 3(m − 10 x 2 + (2m 2 − 3m + 2) x − m(m − 1) Vi t ph qua các i m c c tr c a th hàm s trong tr ng h p hàm có hai c c tr 24 ng trình ng th ng Nguy n Thanh D ng – THPT Ngô... Bài 1: Cho hàm y = x 3 − 3 x + 1 có th (C) a) Kh o sát hàm s b) Dùng (C) bi n lu n s nghi m c a ph ng trình : 1) x3 − 3x + 1 = m 2) x3 − 3x + 2m = 0 30 Nguy n Thanh D ng – THPT Ngô Gia T Bài 2: Cho hàm y = x2 có x +1 Web:http://www.violet.vn/thanhdung_toan th (H) a) Kh o sát hàm s b) Dùng (H) bi n lu n s nghi m c a ph x 4 − x 2 − 2m + 2 = 0 có 3 nghi m phân bi t Bài 3: Tìm m Bài 4: Cho hàm y = a) V"... : Cách khác tìm c c tr tr c a hàm s y = f ( x) B c 1: Tìm t p xác B c 2: Gi i ph B c 3: Tính y′′( xo ) , n u: (+) y′′( xo ) > 0 thì xo là i m c c ti u nh D ng trình y′ = 0 ( x ∈ D) Gi s# xo là nghi m (+) y′′( xo ) < 0 thì xo là i m c c i Bài 3: Cho hàm y = e x sin x a) Tìm c c tr c a hàm s trên o n [0; 2π ] b) Tìm c c tr c a hàm s trên t p xác nh Bài 4: Tìm c c tr c a hàm sau a) y = sin 2 x − 3 cos