Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng CAUHOI Phần 7 01 Chứng minh rằng với 50 số nguyên dương bất kì luôn có thể chọn được 4 số trong chúng chẳng hạn sao cho là bội của 2058 DAPAN Câu Đáp[.]
Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng CAUHOI Phần 7_01 Chứng minh với 50 số ngun dương ln chọn số chúng chẳng hạn a1 , a ,a ,a cho (a a1 )(a a ) bội 2058 DAPAN Câu Đáp án a) (1,0 điểm) Ta có 2058 49x42 Xét phép chia 50 số nguyên dương cho 49, theo Câu nguyên lý Đi –rich –lê có hai số chia cho 49 có số dư (2,0 đ) Giả sử hai số a1 ,a , ta có a a1 chia hết cho 49 Lập luận tương tự cho 48 số cịn lại chia cho 42 ln có hai số a3,a4 có thỏa mãn a a chia hết cho 42 Vậy (a a1 )(a a ) chia hết cho 2058 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25