TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp ĐH HK181 Nhóm L01,02,03,04 Thời gian làm bài 75 phút (Không được sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra[.]
TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Họ & tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký GV: (Bài KT có 25 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số 0.4 Tô đậm phương án trả lời nhất: ; gạch chéo muốn bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu Với tập A tùy ý, P(A) tập lũy thừa nó, khẳng định sâu đúng? A |A| < |P(A)| C |A| ≤ |P(A)| A ⊆ P(A) B |A| ≤ |P(A)| D |A| < |P(A)| A ∈ P(A) Câu Với tập A, B, C tùy ý, khẳng định sâu đúng? A A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ C C (A \ B) ∩ (C \ B) = A \ (B ∪ C) B (A \ B) ∩ (C \ B) = (A ∩ C) \ B D Nếu A ∩ C = B ∩ C A = B Câu Số lượng tập gồm phần tử tập {1, 2, 3, , 10} mà có chứa số chẵn số lẻ A 100 B 200 C 50 D 120 Câu Khẳng định sau A Nếu quan hệ R tập A khơng phải quan hệ đối xứng phải quan hệ phản (đối) xứng B Không phải quan hệ R tập A thuộc vào hai loại: đối xứng, phản (đối) xứng C Khơng có quan hệ R tập A mà vừa đối xứng, vừa phản (đối) xứng D Nếu quan hệ R tập A quan hệ thứ tự quan hệ tương đương Câu Giả sử có người vào thang máy tầng tòa nhà 10 tầng (khơng tính tầng trệt) Khi số khả người khỏi thang máy cách ngẫu nhiên, số khả năng để người ra khỏi tầng khác 5 5 10 A5 A 10 C B 10 A C D 510 C10 10 10 10 Câu Gọi Sn số lượng chuỗi (sequence) nhị phân (chứa ký số hay 1) có chiều dài n ∈ N+ cho chuỗi không chứa hai ký số liên tiếp (Thí dụ S1 = 2, S2 = 3) Cơng thức đệ quy tính Sn A Sn = 3Sn−1 C S n = Sn−1 + Sn−2 B S = Sn−1 + Sn−2 + Sn−3 + + S2 + S1 n D Các chọn lựa khác sai Câu Hàm f : Z × Z −→ Z sau khơng tồn ánh? A f (m, n) = 2m − n B f (m, n) = m + n + 2 C f (m, n) = m − n D f (m, n) = |m| − |n| Chữ ký SV: Mã đề 1821 Trang Câu Công thức logic vị từ sau đúng? I ∀xP (x)∨∀xQ(x) −→ ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) III ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) −→ ∀xP (x)∨∀xQ(x) II ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) −→ ∃x(P (x) ∧ Q(x)) IV ∃x(P (x) ∧ Q(x)) −→ ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) B Công thức I, III IV D Công thức IV A Công thức I II C Công thức II Câu Số tất quan hệ có tính chất phản xạ có tập có phần tử A B C 15 D Câu 10 Số lượng tập tập {1, 2, 3, , 10, 11} mà có số chẵn A 2016 B 1024 C 2048 D 1984 Câu 11 Trong vụ án, điều tra viên biết có nghi phạm A, B, C phạm tội, hỏi cung họ để kết luận Mỗi nghi phạm nói hai câu, có câu thật, câu dối, cụ thể • A nói: “Tơi khơng làm điều Chính B làm.” • B nói: “Tơi khơng làm điều Tơi biết C làm.” • C nói: “Tơi khơng làm điều Cịn B làm đâu.” A Điều B Điều C Điều D Điều tra tra tra tra viên viên viên viên xác định thủ phạm A xác định thủ phạm B xác định thủ phạm C xác định thủ phạm với kiện Câu 12 Giả sử • S(x, y): x chị ruột y • B(x, y): x anh em ruột y • H(x, y): x chồng y • a: An • b: Bình Cơng thức sau diễn tả cho “Bình anh em rể anh em chồng An”? A ∀x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) B ∀x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) C ∃x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) D ∃x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) Câu 13 Có cách xếp 12 sinh viên vào phòng trống ký túc xá cho khơng có phịng cịn trống sau xếp, biết phịng chứa đến 12 người A 55 B 90 C 78 D 66 Câu 14 Quy tắc f sau xác dịnh ánh xạ từ tập tất chuỗi bit vào tập số nguyên? A f (S) vị trí bit S B f (S) số nguyên i lớn cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) C f (S) số lượng bit S D f (S) số nguyên i bé cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) Chữ ký SV: Mã đề 1821 Trang Câu 15 Có cách chia viên kẹo cho học sinh cho học sinh thứ ba có số lẻ viên kẹo A 12 B 50 C 45 D 20 Câu 16 Từ hai tiền đề sau “Logic mơn học khó, khơng có nhiều sinh viên thích mơn này;” “Nếu tốn mơn học dễ, logic khơng phải mơn học khó ;” kết luận khơng đắn? A Rằng tốn mơn khơng đễ, khơng có nhiều sinh viên thích logic B Rằng mơn logic khơng khó, mơn tốn khơng dễ C Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, tốn khơng mơn dễ D Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, mơn tốn khơng dễ, mơn logic khơng khó Câu 17 Quan hệ R = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 3), (5, 5)} tập {1, 2, 3, 4, 5} quan hệ A tương đương C có tính chất đối xứng B có tính chất phản xạ D có tính chất bắc cầu Câu 18 Các suy diễn logic sau đắn? A Nếu n số thực thỏa n > 1, n2 > Giả sử n2 > Khi n > B Số log32 vô tỉ khơng biểu diễn dạng thương hai số ngun Do đó, log32 khơng thể viết dạng a/b với a, b hai số ngun, nên số vơ tỉ C Nếu n số thực cho n > 3, n2 > Giả sử n2 ≤ Khi n ≤ D Nếu n số thực cho n > 2, n2 > Giả sử n ≤ Khi n2 ≤ Câu 19 Cho ánh xạ f : X → Y đơn ánh, điều tương đương với? A Với y ∈ Y có nhiều x ∈ X cho f (x) = y B Với y ∈ Y tồn x ∈ X cho f (x) = y C f có ánh xạ ngược f −1 D Với x ∈ X có nhiều y ∈ Y cho f (x) = y Câu 20 Số ánh xạ từ {0, 1} vào {0, 1} A 256 B 65536 C 4096 D 64 Câu 21 Số tất quan hệ tương đương có tập có phần tử A B 20 C 52 D 15 Câu 22 Các suy diễn logic sau đắn? A Mọi sinh viên CSE phải học toán rời rạc Qun học tốn rời rạc Do đó, Quyên sinh viên CSE B Mọi vẹt thích trái chín Con chim cảnh tơi ni khơng phải vẹt Do chim cảnh tơi khơng thích trái chín C Ai ăn chuối hàng ngày có sức khỏe tốt Sức khỏe Quyên không tốt Do đó, Qun khơng ăn chuối hàng ngày D Qun thích phim hành động Quyên thích phim “Pulp Fiction” Do “Pulp Fic tion” phim hành động Chữ ký SV: Mã đề 1821 Trang Câu 23 Một tập thứ tự phận (poset) gọi thứ tự tốt tập không thứ tự tốt? rỗng có phần tử bé Tập sau A Tập số nguyên B Tập số hữu tỉ dương C Tập số thực đoạn [0, 1] D Tập số hữu tỉ dương với mẫu số không vượt 2018 Câu 24 xét h = g ◦ f Khẳng định sau sai? Cho hai ánh xạ f : A −→ B g : B −→ C A Nếu h đơn ánh f đơn ánh B Nếu h song ánh g tồn ánh −1 C h (C) A D f (A) ⊆ g −1 (C) Câu 25 Cho hàm f : Z+ × Z+ −→ Z+ xác định f (m, n) = (m + n − 2)(m + n − 1)/2 + m Khi đó A f toàn ánh B f đơn ánh C f song ánh D f ánh xạ, khơng đơn ánh mà khơng tồn ánh Chữ ký SV: Mã đề 1821 Trang TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Mơn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Mã đề: 1821 Câu B Câu B Câu 15 D Câu 22 C Câu B Câu D Câu 16 C Câu 23 C Câu A Câu 10 D Câu 17 A Câu 24 C Câu B Câu 11 C Câu 18 C C Câu 25 Câu B Câu 12 D Câu 19 A Câu C Câu 13 A Câu 20 C Câu C Câu 14 C Câu 21 D Chữ ký SV: Mã đề 1821 Trang BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH Mơn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Họ & tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký GV: (Bài KT có 25 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số 0.4 Tô đậm phương án trả lời nhất: ; gạch chéo muốn bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu Cho ánh xạ f : X → Y đơn ánh, điều tương đương với? A Với x ∈ X có nhiều y ∈ Y cho f (x) = y B Với y ∈ Y có nhiều x ∈ X cho f (x) = y C Với y ∈ Y tồn x ∈ X cho f (x) = y D f có ánh xạ ngược f −1 Câu Giả sử • S(x, y): x chị ruột y • B(x, y): x anh em ruột y • H(x, y): x chồng y • a: An • b: Bình Cơng thức sau diễn tả cho “Bình anh em rể anh em chồng An”? A ∃x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) B ∀x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) C ∀x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) D ∃x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) Câu Có cách chia viên kẹo cho học sinh cho học sinh thứ ba có số lẻ viên kẹo A 20 B 12 C 50 D 45 Câu Một tập thứ tự phận (poset) gọi thứ tự tốt tập khơng thứ tự tốt? rỗng có phần tử bé Tập sau A Tập số hữu tỉ dương với mẫu số không B Tập số nguyên vượt 2018 C Tập số hữu tỉ dương D Tập số thực đoạn [0, 1] Câu Giả sử có người vào thang máy tầng tòa nhà 10 tầng (khơng tính tầng trệt) Khi số khả người khỏi thang máy cách ngẫu nhiên, số khả năng để người ra khỏi tầng khác 10 5 5 A5 A C B 10 C C 10 D 510 A510 10 10 10 Chữ ký SV: Mã đề 1822 Trang Câu Quy tắc f sau xác dịnh ánh xạ từ tập tất chuỗi bit vào tập số nguyên? A f (S) số nguyên i bé cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) B f (S) vị trí bit S C f (S) số nguyên i lớn cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi D rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) f (S) số lượng bit S Câu vào Số ánh xạ từ {0, 1} {0, 1} A 64 B 256 C 65536 D 4096 Câu Trong vụ án, điều tra viên biết có nghi phạm A, B, C phạm tội, hỏi cung họ để kết luận Mỗi nghi phạm nói hai câu, có câu thật, câu dối, cụ thể • A nói: “Tơi khơng làm điều Chính B làm.” • B nói: “Tơi khơng làm điều Tơi biết C làm.” • C nói: “Tơi khơng làm điều Cịn B khơng biết làm đâu.” A Điều B Điều C Điều D Điều tra tra tra tra viên viên viên viên xác định thủ phạm với kiện xác định thủ phạm A xác định thủ phạm B xác định thủ phạm C Câu Hàm f : Z × Z −→ Z sau khơng tồn ánh? A f (m, n) = |m| − |n| B f (m, n) = 2m − n C f (m, n) = m + n + D f (m, n) = m2 − n2 Câu 10 Với tập A tùy ý, P(A) tập lũy thừa nó, khẳng định sâu đúng? A |A| < |P(A)| A ∈ P(A) C |A| ≤ |P(A)| B |A| < |P(A)| D |A| ≤ |P(A)| A ⊆ P(A) Câu 11 Công thức logic vị từ sau đúng? I ∀xP (x)∨∀xQ(x) −→ ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) III ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) −→ ∀xP (x)∨∀xQ(x) II ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) −→ ∃x(P (x) ∧ Q(x)) A Công thức IV C Công thức I, III IV IV ∃x(P (x) ∧ Q(x)) −→ ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) B Công thức I II D Công thức II Câu 12 Từ hai tiền đề sau “Logic mơn học khó, khơng có nhiều sinh viên thích mơn này;” “Nếu tốn mơn học dễ, logic khơng phải mơn học khó ;” kết luận khơng đắn? A Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, mơn tốn khơng dễ, mơn logic khơng khó B Rằng tốn mơn khơng đễ, khơng có nhiều sinh viên thích logic C Rằng mơn logic khơng khó, mơn tốn khơng dễ D Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, tốn khơng mơn dễ Chữ ký SV: Mã đề 1822 Trang Câu 13 Cho hàm f : Z+ × Z+ −→ Z+ xác định f (m, n) = (m + n − 2)(m + n − 1)/2 + m Khi đó A f ánh xạ, khơng đơn ánh B f tồn ánh mà khơng toàn ánh C f đơn ánh D f song ánh Câu 14 Số tất quan hệ có tính chất phản xạ có tập có phần tử A B C D 15 Câu 15 Quan hệ R = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 3), (5, 5)} tập {1, 2, 3, 4, 5} quan hệ A có tính chất bắc cầu C có tính chất phản xạ B tương đương D có tính chất đối xứng Câu 16 Gọi Sn số lượng chuỗi (sequence) nhị phân (chứa ký số hay 1) có chiều dài n ∈ N+ cho chuỗi không chứa hai ký số liên tiếp (Thí dụ S1 = 2, S2 = 3) Cơng thức đệ quy tính Sn A Các chọn lựa khác sai C Sn = Sn−1 + Sn−2 + Sn−3 + + S2 + S1 B Sn = 3Sn−1 D Sn = Sn−1 + Sn−2 Câu 17 Với tập A, B, C tùy ý, khẳng định sâu đúng? A Nếu A ∩ C = B ∩ C A = B C (A \ B) ∩ (C \ B) = (A ∩ C) \ B B A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ C D (A \ B) ∩ (C \ B) = A \ (B ∪ C) Câu 18 Số lượng tập tập {1, 2, 3, , 10, 11} mà có số chẵn A 1984 B 2016 C 1024 D 2048 Câu 19 Có cách xếp 12 sinh viên vào phịng cịn trống ký túc xá cho khơng có phịng cịn trống sau xếp, biết phịng chứa đến 12 người A 66 B 55 C 90 D 78 Câu 20 Các suy diễn logic sau đắn? A Nếu n số thực cho n > 2, n2 > Giả sử n ≤ Khi n2 ≤ B Nếu n số thực thỏa n > 1, n2 > Giả sử n2 > Khi n > C Số log32 vô tỉ khơng biểu diễn dạng thương hai số ngun Do đó, log32 khơng thể viết dạng a/b với a, b hai số ngun, nên số vơ tỉ D Nếu n số thực cho n > 3, n2 > Giả sử n2 ≤ Khi n ≤ Câu 21 Các suy diễn logic sau đắn? A Quyên thích phim hành động Qun thích phim “Pulp Fiction” Do “Pulp Fic tion” phim hành động B Mọi sinh viên CSE phải học toán rời rạc Qun học tốn rời rạc Do đó, Qun sinh viên CSE C Mọi vẹt thích trái chín Con chim cảnh tơi ni khơng phải vẹt Do chim cảnh tơi khơng thích trái chín D Ai ăn chuối hàng ngày có sức khỏe tốt Sức khỏe Qun khơng tốt Do đó, Qun khơng ăn chuối hàng ngày Câu 22 xét h = g ◦ f Khẳng định sau sai? Cho hai ánh xạ f : A −→ B g : B −→ C −1 (C) A f (A) ⊆ g B Nếu h đơn ánh f đơn ánh C Nếu h song ánh g tồn ánh D h−1 (C) A Chữ ký SV: Mã đề 1822 Trang Câu 23 Khẳng định sau A Nếu quan hệ R tập A quan hệ thứ tự khơng thể quan hệ tương đương B Nếu quan hệ R tập A khơng phải quan hệ đối xứng phải quan hệ phản (đối) xứng C Không phải quan hệ R tập A thuộc vào hai loại: đối xứng, phản (đối) xứng D Khơng có quan hệ R tập A mà vừa đối xứng, vừa phản (đối) xứng Câu 24 Số tất quan hệ tương đương có tập có phần tử A 15 B C 20 D 52 Câu 25 Số lượng tập gồm phần tử tập {1, 2, 3, , 10} mà có chứa số chẵn số lẻ A 120 B 100 Chữ ký SV: C 200 Mã đề 1822 D 50 Trang TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Khơng sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Mã đề: 1822 Câu B Câu D Câu 15 B Câu 22 D Câu A Câu D Câu 16 D Câu 23 C Câu A Câu 10 C Câu 17 C Câu 24 A Câu D Câu 11 C Câu 18 A B Câu 25 Câu C Câu 12 D Câu 19 B Câu D Câu 13 D Câu 20 D Câu D Câu 14 A Câu 21 D Chữ ký SV: Mã đề 1822 Trang BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH Mơn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Họ & tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký GV: (Bài KT có 25 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số 0.4 Tô đậm phương án trả lời nhất: ; gạch chéo muốn bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu Số tất quan hệ tương đương có tập có phần tử A B 15 C 20 D 52 Câu Quan hệ R = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 3), (5, 5)} tập {1, 2, 3, 4, 5} quan hệ A tương đương C có tính chất phản xạ B có tính chất bắc cầu D có tính chất đối xứng Câu Giả sử • S(x, y): x chị ruột y • B(x, y): x anh em ruột y • H(x, y): x chồng y • a: An • b: Bình Cơng thức sau diễn tả cho “Bình anh em rể anh em chồng An”? A ∀x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) B ∃x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) C ∀x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) D ∃x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) Câu Các suy diễn logic sau đắn? A Mọi sinh viên CSE phải học toán rời rạc Quyên học toán rời rạc Do đó, Quyên sinh viên CSE B Quyên thích phim hành động Quyên thích phim “Pulp Fiction” Do “Pulp Fic tion” phim hành động C Mọi vẹt thích trái chín Con chim cảnh nuôi vẹt Do chim cảnh tơi khơng thích trái chín D Ai ăn chuối hàng ngày có sức khỏe tốt Sức khỏe Qun khơng tốt Do đó, Qun khơng ăn chuối hàng ngày Chữ ký SV: Mã đề 1823 Trang Câu Từ hai tiền đề sau “Logic mơn học khó, khơng có nhiều sinh viên thích mơn này;” “Nếu tốn mơn học dễ, logic khơng phải mơn học khó ;” kết luận khơng đắn? A Rằng tốn mơn khơng đễ, khơng có nhiều sinh viên thích logic B Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, mơn tốn khơng dễ, mơn logic khơng khó C Rằng mơn logic khơng khó, mơn tốn khơng dễ D Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, tốn khơng mơn dễ Câu Có cách xếp 12 sinh viên vào phòng trống ký túc xá cho khơng có phịng cịn trống sau xếp, biết phịng chứa đến 12 người A 55 B 66 C 90 D 78 Câu xét h = g ◦ f Khẳng định sau sai? Cho hai ánh xạ f : A −→ B g : B −→ C A Nếu h đơn ánh f đơn ánh B f (A) ⊆ g −1 (C) C Nếu h song ánh g tồn ánh D h−1 (C) A Câu Với tập A tùy ý, P(A) tập lũy thừa nó, khẳng định sâu đúng? A |A| < |P(A)| C |A| ≤ |P(A)| B |A| < |P(A)| A ∈ P(A) D |A| ≤ |P(A)| A ⊆ P(A) Câu Số lượng tập tập {1, 2, 3, , 10, 11} mà có số chẵn A 2016 B 1984 C 1024 D 2048 Câu 10 Giả sử có người vào thang máy tầng tịa nhà 10 tầng (khơng tính tầng trệt) Khi số khả người khỏi thang máy cách ngẫu nhiên, số khả năng để người ra khỏi tầng khác C 10 C A 10 B C 105 A510 D 510 A510 10 10 Câu 11 Khẳng định sau A Nếu quan hệ R tập A khơng phải quan hệ đối xứng phải quan hệ phản (đối) xứng B Nếu quan hệ R tập A quan hệ thứ tự khơng thể quan hệ tương đương C Không phải quan hệ R tập A thuộc vào hai loại: đối xứng, phản (đối) xứng D Khơng có quan hệ R tập A mà vừa đối xứng, vừa phản (đối) xứng Câu 12 Cho hàm f : Z+ × Z+ −→ Z+ xác định f (m, n) = (m + n − 2)(m + n − 1)/2 + m Khi đó A f tồn ánh B f ánh xạ, khơng đơn ánh mà khơng tồn ánh C f đơn ánh D f song ánh Câu 13 Cho ánh xạ f : X → Y đơn ánh, điều tương đương với? A Với y ∈ Y có nhiều x ∈ X cho f (x) = y B Với x ∈ X có nhiều y ∈ Y cho f (x) = y C Với y ∈ Y tồn x ∈ X cho f (x) = y D f có ánh xạ ngược f −1 Câu 14 Số lượng tập gồm phần tử tập {1, 2, 3, , 10} mà có chứa số chẵn số lẻ A 100 B 120 Chữ ký SV: C 200 Mã đề 1823 D 50 Trang Câu 15 Công thức logic vị từ sau đúng? I ∀xP (x)∨∀xQ(x) −→ ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) III ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) −→ ∀xP (x)∨∀xQ(x) II ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) −→ ∃x(P (x) ∧ Q(x)) IV ∃x(P (x) ∧ Q(x)) −→ ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) B Công thức IV D Công thức II A Công thức I II C Công thức I, III IV Câu 16 Một tập thứ tự phận (poset) gọi thứ tự tốt tập không thứ tự tốt? rỗng có phần tử bé Tập sau A Tập số nguyên B Tập số hữu tỉ dương với mẫu số không vượt 2018 C Tập số hữu tỉ dương D Tập số thực đoạn [0, 1] Câu 17 Các suy diễn logic sau đắn? A Nếu n số thực thỏa n > 1, n2 > Giả sử n2 > Khi n > B Nếu n số thực cho n > 2, n2 > Giả sử n ≤ Khi n2 ≤ C Số log32 vơ tỉ khơng biểu diễn dạng thương hai số nguyên Do đó, log32 khơng thể viết dạng a/b với a, b hai số nguyên, nên số vô tỉ D Nếu n số thực cho n > 3, n2 > Giả sử n2 ≤ Khi n ≤ Câu 18 Trong vụ án, điều tra viên biết có nghi phạm A, B, C phạm tội, hỏi cung họ để kết luận Mỗi nghi phạm nói hai câu, có câu thật, câu dối, cụ thể • A nói: “Tơi khơng làm điều Chính B làm.” • B nói: “Tơi khơng làm điều Tơi biết C làm.” • C nói: “Tơi khơng làm điều Cịn B khơng biết làm đâu.” A Điều B Điều C Điều D Điều tra tra tra tra viên viên viên viên xác định thủ phạm A xác định thủ phạm với kiện xác định thủ phạm B xác định thủ phạm C Câu 19 Hàm f : Z × Z −→ Z sau khơng tồn ánh? A f (m, n) = 2m − n B f (m, n) = |m| − |n| C f (m, n) = m + n + D f (m, n) = m2 − n2 Câu 20 Số ánh xạ từ {0, 1} vào {0, 1} A 256 B 64 C 65536 D 4096 Câu 21 Gọi Sn số lượng chuỗi (sequence) nhị phân (chứa ký số hay 1) có chiều dài n ∈ N+ cho chuỗi khơng chứa hai ký số liên tiếp (Thí dụ S1 = 2, S2 = 3) Công thức đệ quy tính Sn A Sn = 3Sn−1 C Sn = Sn−1 + Sn−2 + Sn−3 + + S2 + S1 B Các chọn lựa khác sai D Sn = Sn−1 + Sn−2 Câu 22 Quy tắc f sau xác dịnh ánh xạ từ tập tất chuỗi bit vào tập số nguyên? A f (S) vị trí bit S B f (S) số nguyên i bé cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) C f (S) số nguyên i lớn cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) D f (S) số lượng bit S Chữ ký SV: Mã đề 1823 Trang Câu 23 Với tập A, B, C tùy ý, khẳng định sâu đúng? A A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ C C (A \ B) ∩ (C \ B) = (A ∩ C) \ B B Nếu A ∩ C = B ∩ C A = B D (A \ B) ∩ (C \ B) = A \ (B ∪ C) Câu 24 Số tất quan hệ có tính chất phản xạ có tập có phần tử A B C D 15 Câu 25 Có cách chia viên kẹo cho học sinh cho học sinh thứ ba có số lẻ viên kẹo A 12 B 20 Chữ ký SV: C 50 Mã đề 1823 D 45 Trang TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Mã đề: 1823 Câu B Câu C Câu 15 C Câu 22 D Câu A Câu B Câu 16 D Câu 23 C Câu B Câu 10 C Câu 17 D Câu 24 B Câu D Câu 11 C Câu 18 D B Câu 25 Câu D Câu 12 D Câu 19 D Câu A Câu 13 A Câu 20 D Câu D Câu 14 A Câu 21 D Chữ ký SV: Mã đề 1823 Trang BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH Mơn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Họ & tên SV: MSSV: Điểm số: GV chấm bài: Điểm chữ: Chữ ký GV: (Bài KT có 25 câu hỏi trắc nghiệm, câu có điểm số 0.4 Tơ đậm phương án trả lời nhất: ; gạch chéo muốn bỏ để chọn lại phương án khác: @ ) Câu xét h = g ◦ f Khẳng định sau sai? Cho hai ánh xạ f : A −→ B g : B −→ C A Nếu h đơn ánh f đơn ánh B h−1 (C) A C Nếu h song ánh g tồn ánh D f (A) ⊆ g −1 (C) Câu Quy tắc f sau xác dịnh ánh xạ từ tập tất chuỗi bit vào tập số nguyên? A f (S) vị trí bit S B f (S) số lượng bit S C f (S) số nguyên i lớn cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) D f (S) số nguyên i bé cho bit thứ i S f (S) = S chuỗi rỗng (tức chuỗi không chứa bit nào) Câu Từ hai tiền đề sau “Logic mơn học khó, khơng có nhiều sinh viên thích mơn này;” “Nếu tốn mơn học dễ, logic khơng phải mơn học khó ;” kết luận khơng đắn? A Rằng tốn mơn khơng đễ, khơng có nhiều sinh viên thích logic B Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, tốn khơng mơn dễ C Rằng mơn logic khơng khó, mơn tốn khơng dễ D Rằng khơng có nhiều sinh viên thích logic, mơn tốn khơng dễ, mơn logic khơng khó Câu Các suy diễn logic sau đắn? A Nếu n số thực thỏa n > 1, n2 > Giả sử n2 > Khi n > B Nếu n số thực cho n > 3, n2 > Giả sử n2 ≤ Khi n ≤ C Số log32 vơ tỉ khơng biểu diễn dạng thương hai số ngun Do đó, log32 viết dạng a/b với a, b hai số ngun, nên số vơ tỉ D Nếu n số thực cho n > 2, n2 > Giả sử n ≤ Khi n2 ≤ Chữ ký SV: Mã đề 1824 Trang Câu Các suy diễn logic sau đắn? A Mọi sinh viên CSE phải học toán rời rạc Quyên học tốn rời rạc Do đó, Qun sinh viên CSE B Ai ăn chuối hàng ngày có sức khỏe tốt Sức khỏe Qun khơng tốt Do đó, Qun khơng ăn chuối hàng ngày C Mọi vẹt thích trái chín Con chim cảnh nuôi vẹt Do chim cảnh tơi khơng thích trái chín D Quyên thích phim hành động Quyên thích phim “Pulp Fiction” Do “Pulp Fic tion” phim hành động Câu Giả sử có người vào thang máy tầng tịa nhà 10 tầng (khơng tính tầng trệt) Khi số khả người khỏi thang máy cách ngẫu nhiên, số khả năng để người ra khỏi tầng khác 5 10 5 A5 A 10 C B A C 10 D 510 C10 10 10 10 Câu Có cách xếp 12 sinh viên vào phòng cịn trống ký túc xá cho khơng có phòng trống sau xếp, biết phịng chứa đến 12 người A 55 B 78 Câu vào Số ánh xạ từ {0, 1} {0, 1} A 256 B 4096 C 90 D 66 C 65536 D 64 Câu ánh? Hàm f : Z × Z −→ Z sau khơng toàn A f (m, n) = 2m − n B f (m, n) = m2 − n2 C f (m, n) = m + n + D f (m, n) = |m| − |n| Câu 10 Cho hàm f : Z+ × Z+ −→ Z+ xác định f (m, n) = (m + n − 2)(m + n − 1)/2 + m Khi đó A f tồn ánh B f song ánh C f đơn ánh D f ánh xạ, khơng đơn ánh mà khơng toàn ánh Câu 11 Số lượng tập gồm phần tử tập {1, 2, 3, , 10} mà có chứa số chẵn số lẻ A 100 B 50 C 200 D 120 Câu 12 Số lượng tập tập {1, 2, 3, , 10, 11} mà có số chẵn A 2016 B 2048 C 1024 D 1984 Câu 13 Có cách chia viên kẹo cho học sinh cho học sinh thứ ba có số lẻ viên kẹo A 12 B 45 C 50 D 20 Câu 14 Công thức logic vị từ sau đúng? I ∀xP (x)∨∀xQ(x) −→ ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) III ∀x∀y(P (x)∨Q(y)) −→ ∀xP (x)∨∀xQ(x) II ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) −→ ∃x(P (x) ∧ Q(x)) A Công thức I II C Công thức I, III IV IV ∃x(P (x) ∧ Q(x)) −→ ∃xP (x) ∧ ∃xQ(x) B Công thức II D Công thức IV Câu 15 Số tất quan hệ có tính chất phản xạ có tập có phần tử A B 15 Chữ ký SV: C Mã đề 1824 D Trang Câu 16 Quan hệ R = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (5, 1), (5, 3), (5, 5)} tập {1, 2, 3, 4, 5} quan hệ A tương đương C có tính chất phản xạ B có tính chất đối xứng D có tính chất bắc cầu Câu 17 Một tập thứ tự phận (poset) gọi thứ tự tốt tập không thứ tự tốt? rỗng có phần tử bé Tập sau A Tập số nguyên B Tập số thực đoạn [0, 1] C Tập số hữu tỉ dương D Tập số hữu tỉ dương với mẫu số không vượt 2018 Câu 18 Với tập A tùy ý, P(A) tập lũy thừa nó, khẳng định sâu đúng? A |A| < |P(A)| C |A| ≤ |P(A)| B |A| ≤ |P(A)| A ⊆ P(A) D |A| < |P(A)| A ∈ P(A) Câu 19 Trong vụ án, điều tra viên biết có nghi phạm A, B, C phạm tội, hỏi cung họ để kết luận Mỗi nghi phạm nói hai câu, có câu thật, câu dối, cụ thể • A nói: “Tơi khơng làm điều Chính B làm.” • B nói: “Tơi khơng làm điều Tơi biết C làm.” • C nói: “Tơi khơng làm điều Cịn B khơng biết làm đâu.” A Điều B Điều C Điều D Điều tra tra tra tra viên viên viên viên xác định thủ phạm A xác định thủ phạm C xác định thủ phạm B xác định thủ phạm với kiện Câu 20 Với tập A, B, C tùy ý, khẳng định sâu đúng? A A \ (B \ C) = (A \ B) ∪ C C (A \ B) ∩ (C \ B) = (A ∩ C) \ B B (A \ B) ∩ (C \ B) = A \ (B ∪ C) D Nếu A ∩ C = B ∩ C A = B Câu 21 Khẳng định sau A Nếu quan hệ R tập A quan hệ đối xứng phải quan hệ phản (đối) xứng B Khơng có quan hệ R tập A mà vừa đối xứng, vừa phản (đối) xứng C Không phải quan hệ R tập A thuộc vào hai loại: đối xứng, phản (đối) xứng D Nếu quan hệ R tập A quan hệ thứ tự khơng thể quan hệ tương đương Câu 22 Số tất quan hệ tương đương có tập có phần tử A B 52 C 20 D 15 Câu 23 Cho ánh xạ f : X → Y đơn ánh, điều tương đương với? A Với y ∈ Y có nhiều x ∈ X cho f (x) = y B f có ánh xạ ngược f −1 C Với y ∈ Y tồn x ∈ X cho f (x) = y D Với x ∈ X có nhiều y ∈ Y cho f (x) = y Chữ ký SV: Mã đề 1824 Trang Câu 24 Giả sử • S(x, y): x chị ruột y • B(x, y): x anh em ruột y • H(x, y): x chồng y • a: An • b: Bình Cơng thức sau diễn tả cho “Bình anh em rể anh em chồng An”? A ∀x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) B ∃x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) C ∀x((S(x, a) ∨ H(b, x)) ∧ (H(x, a) ∨ B(b, x))) D ∃x((S(x, a) ∧ H(b, x)) ∨ (H(x, a) ∧ B(b, x))) Câu 25 Gọi Sn số lượng chuỗi (sequence) nhị phân (chứa ký số hay 1) có chiều dài n ∈ N+ cho chuỗi không chứa hai ký số liên tiếp (Thí dụ S1 = 2, S2 = 3) Cơng thức đệ quy tính Sn A Sn = 3Sn−1 C Sn = Sn−1 + Sn−2 + Sn−3 + + S2 + S1 Chữ ký SV: B Sn = Sn−1 + Sn−2 D Các chọn lựa khác sai Mã đề 1824 Trang TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn: CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007) Lớp: ĐH-HK181 Nhóm: L01,02,03,04 Thời gian làm bài: 75 phút (Không sử dụng tài liệu) Ngày kiểm tra: 17/11/2018 Mã đề: 1824 Câu B Câu B Câu 15 D Câu 22 D Câu B Câu B Câu 16 A Câu 23 A Câu B Câu 10 B Câu 17 B Câu 24 D Câu B Câu 11 A Câu 18 C B Câu 25 Câu B Câu 12 D Câu 19 B Câu C Câu 13 D Câu 20 C Câu A Câu 14 C Câu 21 C Chữ ký SV: Mã đề 1824 Trang