Đồ án nghiên cứu kỹ thuật tối ưu hóa mạng chuyển tiếp mimo

i HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM THỊ MAI HƯƠNG KHÓA: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG 13 HỆ ĐÀO TẠO: DÀI HẠN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUYÊN NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA MẠNG CHUYỂN TIẾP MIMO NĂM 2014 ii HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM THỊ MAI HƯƠNG KHÓA: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG 13 HỆ ĐÀO TẠO: DÀI HẠN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG MÃ SỐ: NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA MẠNGCHUYỂN TIẾP MIMO Cán bộ hướng dẫn: Thượng tá, TS Nguyễn Trung Tấn iii NĂM … KHOA: VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM BỘ MÔN THÔNG TIN ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC Đợ mật: Sớ: NHIỆM VỤ ĐỜ ÁN TỚT NGHIỆP Họ tên: Lớp: Khóa: Ngành: Kỹ thuật điện - Điện tử Chuyên ngành: Điện tử viễn thông Tên đề tài: Các số liệu ban đầu: …………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Nội dung thuyết minh: Chương 1: Chương 2: Chương 3: Số lượng, nội dung vẽ sản phẩm cụ thể (nếu có): …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… iv …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Cán hướng dẫn:TS Nguyễn Trung Tấn, Thượng tá, Trung tâm KTVT, Khoa Vô tuyến điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự Ngày giao: Ngày hoàn thành: Hà Nội, ngày tháng năm Chủ nhiệm môn Cán hướng dẫn Thượng tá, TS Nguyễn Trung Tấn Học viên thực Đã hoàn thành nộp đồ án ngày tháng năm i MỤC LỤC MỤC LỤC…… …………………………………………………………… i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH SÁCH HÌNH VẼ …….iv DANH MỤC KÝ HIỆU TỐN HỌC vi LỜI MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ TRÙN THƠNG HỢP TÁC MIMO… .3 1.1 Trùn thơng hợp tác… 1.1.1 Khái quát chung về truyền thông hợp tác 1.1.3 Ứng dụng của truyền thông hợp tác 1.2 Kỹ thuật truyền dẫn MIMO 5 1.2.1 Các kỹ thuật phân tập thông tin vô tuyến 1.2.2 Một số kỹ thuật kết hợp tín hiệu 1.2.3 Các phương pháp truyền dẫn kênh MIMO 11 1.3 Các phương pháp tách tín hiệu hệ thống MIMO 1.4 Tóm tắt chương 14 17 Chương 2: TỐI ƯU MẠNG HỢP TÁC MIMO…………………… …… 18 2.1 Tối ưu hệ thống MIMO chiều hai chặng 18 2.1.1 Mơ hình tín hiệu 18 2.1.2 Cơng thức tốn 19 2.1.3 Tối ưu cho toán 20 2.1.4 Tối ưu cho toán 25 2.1.5 Mở rộng kiến trúc khơng tuyến tính 26 2.1.6 Mở rộng kênh pha-đinh chọn lọc tần số 28 2.2 Tối ưu hệ thống MIMO chiều đa chặng 29 2.3 Tối ưu hệ thống MIMO chiều hai chặngđa chuyển tiếpsong song 31 2.4 Tối ưu hệ thống MIMO chiều hai chặng cóliên kết Nguồn-Đích 2.5 Tối ưu hệ thống MIMO hai chiều hai chặng 33 32 ii Chương 3: KẾT HỢP TỐI ƯU MÁY THU PHÁT TRONG CÁC HỆ THỐNG MIMO CHUYỂN TIẾP KHÔNG TÁI SINH………………………………….36 3.1 Đặt vấn đề 36 3.2 Mơ hình hệ thống đề xuất 37 3.3 Kết mô 41 3.3.1 Mơ hình mơ 3.3.2 Phân tích kết 41 42 3.4 Tóm tắt chương 44 iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt AF Amplify-and-Forward Khuếch đại chuyển tiếp BER Bit Error Rate Tỉ lệ lỗi bít CCI Co-Channel Interference Nhiễu đồng kênh DF Decode-and-Forward Giải mã chuyển tiếp MIMO Multiple Input-Multiple Output Nhiều đầu vào-nhiều đầu MISO Multiple Input – Single Output Nhiều đầu vào - đầu MRC Maximal Ratio Combiner Kết hợp tỉ lệ tối đa MMSE Minimum Mean Square Error MSE Mean Square Error Sai số bình phương trung bình QPSK Quadrature Phase Shift Keying Khóa dịch pha cầu phương SDM Spatial Division Multiplexing SNR Signal to Noise Ratio Sai số bình phương trung bình nhỏ Ghép kênh phân chia theo không gian Tỉ số tín hiệu tạp âm iv DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1: Mơ hình hệ thống truyền thơng hợp tác đa nút Hình 1.2: Mô hình phương pháp kết hợp chọn lọc .8 Hình 1.3: Mô hình phương pháp kết hợp tỷ số cực đại .9 Hình 1.4: Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập 10 Hình 1.5: Ba phương pháp truyền dẫn điển hình kênh MIMO 12 Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống MIMO-SDM 13 Hình 1.7: Một số bộ tách tín hiệu cho hệ thống MIMO-SDM 14 Hình 1.8: Sơ đồ tách tín hiệu tuyến tính cho hệ thống MIMO-SDM 15 Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống MIMO tuyến tính chiều hai chặng .18 Hình 2.2: Sơ đồ khối tương đương hệ thống MIMO chiều hai chặng khơng có đường trực tiếp 22 Hình 2.3: BER hệ thống MIMO chiều hai chặng với tiêu chuẩn tối ưu khác 24 Hình 2.4: Cơng suất tiêu thụ Đích sử dụng máy thu tuyến tính DFE 26 Hình 2.5: Sơ đồ khối hệ thống MIMO chiều đa chặng 29 Hình 2.6: Sơ đồ hệ thống MIMO chiều hai chặng đa nút chuyển tiếp .32 Hình 2.7: Sơ đồ khối hệ thống MIMO tuyến tính hai chiều hai chặng 34 Hình 3.1: Mơ hình hệ thống truyền thông hợp tác MIMO chiều hai chặng, khơng tái sinh, tuyến tính .37 Hình 3.2:Phẩm chất BER theo SNR2 cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với .42 Hình 3.3:Phẩm chất BER theo SNR2 cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8-PSK với .43 v Hình 3.4: Phẩm chất BER theo SNR1 cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với 43 Hình 3.5: Phẩm chất BER theo SNR1 cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8-PSK với 44 vi DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Ký hiệu Ý Ý nghĩa Chữ thường, in nghiêng Chữ thường, in nghiêng, đậm Chữ hoa, in nghiêng, đậm Ví dụ Biến số Vec-tơ Ma trận Phép tính kỳ vọng Phép toán lấy vết ma trận Chuẩn Frobenious ma trận Phép toán định nghĩa Ma trận đơn vị bậc Phép toán lấy chuyển vị Phép toán lấy chuyển vị Hermitian Lô ga rít tự nhiên Ma trận đường chéo kích thước với các phần tử đường chéo Tập ma trận kích thước với các giá trị phức Phần tử thứ của ma trận Tín hiệu nhận Đích khe thời gian thứ hai qua nút Chuyển tiếp thứ là: Véc-tơ tín hiệu nhận nút Đích khe thời gian thứ thứ hai là: đây, định nghĩa , Sử dụng phương pháp tách tuyến tính sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error), tín hiệu kết hợp nút Đích sau hai khe thời gian là: Véc-tơ tín hiệu ước lượng nút Đích Trong ma trận trọng số ước lượng tín hiệu Đích cho đường trực tiếp đường qua chuyển tiếp, ma trận hiệp phương sai tạp âm Ma trận sai số bình phương trung bình của mô hình là Giải pháp tối ưu cho việc trước hết chọn xác định, áp dụng đề xuất [43] tối ưu cho các ma trận trọng số kết hợp tín hiệu tại Đích cho đường trực tiếp và đường chuyển tiếp , lọc Wiener Thay kết vào theo[43] ta có Bài tốn cịn lại tìm tối ưu để cực tiểu MSE theo cơng suất ràng buộc Để giải tốn này, trước hết định nghĩa SVD [43] sau: đây: , ma trận đường chéo với phần tử xắp xếp theo bậc giảm dần Ma trận chuyển tiếp tiền mã hóa tối ưu sau tính tốn theo[43] cho ma trận đường chéo Bài toán tối ưu sau kết hợp, trở thành Áp dụng điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT)[21] , nghiệm tối ưu tìm [43] : chọn để thỏa mãn Biên độ cho, pha tùy ý theo tác động vào tìm Thay tối ưu 3.3 Kết mô 3.3.1 Mô hình mơ Em tiến hành thực hiện mơ phỏng Monte-Carlo lại một số kết quả bài báo về BER trung bình theo tỉ số tín hiệu tạp âm từ nút Chuyển tiếp đến nút Đích (SNR2)khi cố định tỉ số SNR1= =20dBvà tỉ số tín hiệu tạp âm từ nút Nguồn đến nút Chuyển tiếp (SNR1) cố định tỉ số SNR2= =20dB Mơ hình mơphỏng, kênh truyền nút mạng, tạp âm nút Trung gian nút Đích mơ hình đề xuất mục 3.2, , để ước lượng tín hiệu truyền, nút Đích sử dụng tách tín hiệu ZF và MMSE Mô thực cho trường hợp sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích, điều chế QPSK bài báo của W.Guan và H.Luo [43] Em tiến hành khảo sát, phân tích cơng thức tốn học thực mơ thêm cho trường hợp có diện đường liên kết trực tiếp NguồnĐích tín hiệu nhận được tại Đích từ Nguồn là đủ lớn và trường hợp điều chế 8-PSK 3.3.2 Phân tích kết BER performance versus SNR2 while fixing SNR1=20dB, QPSK, 4x4 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 Average BER 10 -2 10 -3 10 -4 10 -10 -5 SNR2 [dB] 10 15 20 25 Hình 3.2:Phẩm chất BER theo SNR2 cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với Hình 3.2 và Hình 3.3biểu diễn phẩm chất BER theo SNR2, Hình 3.4 và Hình 3.5 biểu diễn phẩm chất BER theo SNR1 hai trường hợp tối ưu theo phương pháp tách tín hiệu ZF và MMSE cho hai phương thức điều chế QPSK 8PSK, có và không có sự hiện diện đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích Thông qua kết mô các hình vẽ nhận thấy, tất trường hợp tiêu chuẩn MMSE cho phẩm chất BER tốt so với tiêu chuẩn ZF đương nhiên trường hợp có đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích mang lại độ lợi BER tốt so với trường hợp không có đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích có diện tia truyền thẳng (LOS: Line of Sight) BER performance versus SNR2 while fixing SNR1=20dB, 8PSK, 4x4 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 Average BER 10 -2 10 -3 10 -10 -5 SNR2 [dB] 10 15 20 25 Hình 3.3:Phẩm chất BER theo SNR2 cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8PSK với BER performance versus SNR1 while fixing SNR2=20dB, N=4 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 Average BER 10 -2 10 -3 10 -4 10 -10 -5 SNR1 [dB] 10 15 20 25 Hình 3.4:Phẩm chất BER theo SNR1 cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với BER performance versus SNR1 while fixing SNR2=20dB, 8PSK, N=4 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 Average BER 10 -2 10 -3 10 -10 -5 10 15 20 25 SNR1 [dB] Hình 3.5:Phẩm chất BER theo SNR1 cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8PSK với 3.4 Tóm tắt chương Trong chương này, em thực hiện phân tích rõ bài toán đồng thời tối ưu Nguồn-Đích cho một hệ thống MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính và thực hiện mô phỏng lại một số kết quả công trình của W Guan và H Luo Đồng thời em cũng đã tiến hành phân tích lý thuyết, trình bày cơng thức thực mơ cho tốn đường liên kết trực tiếp Ng̀n-Đích Ngồi kết mô cho máy thu ZF MMSE, điều chế QPSK, BER theo SNR2 cớ định SNR1=20dB, em cịn tiến hành khảo sát mô thêm cho trường hợp 8PSK BER theo SNR1 cố định SNR2=20dB để minh chứng thêm tính ưu việt tốn tối ưu KẾT LUẬN Trong đồ án này em đã tiến hành nghiên cứu, về các hệ thống MIMO đồng thời em tập trung sâu vào nghiên cứu về một số bài toán tối ưu cho mạng chuyển tiếp MIMO hợp tác Các kết quả tổng hợp nghiên cứu về tối ưu cho các mạng hợp tác MIMO được trình bày Chương Đặc biệt, em tập trung phân tích rõ bài toán tối ưu cực tiểu hàm chi phí MSE với sự ràng buộc công suất phát tại Nguồn và Chuyển tiếp công trình của W.Guan và H Luo [43] cho các hệ thống MIMO chuyển tiếp một chiều, hai chặng, không tái sinh, tuyến tính, làm việc kênh pha-đinh Rayleigh phẳng tĩnh Em đã thực hiện mơ phỏng máy tính phương pháp Monte-Carlo lại phẩm chất BER theo SNR2 cố định SNR1 = 20dB theo bài toán tối ưu bài báo theo hai tiêu chuẩn MMSE và ZF bài báo của W Guan và H Luo Trong đồ án này em cũng đã đề xuất và khảo sát mở rộng bài toán tối ưu cho các hệ thống MIMO có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp NguồnĐích Đồng thời, em cũng tiến hành mô phỏng thêm trường hợp phẩm chất BER theo SNR1 cố định SNR2 = 20dB và trường hợp điều chế 8PSK TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Xuân Nam, Lê Minh Tuấn, Xử lý tín hiệu không gian-thời gian Lý thuyết và mô phỏng, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2013 Tiếng Anh [2] A A D’Amico, “Tomlinson-harashima precoding in MIMO systems: a unified approach to transceiver optimization based on multiplicative Schur-convexity,” IEEE Trans Signal Process., vol 56, no 8, pp 36623677, Aug 2008 [3] A Behbahani, R Merched, and A Eltawil, “Optimizations of a MIMO relay network,” IEEE Trans Signal Process., vol 56, no 10, pp 5062 – 5073, Oct 2008 [4] A P Millar, S Weiss, and R W Stewart, “Tomlinson-Harashima precoding design for non-regenerative MIMO relay networks,” in Proc IEEE 73rd Veh Technol Conf (VTC Spring), May 2011, pp – [5] A Pascual-Iserte, D P Palomar, A I Perez-Neira, and M A Lagunas, “A robust maximin approach for MIMO communications with imperfect channel state information based on convex optimization,” IEEE Trans.Signal Process., vol 54, no 1, pp 346-360, Jan 2006 [6] A Pauljar, R W Health, Ăng-tenna Selection for Spatial Multiplexing Systems with Linear Receiver, IEEE Commun., Lett., vol 5(4), 2001, pp 142-144 [7] A S Ibrahim, A K Sadek, S Weifeng, and J Zhang, Cooperative Communications with relay-selection: When to cooperate and whom to cooperate with?, IEEE Trans Wireless Commun., vol 7(7), July 2008, pp 2814-2827 [8] A Toding, M Khandaker, and Y Rong, “Optimal joint source and relay beamforming for parallel MIMO relay networks,” in Proc 6th Int Conf.on Wireless Commun Networking and Mobile Computing (WiCOM), pp 1-4, Sept 2010 [9] A Younis, N Serafimovski, R Mesleh, and H Haas, “Generalized Spatial Modulation,” Asilomar Conf on Signals, Systems, and Comput., Pacific Grove, CA, USA, 2010 [10] B Rankov and A Wittneben, “Spectral efficient protocols for half- duplex fading relay channels,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 25, no 2, pp 379-389, Feb 2007 [11] D H Vu, Q T Do, X N Tran, V N Q Bao, Improved Relay Selection for MIMO-SDM Cooperative Communication, Lecture Notes in Electrical Engineering, Springer, vol (240), 2013, pp 1170-1179 [12] D P Palomar and Y Jiang, MIMO Transceiver Design via Majorization Theory Now Publishers, vol 3, no 4-5, pp 331-551: Foundations and Trends in Commun and Inf Theory, 2006 [13] D P Palomar, M Lagunas, and J Cioffi, “Optimum linear joint transmitreceive processing for MIMO channels with QoS constraints,” IEEE Trans Signal Process., vol 52, no 5, pp 1179-1197, May 2004 [14] E Telatar, “Capacity of Multi-Ăng-tenna Gaussian Channels,” AT&T Bell Lab Int Tech Memo., June 1995 (European Trans Telecommun., vol 10), Dec 1999 [15] F.-S Tseng and W.-R Wu, “Nonlinear transceiver designs in MIMO amplify-and-forward relay systems,” IEEE Trans Veh Technol., vol 60, no 2, pp 528 – 538, Feb 2011 [16] F.-S Tseng, M.-Y Chang, and W.-R Wu, “Joint tomlinson-harashima source and linear relay precoder design in amplify-and-forward MIMO relay systems via MMSE criterion,” IEEE Trans Veh Technol., vol 60, no 4, pp 1687 – 1698, May 2011 [17] G J Foschini and M J Gans, “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple ăng-tennas,” Wireless Personal Commun., vol 6, pp 311-335, 1998 [18] G J Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communications in a fading environment when using multiple ăngtennas,” Bell Lab Tech J., vol 1(2), 1996, pp 41-59 [19] G Kramer, M Gastpar, and P Gupta, “Cooperative strategies and capacity theorems for relay networks,” IEEE Trans Inform Theory, vol 51, no 9, pp 3037-3063, Sep 2005 [20] H.-Q Ngo, T.Q.S Quek, and H Shin, “Amplify-and-forward two-way Relay networks: error exponents and resource allocation” IEEE Trans Commun., vol 58, no 9, pp 2653 – 2666, Sept 2010 [21] J Jeganathan, A Ghrayeb, and L Szczecinski, “Space Shift Keying Modulation for MIMO Channels,” IEEE Trans on Wireless Commun., vol 8, no 7, pp 3692-3703, July 2009 [22] J.-K Zhang, A Kavcic, and K M Wong, “Equal-diagonal QR decomposition and its application to precoder design for successive cancellation detection,” IEEE Trans Inform Theory, vol 51, no 1, pp 154-172, Jan 2005 [23] J Wagner and A Wittneben, “On capacity scaling of (long) MIMO amplify-and-forward multi-hop networks,” in Proc IEEE Asilomar Conf on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, USA, Oct 2008, pp 346 – 350 [24] K.-J Lee, H Sung, E Park and I Lee, “Joint optimization of one and two-way MIMO AF multiple-relay systems” IEEE Trans Wireless Commun., vol 9, no 12, pp 3671 – 3681, Dec 2010 [25] K J Ray Liu, A K Sadek, W Su and A Kwasinski, Cooperative Communication and Networking, Cambridge University Press, 2009 [26] K Phan, T Le-Ngoc, S Vorobyov, and C Tellambura, “Power allocation in wireless multi-user relay networks,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 8, no 5, pp 2535-2545, May 2009 [27] L Sanguinetti and A A D’Amico, “Power allocation in two-hop amplifyIEEE Trans and-forward MIMO relay systems with QoS requirements,” Signal Process., vol 60, no 5, pp 2494-2507, May 2012 [28] L Sanguinetti, “A Tutorial on the Optimization of Amplify-and-Forward MIMO Relay Systems”, IEEE Journal On Selected Areas In Communications, vol 30, no 8, Sep 2012 [29] L Sanguinetti, A A D’Amico and Y Rong, “On the design of Amplifyand-Forward MIMO-OFDM relay systems with QoS requirements,” submitted to IEEE Trans Veh Technol., July 2012 [30] M Renzo, H Haas, A Ghrayeb, S Sugiura, and L Hanzo, “Spatial Modulation for Generalized MIMO: Challenges, Opportunities and Implementation,” Proc of the IEEE, July 2013 [31] N Fawaz, K Zarifi, M Debbah, and D Gesbert, “Asymptotic capacity and optimal precoding in MIMO multi-hop relay networks,” IEEE Trans Inf Theory, vol 57, pp 2050 – 2069, Apr 2011 [32] O Munoz-Medina, J Vidal, and A Agustin, “Linear transceiver design in non-regenerative relays with channel state information,” IEEE Trans Signal Process., vol 55, no 6, pp 2593-2604, June 2007 [33] P Gong, J Xu, and L Qiu, “Tomlinson-Harashima precoding in the physical network coded two-way MIMO relay channels,” in Proc.Second Int Conf on Future Networks, Jan 2010, pp 11-15 [34] P W Wolniansky, G J Foschini, G D Golden, and R A Valenzuela, “VBLAST, An architecture for realizing very high data rates over the richscattering wireless channel,” URSI Int Symp on Signals, Syst., and Electron (ISSSE'98), Pisa, Italy, Sep 1998, pp 295-300 [35] R Y.Mesleh, H Haas, S Sinanovic, C W Ahn, and S Yun, “Spatial modulation,” IEEE Trans Veh Technol., vol 57, no 4, pp 2228-2241, July 2008 [36] S J Kim, N Devroye, P Mitran, and V Tarokh, “Achievable rate regions for bi-directional relaying,” submitted to IEEE Trans Inf Theory [37] S Jang and D K Kim, “A unified framework for the joint optimal allocation of subchannel and power in multi-hop relay network,” in Proc 12thInt Conf on Advanced Commun Technol.,vol.2, Gangwon-Do, Korea, Feb 2010, pp 1081-1084 [38] S M Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 16, no 8, pp 14511458, Oct 1998 [39] S Yang and J.-C Belfiore, “Diversity of MIMO multihop relay channels,” submitted to IEEE Trans Inf Theory [40] S Yeh and O L´evˆeque, “Asymptotic capacity of multi-level amplifyand-forward relay networks,” in Proc IEEE ISIT, Nice, France, Jun 2007, pp 1436-1440 [41] S Xu and Y Hua, “Optimal design of spatial source-and-relay matrices for a non-regenerative two-way MIMO relay system,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 10, no 5, pp 1645 – 1655, May 2011 [42] V Tarokh, H Jafarkhani, and A R Calderbank, “Space-time block coding for wireless communications: Performance results,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 17, no 3, pp 451-460, Mar 1999 [43] W Guan, H Luo, and W Chen, “Joint MMSE Transceiver Design in Non-Regenerative MIMO Relay Systems,” IEEE Commun Lett., vol 12, no 7, pp 517 – 519, July 2008 [44] W Zhang, U Mitra, and M Chiang, “Optimization of amplify-andforward multicarrier two-hop transmission,” IEEE Trans Commun., vol 59, no 5, pp 1434-1445, May 2011 [45] X N Tran, V H Nguyen, T T Bui and T C Dinh, “Distributed Node Selection for MIMO-SDM Cooperative Networks,” The IEEE Asia Pacific Wireless Commun Symp (IEEE APWCS 2011), 22 to 23 Aug 2011, Singapore [46] X N Tran, V H Nguyen, T T Bui, and T C Dinh, Distributed Relay Selection for MIMO-SDM Cooperative Networks, IEICE Trans on Commun., vol E95-B(4), April 2012, pp 1170-1179 [47] X Tang and Y Hua, “Optimal design of non-regenerative MIMO wireless relays,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 6, no 4, pp 13981407, April 2007 [48] Y Rong and M R A Khandaker, “On uplink-downlink duality of multihop MIMO relay channel,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 10, pp 1923-1931, June 2011 [49] Y Rong, “Linear non-regenerative multicarrier MIMO relay communications based on MMSE criterion,” IEEE Trans Commun., vol 58, no 7, pp 1918-1923, July 2010 [50] Y Rong, “Multi-hop non-regenerative MIMO relays: QoS considerations,” IEEE Trans Signal Process., vol 59, no 1, pp 290-303, Jan 2011 [51] Y Rong, “Optimal linear non-regenerative multi-hop MIMO relays with MMSE-DFE receiver at the destination,” IEEE Trans WirelessCommun., vol 9, no 7, pp 2268-2279, July 2010 [52] Y Rong, “Simplified algorithms for optimizing multiuser multi-hop MIMO relay systems,” IEEE Trans Commun., vol 59, pp 2896 – 2904, Oct 2011 [53] Y Rong and F Gao, “Optimal beamforming for non-regenerative MIMO relays with direct link,” IEEE Commun Lett., vol 13, no 12, pp 926 – 928, Dec 2009 [54] Y Rong, X Tang, and Y Hua, “A unified framework for optimizing linear nonregenerative multicarrier MIMO relay communication systems,” IEEE Trans Signal Process., vol 57(12), Dec 2009, pp 48374851 [55] Y Rong and Y Hua, “Optimality of diagonalization of multi-hop MIMO relays,” IEEE Trans Wireless Commun., vol 8, pp 6068 – 6077, Dec 2009 [56] Y Rong and Y Xiang, “Multiuser multi-hop MIMO relay systems with correlated fading channels,” IEEE Trans Wireless Commun.,vol.10, pp 2835 – 2840, Sept 2011 [57] Y Rong, X Tang, and Y Hua, “A unified framework for optimizing linear nonregenerative multicarrier MIMO relay communication systems,” IEEE Trans Signal Process., vol 57, no 12, pp 4837- 4851, Dec 2009