lý thuyết bài bài tập phần phóng xạ hay nhất!

Tài liệu này trên hocmai.vn của thầy đặng việt hùng

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. S PHÓNG X 1. Hin tng phóng x a) Khái nim Hin tng mt ht nhân không bn vng t phát phân rã, đng thi phát ra các tia phóng x và bin đi thành ht nhân khác đc gi là hin tng phóng x. b) c đim  Có bn cht là mt quá trình bin đi ht nhân.  Có tính t phát và không điu khin đc.  Là mt quá trình ngu nhiên. 2. Các tia phóng x Các tia phóng x thng đc đi kèm trong s phóng x ca các ht nhân. Có 3 loi tia phóng x chính có bn cht khác nhau là tia anpha (ký hiu là ), tia beta(hí hiu là ), tia gamma(kí hiu là ). Các tia phóng x là nhng tia không nhìn thy đc, nhng có nhng tác dng c bn nh kích thích mt s phn ng hóa hc, ion hóa cht khí… a) Phóng x  - Tia  thc cht ht nhân ca nguyên t Heli, hí hiu 4 2 He . Phng trình phóng x : A A 4 4 Z Z 2 2 X Y He    Dng rút gn A A 4 Z Z 2 XY     - Trong không khí, tia  chuyn đng vi vn tc khong 10 7 m/s. i đc chng vài cm trong không khí và chng vài m trong vt rn, không xuyên qua đc tm bìa dày 1 mm. b) Phóng x  - Tia  là các ht phóng x phóng xa vi tc đ ln (xp x tc đ ánh sáng), cng làm ion hóa không khí nhng yu hn tia . Trong không khí tia  có th đi đc quãng đng dài vài mét và trong kim loi có th đi đc vài mm. Có hai loi phóng x  là  + và  –  Phóng x  – : Tia  – thc cht là dòng các electron 0 1 e  Phng trình phân rã  – có dng: A A 0 0 Z Z 1 1 0 X Y e      Thc cht trong phân rã  – còn sinh ra mt ht s cp (goi là ht phn notrino).  Phóng x  + : Tia  + thc cht là dòng các electron dng 0 1 e  Phng trình phân rã  + có dng: A A 0 0 Z Z 1 1 0 X Y e      Thc cht trong phân rã  + còn sinh ra mt ht s cp (goi là ht notrino). LÍ THUYT HIN TNG PHÓNG X (TÀI LIU BÀI GING) GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Lí thuyt hin tng phóng x “ thuc khóa hc LTH KIT- 1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Lí thuyt hin tng phóng x”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -  Chú ý: Các ht notrino và phn notrino là nhng ht không mang đin, có khi lng bng 0 và chuyn đng vi tc đ xp x tc đ ánh sáng. c) Phóng x  :  Tia  là sóng đin t có bc sóng rt ngn, cng là ht phôtôn có nng lng cao, thng đi kèm trong cách phóng x  + và  –  Tia  có kh nng xuyên thu ln hn nhiu so vi tia  và . II. NH LUT PHÓNG X 1. nh lut phóng x Sau mt khong thi gian xác đnh T thì mt na s ht nhân hin có b phân rã, bin đi thành ht nhân khác, T đc gi là chu kì bán rã ca cht phóng x. Gi N o là s ht nhân lúc ban đu, N là s ht nhân còn li  thi đim t Sau t = T thì s ht nhân còn li là N o /2. Sau t = 2T thì s ht nhân còn li là N o /4. Sau t = 3T thì s ht nhân còn li là N o /8 Sau t = k.T thì s ht nhân còn li là t k o T oo k N N .2 N .2 2    Vy s ht nhân còn li  thi đim t có liên h vi s ht nhân ban đu theo h thc t T o N(t) N .2   , đây có dng phng trình m. Áp dng công thc logarith ta có t t t ln2 ln2 t. T log x lnx ln2 a T T T x a e 2 e e e           t t t T ln2 0,693 2e TT        Khi đó t t T oo N(t) N .2 N .e    , (1) Do khi lng t l vi s ht nhân nên t (1) ta tìm đc phng trình biu din quy lut gim theo hàm m ca khi lng cht phóng x t t T oo m(t) m .2 m .e    , (2) Các công thc (1) và (2) biu th đnh lut phóng x Vy trong quá trình phóng x thì s ht nhân và khi ệng gim theo quy lut hàm m.  Chú ý:  Phng trình liên h gia khi lng ht nhân (m) và s ht nhân (N) là A A m N.A N .N m AN     S ht nhân b phân rã, kí hiu là N, đc tính bi công thc   0 0 0 1 2 1 t t T N N N N N e              Tng t, khi lng ht nhân đã phân rã là   0 0 0 1 2 1 t t T m m m m m e               Khi thi gian phân rã (t) t l vi chu k bán rã (T) thì ta s dng công thc 0 ( ) .2 t T N t N   , còn khi thi gian t không t l vi chu k T thì ta s dng công thc 0 ( ) . t N t N e   Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -  Trong s phóng x không có s bo toàn khi lng mà ch có s bo toàn v s ht nhân. Tc là, s ht nhân con to thành bng s ht nhân m đã phân rã. Khi đó ta có YX X Y Y Y Y AA NN N N m .A .A NN       Các trng hp đc bit, hc sinh cn nh đ gii nhanh các câu hi trc nghim: t Còn li N= N 0 2 t T  T s N/N 0 hay (%) B phân rã N 0 ậ N (%) T s (N 0 - N)/N 0 T s (N 0 - N)/N t =T N = N 0 1 2  = 00 1 22 NN  1/2 hay ( 50%) N 0 /2 hay ( 50%) 1/2 1 t =2T N = N 0 2 2  = 00 2 24 NN  1/4 hay (25%) 3N 0 /4 hay (75%) 3/4 3 t =3T N = N 0 3 2  = 00 3 28 NN  1/8 hay (12,5%) 7N 0 /8 hay (87,5%) 7/8 7 t =4T N = N 0 4 2  = 00 4 2 16 NN  1/16 hay (6,25%) 15N 0 /16 hay (93,75%) 15/16 15 t =5T N = N 0 5 2  = 00 5 2 32 NN  1/32 hay (3,125%) 31N 0 /32 hay (96,875%) 31/32 31 t =6T N = N 0 6 2  = 00 6 2 64 NN  1/64 hay (1,5625%) 63N 0 /64 hay (98,4375%) 63/64 63 t =7T N = N 0 7 2  = 00 7 2 128 NN  1/128 hay (0,78125%) 127N 0 /128 hay (99,21875%) 127/128 127 t =8T N = N 0 8 2  = 00 8 2 256 NN  1/256 hay(0,390625%) 255N 0 /256 hay (99,609375%) 255/256 255 t =9T Hay: Thi gian t T 2T 3T 4T 5T 6T 7T Còn li: N/N 0 hay m/m 0 1/2 1/2 2 1/2 3 1/2 4 1/2 5 1/2 6 1/2 7 ã rã: (N 0 – N)/N 0 1/2 3/4 7/8 15/16 31/32 63/64 127/128 T l % đã rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375% 99,21875% T l ( t s) ht đã rã và còn li 1 3 7 15 31 63 127 T l ( t s) ht còn li và đã b phân rã 1 1/3 1/7 1/15 1/31 1/63 1/127 Ví d 1. Cht phóng x Coban 60 Co dùng trong y t có chu kì bán rã T = 5,33 nm và khi lng nguyên t là 58,9u. Ban đu có 500 (g) 60 Co. a) Khi lng 60 Co còn li sau 12 nm là bao nhiêu ? b) Sau bao lâu thì khi lng cht phóng x còn li 100 (g)? Hng dn gii: Theo bài ta có m o = 500 (g), T = 5,33 (nm), t = 12 (nm) a) Khi lng còn li ca Co ban là ln2 ln2 .12 .t t 5,33 T o m(t) m .e 500.e 500.e 105(g)        b) Khi khi lng cht Co còn li 100 (g) thì ta có m = 100 (g). Khi đó t công thc: t t t o 11 m(t) m .e 100 500.e e t ln 1,6 55                 T đó ta có 1,6 1,6 1,6.T 1,6.5,33 t 12,37 ln2 ln2 0,693 T       (nm) Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví d 2. Ban đu có 1 kg cht phóng x Coban 60 Co chu kì bán rư T = 5,33 nm. a) Sau 15 nm, lng cht Coban còn li bao nhiêu? b) Sau bao lâu khi lng Coban ch còn bng 10 (g). c) Sau bao lâu khi lng Coban ch còn bng 62,5 (g). Hng dn gii: a) Lng Coban còn li sau t = 15 nm: ln2 .15 t 5,33 0 m(t) m .e 1000.e 142,175(gam)      b) Ta có m = 10(gam) nên t t t 0 11 m(t) m .e 10 1000.e e t ln 4,6 100 100                 T đó ta có 4,6 4,6 4,6.T 4,6.5,33 t 35,38 ln2 ln2 0,693 T       (nm) Vy sau 35,38 nm thì lng Coban ch còn li 10 (g). c) Ta có m = 62,5 (g) nên tt t TT o 1 m(t) m .e 62,5 1000.2 2 t 4T 4.5,33 21,32 16            Vy sau 21,32 nm thì lng Coban ch còn li 62,5 (g). Nhn xét: Trong phn c ca ví d trên s d chúng ta không s dng công thc nh phn b là vì ta nhm đc ngay t s m/m o là ly tha ca 2 nên vic s dng công thc nh trong kt qu trên s cho đc mt kt qu “đp mt” hn. Ví d 3. Gi  là khong thi gian đ s ht nhân ca mt đng v phóng x gim đi bn ln. Sau thi gian 2 s ht nhân còn li ca đng v đó bng bao nhiêu phn trm s ht nhân ban đu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Hng dn gii: Ta bit rng sau t = T thì s ht nhân gim đi hai ln, sau t = 2T thì s ht nhân gim đi 4 ln, theo gi thit ta tìm đc  = 2T. Vy sau t = 2 = 4T thì s ht nhân gim đi 2 4 = 16 ln (tc là N = N 0 /16), t đó ta tìm đc t l ca s ht nhân còn li vi s ht nhân ban đu là o N1 6,25% N 16  , vy chn đáp án C. Ví d 4. Mt cht phóng x lúc đu có 8 (g). Sau 2 ngày, khi lng còn li ca cht phóng x là 4,8 (g).Hng s phóng x ca cht phóng x đó là A. 6 h ậ1 B. 12 h ậ1 C. 18 h ậ1 D. 36 h ậ1 Hng dn gii: Ta có m o = 8 gam, m = 4,8 gam. Áp dng công thc tính khi lng còn li ca cht phóng x ta đc :   t 2 2 1 o m m .e 4,8 8.e e ln 0,6 2 0,5 0,25(1/ ngày) 6h                   Vy chn đáp án A. Ví d 5. Cht It phóng x 131 53 I dùng trong y t có chu k bán rã 8 ngày đêm. Nu nhn đc 100g cht này thì sau 8 tun l còn bao nhiêu? A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g Hng dn gii: t = 8 tun = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thi gian t thì khi lng cht phóng x 131 53 I còn li là : 7 0 2.1002.    T t mm = 0,78 gam .  Chn đáp án B. Ví d 6. Mt cht phóng x có chu k bán rã là 3,8 ngày. Sau thi gian 11,4 ngày thì đ phóng x (hot đ phóng x) ca lng cht phóng x còn li bng bao nhiêu phn trm so vi đ phóng x ca lng cht phóng x ban đu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. Hng dn gii: Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đa v hàm m đ gii nhanh nh sau : T t T t m m mm   22. 0 0  8 1 2 3 0   m m = 12,5%  Chn : C. Ví d 7. Pht pho   32 15 P phóng x  - vi chu k bán rã T = 14,2 ngày và bin đi thành lu hunh (S). Vit phng trình ca s phóng x đó và nêu cu to ca ht nhân lu hunh. Sau 42,6 ngày k t thi đim ban đu, khi lng ca mt khi cht phóng x 32 15 P còn li là 2,5g. Tính khi lng ban đu ca nó. Hng dn gii: Phng trình ca s phát x: 32 0 32 15 1 16 P e+ S   Ht nhân lu hunh 32 16 S gm 16 prôtôn và 16 ntrôn T đnh lut phóng x ta có: ln2 t t t TT o o o m = m e m e m 2    Suy ra khi lng ban đu: t 3 T o m m.2 2,5.2 20g   Ví d 8. (H -2009): Mt cht phóng x ban đu có N 0 ht nhân. Sau 1 nm, còn li mt phn ba s ht nhân ban đu cha phân rã. Sau 1 nm na, s ht nhân còn li cha phân rã ca cht phóng x đó là A. N 0 /6 B. N 0 /16. C. N 0 /9. D. N 0 /4. Hng dn gii: t 1 = 1nm thì s ht nhân cha phân rã (còn li ) là N 1 , theo đ ta có : 3 1 2 1 0 1  T t N N Sau 1nm na tc là t 2 = 2t 1 nm thì s ht nhân còn li cha phân rã là N 2 , ta có : T t T t N N 12 2 0 2 2 1 2 1   9 1 3 1 2 1 2 2 0 2                    T t N N . Hoc N 2 = 933 0 2 0 1 NN N   Chn: C 2.  phóng x a) Khái nim  phóng x ca mt cht phóng x là đi lng đc trng cho tính phóng x mnh hay yu, đc xác đnh bng s ht nhân phân rã trong mt giây, kí hiu đ phóng x là H. n v: phân rã/giây, kí hiu là Bq. Ngoài ra ngi ta còn s dng mt đn v khác là Ci, vi 1 Ci = 3,7.10 –10 Bq b) Biu thc Theo đnh ngha đ phóng x thì ta có   t o t o d N .e dN H N .e .N dt dt           T đó ta đc H = .N  đ phóng x ban đu H o = .N o T đó ta đc biu thc ca đ phóng x ph thuc thi gian: t t T oo H(t) H .2 H .e     Chú ý: Trong công thc tính đ phóng x ln2 H N N T    thì ta phi đi đn v ca chu k bán rã T sang giây. Ví d 1. Ban đu có 5 (g) 222 Rn là cht phóng x vi chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Hãy tính a) s nguyên t có trong 5 (g) Radon. b) s nguyên t còn li sau thi gian 9,5 ngày. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - c) đ phóng x ca lng Radon nói trên lúc đu và sau thi gian trên. Hng dn gii: a) Ta có s mol ca Rn là m5 n A 222  . Khi đó s nguyên t ban đu ca Rn là 23 22 oA 5 N n.N .6,02.10 1,356.10 222    (ng t) b) S nguyên t còn li sau 9,5 ngày tính bi: ln2 .9,5 t 22 21 3,8 o N(t) N .e 1,356.10 .e 2,39.10      (nguyên t) c)  tính đ phóng x ta cn đi chu k T ra đn v giây. 1 ngày = 24.60.60 (giây)  phóng x lúc đu ca Rn: 22 16 o o o ln2 0,693.1,356.10 H .N .N 2,86.10 (Bq) T 3,8.24.60.60       phóng x sau 9,5 ngày ca Rn: 21 15 ln2 0,693.2,39.10 H .N .N 5,04.10 (Bq) T 3,8.24.60.60      Ví d 2. Cht phóng x 25 Na có chu kì bán rã T = 62 (s). a) Tính đ phóng x ca 0,248 (mg) Na. b) Tính đ phóng x sau 10 phút. c) Sau bao lâu cht phóng x ch còn 1/5 đ phóng x ban đu? Hng dn gii: a) S nguyên t Na ban đu có trong 0,248 mg Na là 3 23 18 oA 0,248.10 N n.N .6,02.10 6,49.10 23      phóng x tng: 18 16 o o o ln2 0,693.6,49.10 H .N .N 7,254.10 (Bq) T 62      b) S nguyn t Na còn li sau 10 phút là ln2 .10.60 t 18 15 62 o N(t) N .e 6,49.10 .e 7,94.10      (ng t)  phóng x 15 12 ln2 0,693.7,94.10 H .N .N 9,17.10 (Bq) T 10.60      c) Theo bài ta có tt o o o o o N H 1 N 1 N 1 N N .e e 5 t ln5 H 5 N 5 N 5 5                  T đó ta tìm đc ln2 ln5 .t ln5 t .T 143,96(s). T ln2     Ví d 2. Pôlôni là nguyên t phóng x  , nó phóng ra mt ht  và bin đi thành ht nhân con X. Chu kì bán rã ca Pôlôni là T = 138 ngày. a) Xác đnh cu to, tên gi ca ht nhân con X. b) Ban đu có 0,01g. Tính đ phóng x ca mu phóng x sau 3chu kì bán rã. Hng dn gii: a) Xác đnh ht nhân con X +) Ta có phng trình phân rã: XHePo A Z  4 2 210 84 +) Theo các LBT ta có:            82 206 284 4210 Z A Z A PbX 206 82 : Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - b) T Bq AT Nm H A mN H mm N A m N NH mm k A A k A T t 11 0 0 0 10.08,2 . 2 693,0 2. . 2.                         3. ng v phóng x và các ng dng a) ng v phóng x c đim ca các đng v phóng x nhân to ca mt nguyên t hóa hc là chúng có cùng tính cht hóa hc nh đng v bn ca nguyên t đó. b) Các ng dng ca đng v phóng x  Nguyên t đánh du. Nh phng pháp nguyên t đánh du, ngi ta có th bit đc chính xác nhu cu vi các nguyên t khác nhau ca c th trong tng thi kì phát trin ca nó và tình trng bnh lí ca các b phn khác nhau ca c th, khi tha hoc thiu nhng nguyên t nào đó.  S dng phng pháp xác đnh tui theo lng Cacbon 14 đ xác đnh niên đi ca các c vt khai qut đc. BÀI TP LUYN TP Bài 1: Coban 60 27 Co phóng x  – vi chu k bán rã 5,27 nm và bin đi thành niken (Ni). Vit phng trình phân rã và nêu cu to ca ht nhân con. Hi sau bao lâu thì 75% khi lng ca mt khi cht phóng x 60 27 Co phân rã ht. Bài 2: Pht pho 32 15 P phóng x  – vi chu k bán rã T = 14,2 ngày và bin đi thành lu hunh (S). Vit phng trình ca s phóng x đó và nêu cu to ca ht nhân lu hunh. Sau 42,6 ngày k t thi đim ban đu, khi lng ca mt khi cht phóng x 32 15 P còn li là 2,5 g. Tính khi lng ban đu ca nó. Bài 3: Dùng 21 mg cht phóng x 210 84 Po . Chu kì bán rã ca Poloni là 140 ngày đêm. Khi phóng x tia , Poloni bin thành chì (Pb). a) Vit phng trình phn ng. b) Tìm s ht nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm. c) Tìm khi lng chì sinh ra trong thi gian nói trên. /S: b. 4,515.10 19 ; c. 15,45 mg Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lí thuyt hin tng phóng x. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 - Bài 4: ng v 24 11 Na là cht phóng x  – to thành đng v ca magiê. Mu 24 11 Na có khi lng ban đu là m 0 = 0,24 g. Sau 105 gi, đ phóng x ca nó gim đi 128 ln. Cho N A = 6,02.10 23 a) Vit phng trình phn ng. b) Tìm chu kì bán rã và đ phóng x ban đu ( tính ra Bq). c) Tìm khi lng magiê to thành sau 45 gi. /S: b. T = 15 gi, H 0 = 7,23.10 16 Bq; c. m Mg = 0,21g Bài 5: Ban đu, mt mu Poloni 210 84 Po nguyên cht có khi lng m 0 = 1 g. Các ht nhân Poloni phóng x ht  và bin thành ht nhân A Z X. a) Xác đnh ht nhân A Z X và vit phng trình phn ng. b) Xác đnh chu kì bán rã ca Poloni phóng x, bit rng trong 1 nm (365 ngày) nó to ra th tích V = 89,5 cm 3 khí Hêli  điu kin tiêu chun. c) Tính tui ca mu cht trên, bit rng ti thi đim kho sát t s gia khi lng A Z X và khi lng Poloni có trong mu cht là 0,4. Tính các khi lng đó. /S: a. 206 82 Pb ; b. T = 138 ngày; c. t = 68,4 ngày; m Po = 0,71 g; m Pb = 0,28 g Giáo viên: ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn . N 0 5 2  = 00 5 2 32 NN  1 /32 hay (3, 125%) 31 N 0 /32 hay (96,875%) 31 /32 31 t =6T N = N 0 6 2  = 00 6 2 64 NN  1/64 hay (1,5625%) 63N 0 /64 hay (98, 437 5%) 63/ 64 63 t =7T N = N 0 7 2  . 4,6.5 ,33 t 35 ,38 ln2 ln2 0,6 93 T       (nm) Vy sau 35 ,38 nm thì lng Coban ch còn li 10 (g). c) Ta có m = 62,5 (g) nên tt t TT o 1 m(t) m .e 62,5 1000.2 2 t 4T 4.5 ,33 21 ,32 16   . N)/N 0 1/2 3/ 4 7/8 15/16 31 /32 63/ 64 127/128 T l % đã rã 50% 75% 87,5% 93, 75% 96,875% 98, 437 5% 99,21875% T l ( t s) ht đã rã và còn li 1 3 7 15 31 63 127 T l