UBND TỈNH KON TUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Năm học 2021 – 2022 Môn TOÁN (Môn chung) Ngày thi 21/6/2021 Thời gian 120 phút[.]
UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Năm học 2021 – 2022 Mơn: TỐN (Mơn chung) Ngày thi: 21/6/2021 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn có trang) I HƯỚNG DẪN CHUNG Chấm theo đáp án thang điểm Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Nếu phần thi vào thang điểm tương ứng điểm Trong trình giải ý tốn, bước sai, khơng chấm bước sau Bài hình học, học sinh khơng vẽ hình phần khơng cho điểm tương ứng với phần Điểm chi tiết ý nhỏ 0,25 Tổng điểm toàn tính đến 0,25 điểm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 2,0 đ ý Nội dung Điểm Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức 1,0 đ Tìm 0,5 0,25 0,25 để đồ thị hàm số qua điểm Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có phương trình 3,0 đ 1,0 đ 0,5 Khơng dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 0,5 1,0 đ Hệ phương trình cho tương đương với hệ 0,25 0,25 0,25 0,25 Nghiệm hệ phương trình cho Cho phương trình a Giải phương trình (1) b Tìm mãn a Với (1), ( tham số) để phương trình (1) có hai nghiệm 2,0 đ thỏa 0,25 phương trình (1) trở thành Vì phương trình có tổng hệ số nên phương trình có nghiệm nghiệm cịn lại b Từ phương trình (1) ta có Phương trình (1) có hai nghiệm 0,5 0,25 (*) 0,25 theo định lí Vi-ét ta có 0,25 0,25 0,25 1,5 đ Kết hợp với (*) ta nhận Để khuyến khích người lao động sử dụng cồn sát khuẩn rửa tay phòng dịch covid-19 Công ty A giảm giá mặt hàng hai lần liên tiếp thời gian ngắn, lần giảm 10% giá bán ban đầu, lần giảm tiếp 15% giá bán Do mặt hàng đến tay người tiêu dùng với giá 15300 đồng/1chai sản phẩm Hỏi ban đầu công ty A bán chai sản phẩm giá bao nhiêu? Gọi số tiền mà công ty A bán chai sản phẩm cồn sát khuẩn rửa tay ( , đơn vị: đồng) Sau giảm giá 10% lần 1, giá sản phẩm cịn lại 1,5 đ 0,25 0,25 Sau giảm giá 15% lần 2, giá sản phẩm cịn lại 0,25 Vì giá bán lúc 15300 đồng nên ta có 0,5 Vậy ban đầu công ty A bán chai sản phẩm nước sát khuẩn rửa tay là: 20000 đồng/1 chai sản phẩm Cho tam giác có ba góc y nhọn, nội tiếp đường tròn tâm Kẻ 2,0 đ đường cao , nằm ( A nằm ) x H O K B C Chứng minh tứ giác nội tiếp *Vì đường cao tam giác nên 1,0 đ 0,25 Vì giác nên tứ 0,25 hai đỉnh kề nhìn góc nội tiếp đường trịn đường kính * Vì tứ giác Chứng minh Vì tứ giác nội tiếp nên , mà 0,25 chung 0,25 nội tiếp nên (cùng bù với góc ) Kẻ tiếp tuyến tiếp tuyến) 1,0 đ 0,25 đường tròn ta có (t/c đường trịn 0,25 0,25 suy mà Cho đường trịn 1,0 đ 0,25 tâm bán kính , vẽ dây cung cho khoảng cách từ tâm tới Tính diện tích hình chữ nhật nội tiếp đường trịn có cạnh dây cung 0,25 1,0 đ D A I O C Gọi trung điểm có B , theo tính chất trung điểm dây cung ta Vậy Gọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn thỏa mãn u cầu tốn Khi đường kính đường trịn Vậy Tam giác vng 0,25 hình chữ nhật nên Vậy diện tích hình chữ nhật Cho Ta có 0,25 0,25 nên 0,5 đ 0,25 là hai số thực thỏa mãn suy Chứng minh 0,5 đ 0,25 * * 0,25 Do suy Đẳng thức xảy -Hết -