Bt chuong 6

9.19 Because of the velocity deficit, U " u, in the boundary layer, the streamlines for flow past a flat plate are not exactly parallel to the plate This deviation can be determined by use of the displacement thickness, d* For air blowing past the flat plate shown in Fig P9.19, plot the streamline A– B that passes through the edge of the boundary layer 1y ! dB at x ! /2 at point B That is, plot y ! y1x2 for streamline A–B Assume laminar boundary layer flow floor of an urban building, what is the average velocity on the sixtieth floor? 9.20 Air enters a square duct through a 1-ft opening as is shown *9.26 Integrate the Blasius equation (Eq 9.14) numerically to 9.23 It is relatively easy to design an efficient nozzle to accelerate a fluid Conversely, it is very difficult to build an efficient diffuser to decelerate a fluid without boundary layer separation and its subsequent inefficient flow behavior Use the ideas of favorable and adverse pressure gradients to explain these Lực cản facts Bài tập: Lực nâng – Phần lớp biên phẳng: 9.24 A 30-story office building 1each story is 12 ft tall2 is built in Streamline A–B U = 1: y Bài a suburban industrial park Plot the dynamic pressure, ru2 $2, as a B m/s function elevation if the chảy wind blows at hurricane Nước chảy qua bề mặt phẳng đặt song song vớiofchiều dòng Vận tốc strength 175 mph2 A δB at the top of the building Use the atmospheric boundary layer Edge of boundary layer nước 0,5m/s Hãy tính khoảng cách từ mũi phẳng of đểProblem lớp biên information 9.22.trên bề mặt x phẳng bắt đầu !rối Hãy tính bề dày lớp biên vị trí Chọn số Reynolds tới hạn =4m 9.25 Show that for any function f ! f 1h2 the velocity components 3.10 u and v determined by Eqs 9.12 and 9.13 satisfy the incompressible F I G U R E P9.19 continuity equation, Eq 9.8 ĐS: 0,6m; 5,5mm Bài 2:P9.20 Because the boundary layer displacement thickness determine the boundary layer profile for laminar flow past a flat in Fig plate Compare your results with those of Table 9.1 increaseschảy in thequa direction of flow, is necessary to increase the song Nước bề mặt tấmit phẳng đặt ssong với chiều dòng chảy với vận cross-sectional size of the duct if a constant U ! ft$s velocity is 9.27 An airplane flies at a speed of 400 mph at an altitude of tốc cm/s Hãy tính vận tốc nước điểm cách 10mm so với bề mặt to be maintained outside the boundary layer Plot a graph of the 10,000 ft If the boundary layers on the5 wing surfaces behave as khoảng cách 1,5m và015m mũi Chọn sốonReynolds hạn the extent 3.10 ofvà duct size, d, as a function of x for # x #tính 10 fttừ if U is totấm remain those a flat plate, tới estimate laminar boundary layer constant laminar flow phân bốAssume vận tốc lớp biên theo qui luật parabol: flow along the wing Assume a transitional Reynolds number of 𝑢 𝑦 𝑦 ! Rexcr ! % 105 If the airplane maintains its 400-mph speed but descends to sea-level elevation, will the portion of the wing =2 − U= 𝑈 𝛿 𝛿 covered by a laminar boundary layer increase or decrease ft/s compared with its value at 10,000 ft? Explain ĐS: khoảng cách điểm tới hạn tính từ đầu mũi: xcr=15m; lớphood biênof your car behaves as cr, bề †9.28 x=1,5m helium-filled V=0,125 m/s al to, or greater than x WADE’S gallons *9.70 balloon shown in Fig P9.70 is to be used t your answer with BARGIN appropriate ft as a wind speed indicator The Problems 531specific weight of the helium is BURGERS g ! 0.011 lb#ft3, the weight of the balloon material is 0.20 lb, and Bài 13: the weight of the anchoring cable is negligible Plot a graph of u as Fig P9.67 consists tows a banner that isof b three ! 0.8 m tall and a function of U for " U " 50 mph Would this be an effective ch an elliptical flat-plate sign is a speed of 150 km hr If the drag coefficient 15 ft device over the range of U indicated? Explain 0.6$ ft he whenestimate a 50-mph is CD ! 0.06, thewind power required to b/ structure U mpare the drag force on the banner with that on the same size Which has the larger drag force 0.8 ft 15Fft I G U R E P9.69 U 2-ft diameter often join together to form patterns during the *9.70 The helium-filled balloon shown in Fig P9.70 is to be used their jump The current Guiness Book of World Findicator I G U R P9.87 as a wind TheE39 specific of the helium is Khinh khí cầu có speed chiều dài m vàweight đường kính lớn 10m Hệ số lực 297 skydivers joined hand-to-hand Given that g15!ft0.011 lb#ft3, the weight of the balloon material is 0.20 lb, and ft mp from the same 1airplane at the same time, cản theo the phương ngang 0,06 Hãynegligible tính cơng suất lựcofđẩy cần thiết để khinh khí cầu weight cable a graph u aspower required 9.88anchoring Show that for is level flight at Plot a given speed, the manage to get together (see Video V9.7) Use of the di chuyển với tốc độ 80 km/h a function of U for " U " 50 mph Would this be an effective mechanics equations and principles in your to overcome aerodynamic drag decreases as the altitude increases device over theAssume range ofthat U indicated? Explain remains constant This is one the drag coefficient ĐS: 1396,3N F I G U R E P9.67 reason why airlines fly at high altitudes θ rrer shown in Fig P9.83 consists of two circular 9.89 (See Fluids in the News article “Dimpled baseball bats,” Section he end of a thin rod that rotates at 80 rpm The 2-ft diameter 9.3.3.) How the fastaerodynamic must a 3.5-in.-diameter, dimpled baseball bat move 9.68 shown Video V9.13 P9.68, U f the paint is andin its viscosity isand Fig SGAs ! 1.1 F I G Rreduction E P9.70 # s $ft2 Estimate through in order to take of U drag produced dragtheonpower a truck can be reduced air advantage required to drive the by the usetheofairappropriate by the dimples onD the bat Although there are differences, assume the reduction in drag coefficient from C to ! 0.96 ed motion of deflectors the liquid isAneglected batof(ahow cylinder) the same as a 9.71 golf ball terms of how thecork dimples CD ! 0.70 corresponds to a reduction manyacts horsepower A in 0.30-m-diameter ball (SG ! 0.21) is tied to an object affect the transition from a laminar turbulentofboundary layer needed at a highway speed of 65 mph? on to thea bottom a river as is shown in Fig P9.71 Estimate the 9.90 (See Fluids in the News article “At 10,240 mpg it doesn’t cost 80 rpm much to ‘fill ’er up,’” Section 9.3.3.) (a) Determine the power it ocity U How fast must the wing move through the air de of 10,000 m with the same lift coefficient if it is to he same lift? blows over the flat-bottomed, two-dimensional object Fig P9.99 The shape of the object, y ! y1x2 , and the d along the surface, u ! u1x2 , are given in the table the lift coefficient for this object y(% c) u⁄ U 3.72 5.30 6.48 7.43 9.92 11.14 11.49 10.45 9.11 6.46 3.62 1.26 0 0.971 1.232 1.273 1.271 1.276 1.295 1.307 1.308 1.195 1.065 0.945 0.856 0.807 = u(x) u=U U R E Year w, lb U, mph w "A, lb"ft2 h, ft Wright Flyer Douglas DC-3 Douglas DC-6 Boeing 747 1903 1935 1947 1970 750 25,000 105,000 800,000 35 180 315 570 1.5 25.0 72.0 150.0 10,000 15,000 30,000 Bài 14: 9.106 The landing speed of an airplane such as the Space Shuttle Hãy tính lực cản gió với vận tốcon50thekm/h tác dụng lên bảng quảng cáo is dependent air density (See Video V9.1.)tấm By what percent must the chiều landing rộng speed be increased on a day when góc the temperature phẳng có chiều cao 2m 3m Gió thổi vng với mặt bảng Hệ is 110 °F compared to a day when it is 50 °F? Assume that the số lực cản 1,9 atmospheric pressure remains constant ĐS: 1319,4N 9.107 Commercial airliners normally cruise at relatively high altitudes 130,000 to 35,000 ft2 Discuss how flying at this high altitude 1rather than 10,000 ft, for example2 can save fuel costs Phần lực nâng: 9.108 A pitcher can pitch a “curve ball” by putting sufficient spin Bài 15: on the ball when it is thrown A ball that has absolutely no spin will Cánh máy bay hình chữ nhật số chiều tạo small lực nâng followcóa tỉ “straight” path.dài/chiều A ball that rộng is pitched with a very amount of spin 1on the order of oneHệ revolution during its flight 4450 N tốc độ 61 m/s Hãy tính chiều dài cánh số lực nâng bằngbetween 1,0 the pitcher’s mound and home plate2 is termed a knuckle ball A ball ĐS: 3,46m pitched this way tends to “jump around” and “zig-zag” back and forth Explain this phenomenon Note: A baseball has seams Bài 16: 9.109 For many years, hitters have claimed that some baseball to actually throw 8896 a risingN.fastball Máy bay có diện tích cánhpitchers have 18,6 the m2 ability trọng lượng Hãy tính cơng Assuming that a top major leaguer pitcher can throw a 95-mph suất lực đẩy cần thiết để máy bayimpart an trì1800-rpm chế độ spin baytobằng (bay Biết pitch and the ball, is itngang) possible for the hệ số lực nâng 0,4 hệ số lực 0,05 ballcản to actually rise? Assume the baseball diameter is 2.9 in and its 5.25 oz ĐS: Vận tốc xbay ngang =weight 12,63ism/s, Lực cản = 89 N, Công suất = 1123,6 W c P9.99 Aircraft Bài 17: 9.110 (See Fluids in the News article “Learning from nature,” Section 9.4.1.) As indicated in Fig P9.110, birds can significantly help ensure safe flights, air-traffic controllers enforce a time interval between takeoffs During busy times this in a long queue of aircraft waiting for takeoff clearance he flow shown in Fig 9.37 and Videos V4.6, V9.1, and lain why the interval between takeoffs can be shortened has a cross-runway component (as opposed to blowing wn the runway) Boeing 747 aircraft weighing 580,000 lb when loaded with passengers takes off withKhi an airspeed of 140 mph có Withthể hạ cánh, chim F I đổi G Utốc R E thay độ P9.110 cách xoè cánh lơng để thay đổi diện tích cánh hệ số lực nâng cánh Giả sử diện tích cánh tăng thêm 50% hệ số lực nâng tăng 30%, tốc độ hạ cánh chim giảm phần trăm so với bay ngang? Các thông số khác xem không đổi ĐS: V=Vo/sqrt(1,3*1,5)=72% Vo Bài 18: Máy bay chế độ bay (bay ngang) vận tốc 225km/h Hệ số lực nâng toàn thân máy bay vận tốc 0,45 hệ số lực cản 0,065 Khối lượng máy bay 900 kg Hãy tính diện tích tạo lực nâng lên máy bay (bao gồm tất diện tích thân cánh tạo lực nâng), lực đẩy công suất động Lấy điều kiện khí tiêu chuẩn (ở mực nước biển 20oC) ĐS: Diện tích cánh = 8,37m2, Drag=Thrust=1275 N, cơng suất = 79,7 kW Bài 19: Tàu cánh ngầm có diện tích tạo lực nâng (trên cánh thân) 0,7 m2 Hệ số lực nâng lực cản 1,5 0,63 Tổng trọng lượng tàu 17793 N Hãy tính vận tốc tối thiểu để lực nâng với trọng lượng tàu Ở vận tốc đó, cơng suất lực đẩy chân vịt bao nhiêu? Nếu công suất lực đẩy tối đa 150 hp, ước tính vận tốc lớn tàu (1 hp = 745,7 W) ĐS: 4,74 m/s; 23,48 kW; 22,5 m/s Bài 20: Mơ hình thu nhỏ cánh máy bay thử nghiệm hầm gió vận tốc gió 30,5 m/s Cánh hình chữ nhật với kích thước 0,15 m x 0,75 m Mơ hình cánh đỡ trụ trịn có đường kính 2,5 cm cao 25 cm Lực đo chân trụ đỡ 44,5 N theo phương đứng 6,7 N theo phương ngang Hãy tính hệ số lực nâng hệ số lực cản cánh ĐS: CL=0,71; Retrụ=5,1.104, CD, trụ= 1,5, Dragtrụ= 5,23N; CD, cánh=0.018