TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp MT17 Nhóm L01 Thời gian làm bài 60 phút (Không được sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra 09/11/2017 Họ[.]
TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: MT17 Nhóm: L01 Thời gian làm bài: 60 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 09/11/2017 Họ & tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký GV: (Bài KT có 20 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số 0.5 Tô đậm phương án trả lời đúng: ; gạch chéo muốn bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu Khẳng định sau ánh xạ? A Nếu f1 f2 hai ánh xạ từ A đến B g toàn ánh từ B đến C, cho g ◦ f1 = g ◦ f2 , f1 = f2 B Nếu f : X −→ Y g : Y −→ X hai ánh xạ cho f ◦ g = IdY , với IdY ánh xạ đồng Y f đơn ánh C Nếu f : X −→ Y g : Y −→ X hai ánh xạ cho g ◦ f = IdX , với IdX ánh xạ đồng X f tồn ánh D Nếu f1 f2 hai ánh xạ từ A đến B g đơn ánh từ B đến C, cho g ◦ f1 = g ◦ f2 , f1 = f2 Câu Với vị từ sau • Q(x) : x trị gia, • P (y) : y người dân, • T (z) : z thời điểm, • F (x, y, z) : trị gia x lừa dối người dân y thời điểm z Công thức logic vị từ sau diễn tả tốt cho phát biểu: “Chính trị gia lừa dối tất người dân mãi.” A ∀x[Q(x) → ∀y∀z((P (y) ∧ T (z)) → ¬F (x, y, z))] B ∀x[Q(x) → ∃y∃z((P (y) ∧ T (z)) → ¬F (x, y, z))] C ∀x∃y∃z[Q(x) → (P (y) ∧ T (z) ∧ F (x, y, z))] D ∀x[Q(x) → ∃y∃z(P (y) ∧ T (z) ∧ ¬F (x, y, z))] Câu Đề thi toán rời rạc Khoa KH&KT MT trường ĐHBK có 20 câu hỏi trắc nghiệm Mỗi câu có đáp án, trả lời câu 0.5 điểm Giả sử có thí sinh làm 14 câu (thí sinh khơng sửa lại câu làm), 12 câu câu cịn lại sinh viên chọn ngẫu nhiên đáp án Vậy xác suất để sinh viên điểm trở lên bao nhiêu? 1+3×C61 +9×C62 A P = 46 3×C60 +3×C61 +9×C62 C P = 64 Chữ ký SV: 3×C60 +3×C61 +9×C62 B P = 46 3×C60 +3×C61 +9×C62 D P = 48 Mã đề 1711 Trang Câu Cho X Y hai tập hữu hạn cho |Y | = |X| = 2016 Khi số tồn ánh từ X vào Y là 2016 2016 2016 − 2 A B C 2016 D Câu Trong vụ án mạng, cảnh sát điều tra để tìm kẻ giết ơng Cường Có ba nghi phạm Sơn, Hoàng Vinh Cả ba nghi phạm khẳng định khơng sát hại ông Cường Sơn khai Hoàng quen biết ông Cường, Vinh người khơng ưa ơng Cường Hồng khai không quen biết ông Cường, khơng có mặt địa phương ngày xảy vụ án mạng xảy Vinh lại khai thấy Sơn Hoàng gặp ông Cường vào ngày xảy vụ án mạng, nói hai người thực giết ông Cường Hỏi giết ông Cường biết thủ phạm ba nghi phạm lời khai thủ phạm sai, cịn hai người khơng thủ phạm ln khai thật? A Sơn thủ phạm C Vinh thủ phạm B Hoàng thủ phạm D Không đủ thông tin để xác định thủ phạm Câu Cho f g ánh xạ từ R đến R Phủ định phát biểu “Với s thuộc R, tồn r câunào câu sau? thuộc R, cho f (r) > 0, g(s) > 0” A Với s thuộc R, tồn r thuộc R B Với s thuộc R, không tồn r thuộc cho f (r) > g(s) ≤ R cho f (r) > 0, g(s) > C Tồn s thuộc R tồn r thuộc R D Tồn s thuộc R cho với r thuộc cho f (r) ≤ g(s) ≤ R, f (r) > g(s) ≤ Câu Giả sử φ công thức logic mệnh đề tùy ý Xét hai phát biểu sau I Hoặc φ thỏa được, ¬φ thỏa II Hoặc φ đúng, ¬φ Khi A Cả I II C Phát biểu I Phát biểu II sai B Cả I II sai D Phát biểu I sai Phát biểu II Câu Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi vàng viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để có đủ loại số viên bi đỏ nhiều số viên bi khác loại A P ≈ 40, 47% B P ≈ 38.47% C P ≈ 19.35% D P ≈ 29.16% Câu Số chuỗi gồm kí tự chữ tiếng Anh in hoa cho chuỗi dùng hai kí tự khác (chẳng hạn chuỗi AAF AF F tính cịn chuỗi AAF AF X AAAAA khơng tính) 26 26 26 26 5 A · B · (2 − 2) C · 3! D 3! Câu 10 Cho A = {1, 2} B = {1} Xác định phát biểu đúng phát biểu bên A P(A\B) ⊆ P(A)\P(B) B P(A)\P(B) ⊆ P(A\B) C ∅ ∈ P(A)\P(B) D |P(A\B)| = |P(A)\P(B)| Câu 11 Cho R1 R2 hai quan hệ tùy ý tập S 6= ∅ Phát biểu sau A Nếu R1 R2 bắt cầu R1 ◦ R2 có tính chất bắt cầu B Nếu R1 R2 bắt cầu R1 ∪ R2 có tính chất bắt cầu C Quan hệ R1 vừa có tính chất đối xứng, vừa có tính chất phản đối xứng D Quan hệ R1 có tính chất bắt cầu R1−1 = {(y, x)|(x, y) ∈ R1 } có tính chất bắt cầu Chữ ký SV: Mã đề 1711 Trang Câu 12 Với phép gán biến mệnh đề p r q 1, chân trị mệnh đề sau (p −→ q) ∧ (q −→ r), p −→ q −→ r A 0, B 1, C 0, D 1, Câu 13 quan hệ cótính chất phản xạ trên một tử Số tất tập gồm 2016 phần 2016·2017 2016 2015·2016 A B C D 22016·2017 Câu 14 Khẳng định sau hàm số f (x) = |x + 3| − |x − 3|? A Miền xác định - D(f ) = (−∞; +∞), Tập ảnh - R(f ) = [−6; 6], f không đơn ánh, đồ thị f giao với trục Ox Oy (0, 0) (0, 0) B D(f ) = (0; +∞), R(f ) = [−∞; ∞], f không đơn ánh, đồ thị f giao với trục Ox Oy (3, 0) (0, 3) C D(f ) = (−∞; +∞), R(f ) = [−3; 3], f không đơn ánh, đồ thị f giao với trục Ox Oy (0, 0) (0, 0) D D(f ) = (−∞; +∞), R(f ) = [0; 3], f không đơn ánh, đồ thị f giao với trục Ox Oy (3, 0) (0, 3) Câu 15 Hai đội bóng đá A B thi đấu giải Đội thắng hai trận liên tiếp thắng tổng cộng ba trận thắng giải Một trận đấu khơng xảy tình hai đội hịa Có bao nhiêu kịch thắng thua cho giải này? A 10 B 11 C D Câu 16 Xét dãy {Un }n cho Un = n(−1)n với n = 1, 2, 3, gọi S tổng n số hạng n X Uk Khẳng định sau đúng? dãy: S = k=1 A S = n/2 n lẻ C S = (n − 1)/2 − n n lẻ B S = (n − 1)/2 + n n lẻ D S = (n + 1)/2 + n n lẻ Câu 17 Cho A B hai tập hợp Khi hiệu A\B tập A B\A B B ∪ A Chữ ký SV: C B ∩ A Mã đề 1711 D A∪B Trang Câu 18 Ta gọi họ tập mà phần tử tập, chẳng hạn tập lũy thừa P(S) họ) Xét mệnh đề sau: “Giả sử F G hai họ không rỗng [ tập S [ Khi A B hai tập rời hai họ F G rời nhau, tức F ∩G = ∅.” A∈F B∈G Và xét chứng minh sau cho mệnh đề trên: “Giả sử [ A A∈F [ B hai tập rời giả sử hai họ F G khơng rời B∈G Khi ta chọn tập[con chung S hai họ đó, tức S ∈ F S ∈ G Vì S [ ∈ F, hiển nhiên ta có S ⊆ A, hay nói cách khác, phần tử S nằm A A∈F A∈F Tương tự, S ∈ G, hiển nhiên ta có S ⊆ [ B, hay nói cách khác, phần tử B∈G S nằm mâu thuẫn, [ B∈G [ B Vậy phần tử S nằm [ A A∈F A A∈F [ [ B Điều B∈G B hai tập rời Vậy hai họ F G phải rời ĐPCM.” B∈G Khi đó, A mệnh đề chứng minh mệnh đề đắn B mệnh đề sai[ chứng[ minh sai khẳng định [ phần tử [ S nằm A A∈F B không mâu thuẫn với kiện B∈G A A∈F B B∈G hai tập rời C mệnh đề sai, cịn chứng minh đúng, chứng minh cho khẳng định khác với mệnh đề cho D chứng minh sai mệnh đề cho khơng đúng, ta lấy F = {{1}, ∅} G = {{2}, ∅} phản thí dụ Câu 19 Khẳng định sau với tập lũy thừa? A P(A ∩ B) = P(A) ∩ P(B) B P(A ∪ B) = P(A) ∪ P(B) C P(A × B) = P(A) × P(B) D P(A\B) = P(A)\P(B) Câu 20 Số tất điểm có tọa độ nguyên góc phần tám thứ hệ trục tọa độ Descartes vng góc Oxyz (tức điểm (x, y, z) cho x, y, z ≥ 0) mà có tổng thành phần tọa độ không 13 A 1365 B 455 C 560 D 680 Chữ ký SV: Mã đề 1711 Trang