Bài tập có giải 3

Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https //www facebook com/groups/tailieubachkhoa/ Trang 1 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các[.]

Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng ngành khoa học ứng dụng cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết loại hình kỹ sư Trong chương trình Trường Đại Học nước ta nay, tập học chất lỏng thường bao gồm tập ứng dụng thiết thực cho thực tế kỹ thuật Bài tập lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên ngành kỹ thuật Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Bài 1: Một bình thép tích tăng 1% áp suất tăng thêm 70Mpa Ở điều kiện tiêu chuẩn P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước Cho K = 2,06.109 pa Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa Bài làm Ta có: Vt = Vb + Vnc = (0,450 + x) Vs = Vb(1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545 Mắc khác: K  W P W  K  (0,450  x) 70.10 0,4545  0,450  x Mà K = 2,06.109  x = 0,02046 m3 = 20,46kg Bài 2: Xác định thay đổi thể tích 3m3 khơng khí áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa Khơng khí nhiệt độ 23oC (Xem khơng khí khí lý tưởng) Bài làm Khơng khí khí lý tưởng:  PV = Const P1V1 = P2V2  3.100 = 500.V2  V2 = 300/500 = 0,6 m3 Vậy P2 = 500Kpa ứng với V2 =0,6 m3 Sự thay đổi thể tích: ΔV = V1 – V2 = 2,4 m3 Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CHẤT LƯU Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Xác định áp suất tuyệt đối áp suất dư khơng khí bình, biết: h1 = 76cm, h2 = 86cm, h3 = 64cm, h4 = 71cm, ρn = 1000kg/m3, δHg = 13,6 Bài làm Ta có: PA = PE + γnc (h1 + h2) PA = PB + γHg.h1  PE + γnc (h1 + h2) = PB + γHg.h1 (1) PC = PB + γnc.h3 PC = PD + γHg.h4  PB + γnc.h3 = PD + γHg.h4 (2) Từ (1) (2)  PE = γHg.h4 - γnc.h3 + γHg.h1 - γnc (h1 + h2) = γHg (h1 + h4) - γnc (h1 + h2 + h3) PE = 13,6 103 9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64) PE = 173,95 Kpa Vậy: Podư = 173,95 Kpa Ptđ = 173,95 + 101 = 274,95 Kpa Bài 2: Một van lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O Mực nước trung bình van 6m a) Tính trị số x nhỏ để van không tự động mở b) Trục O đặt độ cao xmin mực nước xuống tới A, ta phải áp ngẫu lực để mở van Bài làm a) Ta có: PA = 103 9,81.6 = 6.9,81.103 (N/ m2) PB = 12.9,81.103 (N/ m2) F x=L= b) PA  PB 18.9,81.10 ab  24  2118,96.10 ( N ) 2 PA  PB a 24.9,81.10   2,6 PA  PB 18.10 3.9,81 Mực nước xuống tới A  PA = PB = 6.9,81.103 (N/ m2) F PA  PB 6.9,81.10 ab  24  706,32.10 ( N ) 2 Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn L= PA  PB a 2 PA  PB Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – = 0,67 M = 0,67.706,32.103 = 473,23 Bài 3: Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf Xác định phản lực A B, bỏ qua ma sát Bài làm Ta có: Fx = A.PCx = γdầu.R.2R.l Fx = 0,8.0,3.0,6.1.9,81.103 = 1,4426.103 (N) Fx = 0,144 (Tf) Vậy phản lực A RA = 0,144 (Tf) Ta có: RB = P – Fz = mg - Fz Với: Fz = γdầu (V1 - V2) = γdầuV1/2đtròn.l  0,6 Fz = 0,8.9,81.103  1,1089.10 ( N ) Fz = 0,11304 (Tf)  RB = 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf) Vậy phản lực B RB = 1,08696 (Tf) Bài 4: Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm úp vào nước Xác định trọng lượng bình trạng thái cân độ sâu 1m từ mặt nước Bỏ qua độ dày thành bình, biết Pa = 10m nước Bài làm Ta có: Pa = P0 = 10m H20 = 9,81.104 Pa P0V0 = P1V1 (1) => P1 = P0V0/V1 V0 = Vhtrụ = (Пd2/4).L = 196,25.10-6 V1 = (Пd2/4).h Từ (1) => 9,81.104.196,25.10-6 = [9,81.104 + 9,81.103/ (h +1)].П.0,052.h/4  h2 + 11h – = => h = 0,09m Trọng lượng vật trọng lượng nước bị chiếm chỗ: G = FA = 9,81.103 П/4.25.10-4.0,09 = 1,73(N) Vậy trọng lượng bình 1,73 (N) Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Chuyển động hai chiều xác định vector vận tốc u với: ux = -y/b2, uy = -x/a2 Chứng minh chuyển động lưu chất khơng nén hình elip x 2/a2 + y2/b2 = đường dòng Bài làm u x 0 x u y uy = -x/a2  0 y u y  u   Đây chuyển động lưu chất không nén divu  x  x y  a) ux = -y/b2 b) Phương trình vi phân đường dịng là: dx dy dx dy x y     dx   dy 2 ux uy  y/b x/a a b x y   dx    dy a b 2 x y x2 y2    C   1 2a 2b a b Bài 2: Chất lưu chuyển động rối ống có vận tốc phân bố sau: u/ umax = (y/ ro)1/9, y tính từ thành ống: ≤ y ≤ ro Xác định lưu lượng vận tốc trung bình mặt cắt ướt ống Bài làm Ta có:  y Q   UdA   U max    r0  A r0 r0 Q  2U max  1/ 2ydy r0  y 19 /  y 10 / 9 dy   U  2U max r0 max  1/ 1/  19 r0 19 r0  Q  0,95r U max Q  V   0,95U max A Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Trang Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG IV: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Một ống pitôt dùng để đo vận tốc khơng khí Độ chênh cột nước ống đo áp h = 4mm Xác định vận tốc khơng khí, biết khối lượng riêng khơng khí 1,2kg/m3 Xem khơng khí lưu chất khơng nén Bài làm Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dịng qua hai điểm A B V A2 P V2  ZB + B  B  2g  2g V P   P    A   Z B  B    Z A  A  2g       ZA + PA  Chất lưu hai ống đo áp trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có: ZA  PA   ZM  PM (PN = PM + γnc.h)   nc h       P   P     Z B  B    Z A  A   h  h nc  h( nc  1)         ZB  PB  ZN  PN  ZN  PM     9810   V A  gh nc  1  2.9,81.4.10 3   1  8,08m / s   11,772     Bài 2: Một xe chạy lấy nước từ mương nhỏ ống có đường kính 10cm đưa nước lên độ cao H = 3mm Tốc độ xe V = 65km/h a) Tính vận tốc tối đa nước chảy khỏi ống lưu lượng nước chảy Có nhận xét độ sâu đặt ống h b) H phải lớn để nước khơng chảy khỏi ống? Khi ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì? Bài làm a) Phương trình lượng mặt (1-1) (2-2) Mặt chuẩn (1-1) P2 V22 V12 Z1 +    Z2 +  2g  2g  V12     H 2 g  V22  2g  P1  V2 max  V12  gH  V2 max  65.10  2.9,81.3  16,35m / s  3600  Q = V2max.A = 128,3 (l/s) Độ sau ống h không phụ thuộc vào V2max Trang 10 Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ b) Nước không chảy khỏi ống khi: V  65.10    16,6m H ≥   g  3600  2.9,81 Ống hoạt động theo ống Pitô Bài 3: Xác địng độ cao H tối thiểu để vòi phun dòng nước vượt qua tường chắn Tính lưu lượng nước chảy khỏi vòi Biết d = 2cm Bỏ qua tổn thất Bài làm Ta có: y = x2(g/2V02) => V0 = 12,79 Áp dụng phương trình lượng cho hai mặt cắt (1-1) (2-2) Z1 + P1   P V2 V12  Z2 +  (V2 = V0)  2g 2g  Hmin = V02/2g = 12,792/2.9,81 = 8,33 (m) Lưu lượng nước chảy khỏi vòi: Q = V2.A = 12,79 П.0,0022/4 = 4,01 (l/s) Bài 4: Quạt hút khơng khí ngồi, chỗ tiết diện có đường kính 150mm, vận tốc 20m/s Vận tốc khơng khí vào V0 = Bỏ qua Xem khơng khí khơng nén có ρ = 1,225kg/m3 a) Tính lực tác dụng quạt hút lên giá đỡ b) Tính lực tác dụng lên ống gió Bài làm a) Áp dụng phương trình động lượng: Q1V  Q0 V   F  F1  Q1V  1,225.20 2. 0,15  8,659( N ) Lực hướng từ phải sang trái b) Tính lực tác dụng lên ống gió: Áp dụng phương trình động lượng Q1V  Q2 V   F Q1V  Q2 V  R  P2 A2 Tính P2 V2 P1 A1  P2 A2  V2  V1 A1 D2 0,15  V1 12  20  3,67 A2 D2 0,35 V12 P V2  Z2 +   2g  2g 2 V  V2 20  3,67  P2    1,225  236,7(atm) 2 Z1 + P1  Vậy lực tác dụng lên ống gió là: F2  1,225. 0,15 0,35 0,35 20  1,225. 3,67  236,7. 4 F2 = - 15,69 (N) Trang 11 Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ Lực có chiều ngược lại Trang 12 Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG VIII: DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CĨ ÁP Trang 13 Xem thêm rất nhiều tài liệu tại https://www.facebook.com/groups/tailieubachkhoa/ CHƯƠNG VIII: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ĐƯỜNG ỐNG CÓ ÁP Bài 1: Cho L1 = 60m, d1 = 50mm, λ1 = 0,032mm L2 = 90m, d2 = 120mm, λ2 = 0,023mm L3 = 120m, d3 = 100mm, λ3 = 0,022mm Cho biết lưu lượng Q3 = 0,03 (m /s) Tìm Q1, Q2 H Bài làm Ta có: 8gR D gD D 2 gD K  CA R  A    4  Q1  K1 h L1 Q K   Q2 K Q2  K h L2 L2  D1  L1  D2    D1 L2 D2 1 L1 Q  50  50.0,023.90    0,18  Q2  120  120.0,031.60 Q1 + Q2 = Q3  Q1 = 0,0032 (m3/s) Mà Độ chênh mực nước H: Q12 L1 0,0032 2.60 H1    1,26m  K 12   2.9,81.0,05   0,05  , 031   2 Q L 0,003 120 H2  23   1,23m  K3   2.9,81.0,1   0,12 0,022   H = H1 + H2 = 2,488 (m) Bài 2: Người ta đo vận tốc tia nước phun từ thùng qua lỗ nhỏ ống thủy tinh hình chữ L Lỗ nằm độ sau H = 1,2mm mực nước ống L thấp mực nước thùng khoảng Z = 12cm Hỏi hệ số vận tốc lỗ? Bài làm Vận tốc lưu chất lỗ: V1  gH Vận tốc lưu chất ống: V2  g H  Z  Hệ số vận tốc: V   C v V2  Cv  H 1,2  H Z 1,2  0,12 1,2  0,12  0,95 1,2 Trang 14