Phát triển thuật toán tối ưu và áp dụng cho một số bài toán kỹ thuật (an improve optimize algorithm for solving optimization problems)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN TỐI ƯU VÀ ÁP DỤNG CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN KỸ THUẬT (An improve optimize algorithm for solving optimization problems) Mã số: E2021.05.1 Chủ nhiệm đề tài: Ts Lê Thanh Cường Tp.HCM, 10/2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÁT TRIỂN THUẬT TỐN TỐI ƯU VÀ ÁP DỤNG CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN KỸ THUẬT (An improve optimize algorithm for solving optimization problems) Mã số: E2021.05.1 Xác nhận tổ chức chủ trì Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên, đóng dấu) (ký, họ tên) Lê Thanh Cường Tp.HCM, 10/2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU 01 Ts Lê Thanh Cường ( Chủ nhiệm) 02 Ths Lê Minh Hoàng (Thành Viên) MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 1.1 Tính cấp thiết đề tài 1.2 Các kết nghiên cứu liên quan đến đề tài 1.3 Mục tiêu đề tài CHƯƠNG 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Thuật toán Cuckoo search algorithm (CS) 2.2 Random walk and Lévy flight 2.3 Những hạn chế thuật toán CS Một phiên thuật toán CS 3.1 Tham số định hướng NMS-CS 3.2 Khơng gian tìm kiếm tiềm 11 NUMERICAL EXAMPLES 16 4.1 Khảo sát với 23 hàm benchmark 17 4.2 Large-scale functions (CEC 2005) 29 CÁC VÍ DỤ VỀ ÁP DỤNG NMS-CS ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁI BÀI TOÁN TỐI ƯU THỰC TẾ ………………………………………………………………………………………………35 5.1.1 Bài toán thiết kế tối ưu lò xo chịu tải trọng kéo dọc trục 35 5.1.2 Tối ưu hóa thiết kế bình áp lực 38 5.1.3 Thiết kế tối ưu đường hàn 42 5.1.4 Tối ưu hóa hệ kết cấu dàn 25 46 Kết luận 48 Tài liệu tham khảo………………………………………………………………………… 50 Mẫu C Thông tin kết nghiên cứu đề tài cấp sở (tiếng Việt) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ Độc lập - Tự - Hạnh phúc THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Phát triển thuật toán tối ưu áp dụng cho số toán kỹ thuật - Mã số: E2021.05.1 - Chủ nhiệm đề tài: Lê Thanh Cường - Đơn vị công tác: Khoa xây dựng, Đại học Mở Tp.HCM - Thời gian thực hiện: 28/01/2021 – 28/01/2023 Mục tiêu: Đề xuất cải tiến thuật toán với mức độ hiệu vượt trội việc giải tốn optimization Tính sáng tạo: Một thuật toán phát triển cách cải tiến thuật toán để giải hiệu toán kỹ thuật Các kết nghiên cứu thể hiệu thuật toán việc giải toán tối ưu khả áp dụng thuật toán việc giải toán tối ưu với điều kiện rang buộc Kết nghiên cứu: - Đề xuất thuật toán hiệu - Các hàm số tối ưu mẫu kiểm tra - Thuật toán áp dụng giải toán: Bài tốn thiết kế tối ưu lị xo chịu kéo; Bài tốn thiết kế tối ưu bình chịu áp lực; Bài toán tối ưu thiết kế đường hàn; Bài toán tối ưu hệ dàn thép 25 Sản phẩm: - Bài báo cơng bố tạp chí ISI, Q1, hệ số ảnh hưởng cao If = 6.9 - Báo cáo chuyên đề cấp khoa - Báo cáo hội nghị quốc tế Phương thức chuyển giao, địa ứng dụng, tác động lợi ích mang lại kết nghiên cứu: Kết đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu sinh viên hệ thạc sĩ, tiến sĩ Đồng thời thuật tốn tối ưu đề xuất cịn áp dụng cho tối ưu nhiều vấn đề thực tế nhiều lĩnh vực khác Ngày tháng năm Cơ quan quản lý xác nhận Ngày tháng năm Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Mẫu D Thông tin kết nghiên cứu đề tài cấp sở (tiếng Anh) INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: An improve optimize algorithm for solving optimization problems Code number: E2021.05.1 Coordinator: Le Thanh Cuong Implementing institution: Faculty of civil engineering, Ho Chi Minh City Open University Duration: from 28/01/2021 to 28/01/2023 Objective(s): The aim of project is proposed an optimize algorithm with excellent efficiency in solving optimization engineering problem Creativeness and innovativeness: A new optimize algorithm was developed through improving the Cuckoo algorithm for solving engineering problems The statistical results show the potential performance of NMS-CS in a widespread class of optimization problems and its excellent application for optimization problems having many constraints Research results: - Proposed and efficiency optimize algorithm - The benchmark functions were investigated - Four engineering problems were studied: Tension/compression spring design problem; Pressure vessel design problem; Structure of Welded beam design; Configuration of the 25-bar truss Products: - 01 paper on ISI journal with If = 6.954, Q1 - seminar at faculty of Civil engineering - A presentation at international conference Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results: The obtained results from this project can be considered as a scientific document at Universities for master and Phd programs Also, the proposed optimize algorithm can be applied to solve real live problems in different fields CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI Tính cấp thiết đề tài 1.1 Với phát triển mạnh mẽ cơng cụ tính tốn đại ngày nay, việc giải tốn có khối lượng tính tốn lớn ngày trở nên đơn giản khơng tốn nhiều thời gian Để đáp ứng ngày phù hợp với yêu cầu vấn đề xã hội, toán tối ưu ngày quan tâm phương pháp thiết kế tối ưu ngày phát triển đề xuất rộng rãi  Bài toán tối ưu: Được miêu tả dạng tốn học sau: Tìm giá trị biến X không gian D chiều: X   x1 , x2 , , xD  , để hàm mục tiêu f  X  đạt giá trị nhỏ nhất, đồng thời phải thỏa mãn điều kiện biên sau:  gi ( X )  0, i  1, 2, , n   h j ( X )  0, j  1, 2, , m  Bài tốn tối ưu trình bày thơng thường giải phương pháp toán học cổ điển trường hợp giới hạn khơng gian tìm kiếm Tuy nhiên, tăng số lượng khơng gian tìm kiếm tăng số phương trình ràng buộc Nếu giải phương pháp tốn học đơi gặp khó khăn khơng thể giải số trường hợp cụ thể Do đó, thuật tốn thơng minh đề xuất để giải tốn với độ xác mức độ chấp nhận mà dùng tốn học cổ điện khơng thể giải quết Với mục đích tìm thuật toán phù hợp hiệu để giải toán tối ưu thực tế Đề đài phát triển thành cơng thuật tốn dựa thuật tốn Cuckoo search Thuật toán Thuật toán giới thiệu khắc phục nhược điểm thuật toán Cuckoo search Thuật toán đạt hiệu so với thuật toán khác để giải toán tối ưu 1.2 Các kết nghiên cứu liên quan đến đề tài Các thuật tốn tối ưu hóa cho phép tối ưu hóa tốn mong muốn thực tế Tùy thuộc vào toán, hàm mục tiêu xác định trước sau vấn đề tối ưu hàm mục tiêu xác định thuật tốn tối ưu Sự thành cơng việc giải vấn đề tối ưu phụ thuộc vào thuật toán tối ưu lựa chọn Đã có nhiều cố gắng tìm thuật tốn phù hợp để giải vấn đề thực tế Gần đây, thuật tốn thơng minh bầy đàn trở nên phổ biến việc giải vấn đề tối ưu khả tìm kiếm tồn cục mạnh mẽ chúng Các thuật tốn lấy cảm hứng từ thiên nhiên, tảng thuật tốn dựa việc mơ cách thức di chuyển, tìm kiếm thức ăn chia sẻ thơng tin bầy đàn dạng toán học Trong thực tế, có nhiều thuật tốn tối ưu giới thiệu chứng minh tính hiệu chúng thuật toán bầy đàn (PSO) (Kennedy & Eberhart, 1995), thuật toán di truyền (GA) (Mühlenbein, 1997), tiến hóa lai tạo (DE) (Storn & Price, 1997), tiến hóa chiến lược (ES), thuật tốn bầy kiến (ANT) (Rechenberg, 1989), thuật toán bầy ong (ABC) (Karaboga & Basturk, 2008), thuật tốn đom đóm (FA) (Yang, 2010a), thuật tốn bầy mèo (CAT) (Chu , Tsai, & Pan, 2006), Thuật toán lực hấp dẫn (GSA) (Rashedi, Nezamabadi-Pour, & Saryazdi, 2009), thuật tốn bầy xói xám (GWO) (Mirjalili, Mirjalili, & Lewis, 2014), thuật toán bầy dơi (BA) (Yang, 2010b), thuật toán chim cuckoo (CS) (Yang & Deb, 2009), thuật toán chim bồ câu (PIO) (Duẩn & Qiao, 2014), thuật toán lực hấp dẫn có trọng số (WSA) (Baykasoğlu & Akpinar, 2017), ( Baykasoğlu & Akpinar, 2015), lực hút-đẩy có trọng số (WSAR) (Baykasoğlu, 2020), v.v Giả thiết No Free Lunch Theorem of Optimization (Wolpert & Macready, 1997) chứng minh thuật tốn tối ưu thể tốt tất dạng toán khác Nó có nghĩa thuật tốn giải tốt vấn đề lại không giải tốn vấn đề khác Giả thiết thúc đẩy khuyến khích học giả phát triển thuật toán cải tiến thuật toán để giải vấn đề lĩnh vực cụ thể (Minh, Khatir, Wahab, & Cuong-Le, 2021), (Mareli & Twala, 2018), (Tikhamarine, SouagGamane, Ahmed, Kisi El-Shafie, 2020), v.v Trong thuật toán phát triển, thuật toán Cuckoo search Thuật toán (CS) (Yang & Deb, 2009) nhận nhiều quan tâm ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực tính vượt trội giải pháp thăm dị khơng gian để tìm giải pháp tối ưu toàn cục Tuy nhiên thuật toán CS tồn hạn chế cần phải cải tiến thân cách thức mô CS gặp khó khăn vấn đề hội tụ Hay nói cách khác thuật tốn CS phát huy hiệu số vòng lặp đủ lớn Từ góc độ này, có nhiều nghiên cứu tinh chỉnh thuật tốn CS Có thể chia thành nhóm để hồn thiện lại thuật tốn CS Nhóm thứ tập trung nghiên cứu cải tiến tham số bản, mà định đến độ dài bước di chuyển CS Các nghiên cứu nhóm tập trung vào việc cập nhật vị trí lần lặp thơng qua việc kiểm sốt tham số cách sử dụng số hàm toán học Nhóm sử dụng ưu điểm thuật tốn khác kết hợp với thuật toán CS để tạo xu hướng di chuyển Các kỹ thuật cải tiến Nhóm kể đến sau (Yang & Deb, 2010) thay bước ngẫu nhiên sử dụng phân phối Lévy vấn đề tối ưu hóa có khơng có ràng buộc Xu hướng hội tụ NMS-CS thể Hình 12, trường hợp này, giống toán thiết kế lực căng / nén Thuật toán NMS-CS thể tính ưu việt việc tìm tối ưu tồn cục so với thuật tốn khác Các tham số tính Eq (13) Eq (14) coi lợi đáng ý việc nâng cao khả thăm dò NMS-CS Dựa tham số này, khoảng cách hai bước lần lặp cuối đủ ngắn để vượt qua mức tối ưu cục đạt mức tối ưu toàn cục tốt Bảng 12: Kết đạt thuật tốn ACO thơng qua tính toán lại hàm mục tiêu hàm phạt Biến x1 x2 x3 x4 Giá trị 0.778168641375106 0.384649162627902 40.3196187240987 200 Biên g1 g2 g3 g4 Giá trị -1.11E-16 0 -40.0000001 Giá trị tốt 5885.33277361646 Bảng 13: So sánh kết đạt so với thuật toán khác Các thuật toán Giá trị đạt x1 x2 x3 x4 f(x) PSO (He & Wang, 2007) 0.812500 0.437500 42.091266 176.7465 6061.0777 ES (Mezura-Montes & Coello, 2008) 0.812500 0.437500 42.098087 176.640518 6059.745605 GA (Coello, 2000) 0.812500 0.437500 40.3239 200.000000 6288.7445 GWO (Mirjalili, et al., 2014) 0.812500 0.434500 42.089181 176.758731 6051.5639 ABC (Akay & Karaboga, 2012) 0.812500 0.437500 42.098446 176.636596 6059.714339 CSA (Askarzadeh, 2016) 0.812500 0.437500 42.09844539 176.6365986 6059.714363 DE (Huang, et al., 2007) 0.812500 0.437500 42.098411 176.637690 6059.7340 ACO (A Kaveh & Talatahari, 2010) 0.812500 0.437500 42.103624 176.572656 6059.0888 0.7789243362 0.3850096372 40.35569043 199.5028780967 5887.097014 BMCO (Le-Duc, Nguyen, & NguyenXuan, 2020) Lời giải đề xuất CS Thuật toán 0.778266733929288 0.384681830621473 40.3221124381048 199.966938376258 5885.83828852449 NMS-CS* 0.778168641375106 0.384649162627902 40.3196187240987 200.000 5885.33277361646 Hình 13: Lịch sử hội tụ hàm mục tiêu 5.1.3 Thiết kế tối ưu đường hàn Mục tiêu toán thiết kế tối ưu đường hàn Hình 14, Các biến phương trình tốn học để thiết lập hàm mục tiêu hàm phạt xác định là: chiều dày mối hàn  h  , chiều dài mối hàn  l  , chiều dày chiều cao  b  , ứng suất cắt   , ứng suất uốn dầm    , tải trọng ổn định đàn hồi  Pc  độ võng    Cho biến hàm mục tiêu x1  h, x2  l , x3  t , x4  b Tối ưu hàm mục tiêu: f ( x)  1.10471x1 x2  0.04811x3 x4 14  x2  Thảo mãn điều kiện ràng buộc: g1 ( x)  ( x)  max  g2 ( x)  ( x)  max  g3 ( x)  x1  x4  g4 ( x)  1.1047 x12 x2  0.04811x3 x4 14  x2    g5 ( x)  0.125  x1  g6 ( x)  ( x)  max  g7 ( x)  P  Pc ( x)  Trong ( x)  R   '  2'  '' x2   ''  ,  '  2R x  P MR  ,  ''  , M  P L   J 2 x1 x2  2   x22   x1  x3   x22  x1  x3  PL PL  , ( x)   , J   x1 x2       ,  x    x4 x3 Ex3 x4       x32 x46 E  36 1  x3 6 Pc ( x)    , P  6000 lb, L  14 in, E  30 10 psi, G  12 10 psi L  L 4G  max  13600 psi, max  30000 psi, max  0.25 in 4.013E 0.1  x1  2.0 0.1  x2  10 0.1  x4  2.0 Hình 15: Thiết kế tối ưu tối ưu đường hàn Kết tốt thu với NMS-CS để giải vấn đề đưa Bảng 12 xu hướng hội tụ minh họa Hình 14 So sánh NMS-CS thuật toán khác thể Bảng 13 Có thể nhận thấy hầu hết thuật tốn tìm thấy kết tốt với sai số chấp nhận ngoại trừ HS (Lee & Geem, 2005) Kết tốt cho khảo sát thuộc ES (Mezura-Montes & Coello, 2005) với f (x) = 1.74852 Kết tốt NMS-CS khai thác với f (x) = 1.72620871937772 tốt so với thuật toán khác thấp chút so với ES (A Kaveh & Talatahari, 2010) mang lại hiệu suất tốt Bảng 14: Kết đạt thuật toán ACO thơng qua tính tốn lại hàm mục tiêu hàm phạt Biến x1 x2 x3 x4 Giá trị 0.205488179599932 3.4783382571853 9.03945147510284 0.205753280736155 Biên g1 g2 g3 g4 Giá trị -11.6533 -22.21005 -0.000265 -3.273791 Biên g5 g6 g7 - Giá trị -0.080488 -0.23555 -3.3032 - Giá trị tốt 1.72620871937772 Bảng 15: So sánh kết đạt so với thuật toán khác Lời giải tốt Các thuật toán GA (Coello & Montes, 2002) ES (Mezura-Montes & Coello, 2005) DE (Huang, et al., 2007) PSO (He & Wang, 2007) GWO (Mirjalili, et al., 2014) RO (A Kaveh & Khayatazad, 2012) HS (Lee & Geem, 2005) MVO (Mirjalili, Mirjalili, & Hatamlou, Lời giải đề xuất 2016) CS Thuật toán NMS-CS* x1 0.205986 0.20573 0.203137 x2 3.471328 3.470489 3.542998 x3 9.020224 9.036624 9.033498 0.202369 0.205676 0.203687 0.2442 0.205463 3.544214 3.478377 3.528467 6.2231 3.473193 9.04821 9.03681 9.004233 8.2915 9.044502 x4 0.20648 0.205729 0.206179 f(x) 1.728226 1.724852 1.733462 0.205723 0.205778 0.207241 0.2400 0.205695 1.728024 1.72624 1.735344 2.3807 1.72645 0.205772894154191 3.49533357310692 9.03007207793397 0.206285921227267 1.73139840943372 0.205488179599932 3.4783382571853 9.03945147510284 0.205753280736155 1.72620871937772 Hình 16: Lịch sử hội tục hàm mục tiêu 5.1.4 Tối ưu hóa hệ kết cấu dàn 25 Vấn đề kỹ thuật cuối liên quan đến cấu trúc giàn không gian 25 thể Hình 15 Kết cấu bao gồm 10 nút có tọa độ cho Bảng 14 Hai trường hợp phân bố tải trọng nút khác kết cấu giàn 25 đề cập Bảng 15 Cấu trúc chia thành tám nhóm với phần giống Mục tiêu giảm thiểu tổng trọng lượng kết cấu với hạn chế ứng suất nêu Bảng 16 chuyển vị cho phép nút không vượt theo hướng X, Y, Z Bảng 16: Hệ tọa độ 25 dàn Node X (in) Y (in) Z (in) -37.5 0.0 200.0 37.5 0.0 200.0 -37.5 37.5 100.0 37.5 37.5 100 37.5 -37.5 100 -37.5 -37.5 100 -100 100 0.0 100 100 0.0 100 -100 0.0 10 -100 -100 0.0 51 Bảng 17: Các trường hợp tải trọng Các trườn hợp Nút Px (kips) Py (kips) Pz (kips) 1 1.0 10.0 -5.0 0.0 10.0 -5.0 0.5 0.0 0.0 0.5 0.0 0.0 0.0 20.0 -5.0 0.0 -20.1 -5.0 Bảng 18: Số định nghĩa nhóm Ưng suất nén cho Ứng suất kéo cho phép (ksi) phép (ksi) 35.092 35.0 2,3,4,5 11.590 35.0 6,7,8,9 17.305 35.0 10,11 35.092 35.0 12,13 35.092 35.0 14,15,16,17 6.759 35.0 18,19,20,21 6.959 35.0 22,23,24,25 11.082 35.0 Nhóm Phần tử Hình 17: Dạng dàn 25 52 Từ kết thể bảng 7, HBB-BC (Ali Kaveh & Talatahari, 2009) tốt với trọng lượng 545,16 (lb) Mặc dù NMS-CS không đạt kết tốt cho vấn đề Tuy nhiên, thấy rằng, NMS-CS thể tốt thuật tốn cịn lại, giá trị thu sử dụng NMS-CS xếp thứ Đặc biệt, NMS-CS thể tính ưu việt so với ba thuật toán gồm GA (Cao, 1996), ACO (Camp & Bichon, 2004), CMLPSA (Lamberti, 2008) Bảng 19: So sánh kết đạt so với thuật tốn khác Nhóm Phần tử 1 0.0100 0.010 2,3,4,5 2.0119 2.000 6,7,8,9 2.9493 2.966 10,11 0.0100 12,13 14,15,16,17 Khối lượng (lb) GA (Cao, 1996) ACO (Camp & Bichon, 2004) BB-BC (Camp, 2007) 0.010 CMLPSA (Lamberti, 2008) 0.0100 HBB-BC (Ali Kaveh & Talatahari, 2009)0.010 NMS-CS 2.092 1.9870 1.993 1.9485 2.964 2.9935 3.056 3.0352 0.010 0.010 0.0100 0.010 0.010276 0.0295 0.012 0.010 0.0100 0.010 0.010518 0.6838 0.689 0.689 0.6840 0.665 0.68134 18,19,20,21 1.6798 1.679 1.601 1.6769 642 1.6927 22,23,24,25 2.6759 2.668 2.686 2.6621 2.679 2.6505 545.80 545.53 545.38 547.86 545.16 545.2518 0.010277 Kết luận Trong đề tài này, phiên Thuật tốn tìm kiếm chim cúc cu tên (NMS-CS) đề xuất dựa khái niệm di chuyển chim cúc cu với phân bố Lévy bước ngẫu nhiên NMS-CS minh họa thuật tốn thành cơng đáng ý tạo xu hướng chuyển động tiềm Đặc điểm di chuyển đảm bảo hai yếu tố quan trọng chính: (1) di chuyển xa vài lần lặp để mở rộng khơng gian tìm kiếm (2) tiến tới vùng tìm kiếm tiềm xung quanh vị trí vài lần lặp lại để cải thiện khả khai thác Những đặc điểm đạt dựa tham số định hướng Do đó, giá trị nhận phạm vi rộng vài lần lặp để tạo khoảng cách đủ dài phạm vi hẹp lần lặp cuối để thiết lập khoảng cách đủ ngắn Thơng qua ví dụ số, thuật toán NMS-CS cho thấy vượt trội so với thuật toán khác phạm vi rộng từ tốn tối ưu hóa đến tốn thiết kế kỹ thuật thực tế Đặc biệt, hàm chuẩn có thứ nguyên cao (23 điểm chuẩn cổ điển với D = 100), thuật toán khác khó tìm tính tối ưu tồn cục, NMS-CS cho thấy hiệu vượt trội để giải vấn đề Khi trì tìm kiếm ổn định với sai số nhỏ có 53 thể chấp nhận Bốn vấn đề kỹ thuật sử dụng để xác minh tính hiệu NMS-CS Kết thống kê cho thấy NMS-CS thực thuật toán tốt cho hai toán kỹ thuật bao gồm tốn thiết kế lị xo chịu lực / nén tốn thiết kế bình chịu áp lực Kết khai thác hai toán cách sử dụng NMS-CS coi ghi lĩnh vực Và tốn kỹ thuật cịn lại, NMS-CS đạt giá trị gần với kết tối ưu tốt mà thuật toán khác thu Thuật toán NMS-CS chứng minh có độ tin cậy cao việc giải tốn tối ưu hóa Có thể xem thuật toán tiềm phù hợp để giải toán thực tế nhiều lĩnh vực, bên cạnh thuật toán khác Cùng với thuật toán CS, NMS-CS coi phiên hồn thiện Nó tham chiếu thuật tốn heuristic q trình cập nhật vị trí bước đột phá để xây dựng NMS-CS 54 Tài liệu tham khảo Abualigah, L., Diabat, A., Mirjalili, S., Abd Elaziz, M., & Gandomi, A H (2021) The arithmetic optimization Thuật toán Computer methods in applied mechanics and engineering, 376, 113609 Akay, B., & Karaboga, D (2012) Artificial bee colony Thuật toán for large-scale problems and engineering design optimization Journal of intelligent manufacturing, 23, 1001-1014 Arora, J S (2004) Introduction to optimum design: Elsevier Askarzadeh, A (2016) A novel metaheuristic method for solving constrained engineering optimization problems: crow search Thuật toán Computers & structures, 169, 1-12 Ballester, P J., Stephenson, J., Carter, J N., & Gallagher, K (2005) Real-parameter optimization performance study on the CEC-2005 benchmark with SPC-PNX In 2005 IEEE Congress on Evolutionary Computation (Vol 1, pp 498-505): IEEE Baykasoğlu, A (2020) Optimising cutting conditions for minimising cutting time in multi-pass milling via weighted superposition attraction-repulsion (WSAR) Thuật toán International Journal of Production Research, 1-16 Baykasoğlu, A., & Akpinar, Ş (2015) Weighted superposition attraction (WSA): a swarm intelligence Thuật toán for optimization problems–part 2: constrained optimization Applied Soft Computing, 37, 396-415 Baykasoğlu, A., & Akpinar, Ş (2017) Weighted Superposition Attraction (WSA): A swarm intelligence Thuật toán for optimization problems–Part 1: Unconstrained optimization Applied Soft Computing, 56, 520-540 Camp, C V (2007) Design of space trusses using Big Bang–Big Crunch optimization Journal of structural engineering, 133, 999-1008 Camp, C V., & Bichon, B J (2004) Design of space trusses using ant colony optimization Journal of structural engineering, 130, 741-751 Cao, G (1996) Optimized design of framed structures using a genetic Thuật toán: The University of Memphis Chen, H., & Zhou, H (2018) Identification of boundary conditions for non-Fourier heat conduction problems by differential transformation DRBEM and improved cuckoo search Thuật toán Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 74, 818-839 Chi, R., Su, Y.-x., Zhang, D.-h., Chi, X.-x., & Zhang, H.-j (2019) A hybridization of cuckoo search and particle swarm optimization for solving optimization problems Neural Computing and Applications, 31, 653-670 55 Chu, S.-C., Tsai, P.-W., & Pan, J.-S (2006) Cat swarm optimization In Pacific Rim international conference on artificial intelligence (pp 854-858): Springer Coello, C A C (2000) Use of a self-adaptive penalty approach for engineering optimization problems Computers in Industry, 41, 113-127 Coello, C A C., & Montes, E M (2002) Constraint-handling in genetic Thuật toáns through the use of dominance-based tournament selection Advanced Engineering Informatics, 16, 193203 Dhabal, S., & Venkateswaran, P (2019) An improved global-best-guided cuckoo search Thuật toán for multiplierless design of two-dimensional IIR filters Circuits, Systems, and Signal Processing, 38, 805-826 Duan, H., & Qiao, P (2014) Pigeon-inspired optimization: a new swarm intelligence optimizer for air robot path planning International journal of intelligent computing and cybernetics He, Q., & Wang, L (2007) An effective co-evolutionary particle swarm optimization for constrained engineering design problems Engineering applications of artificial intelligence, 20, 89-99 Ho, S D., Vo, V S., Le, T M., & Nguyen, T T (2014) Economic emission load dispatch with multiple fuel optings using cuckoo search Thuật toán with Gaussian and Cauchy distributions International Journal of Energy, Information and Communications, 5, 39-54 Huang, F.-z., Wang, L., & He, Q (2007) An effective co-evolutionary differential evolution for constrained optimization Applied Mathematics and Computation, 186, 340-356 Jaballah, A., & Meddeb, A (2019) A new variant of cuckoo search Thuật toán with self adaptive parameters to solve complex RFID network planning problem Wireless Networks, 25, 1585-1604 Karaboga, D., & Basturk, B (2008) On the performance of artificial bee colony (ABC) Thuật toán Applied Soft Computing, 8, 687-697 Kaveh, A., & Khayatazad, M (2012) A new meta-heuristic method: ray optimization Computers & structures, 112, 283-294 Kaveh, A., & Talatahari, S (2009) Size optimization of space trusses using Big Bang–Big Crunch Thuật toán Computers & Structures, 87, 1129-1140 Kaveh, A., & Talatahari, S (2010) An improved ant colony optimization for constrained engineering design problems Engineering Computations Kennedy, J., & Eberhart, R (1995) Particle swarm optimization In Proceedings of ICNN'95International Conference on Neural Networks (Vol 4, pp 1942-1948): IEEE 56 Lamberti, L (2008) An efficient simulated annealing Thuật toán for design optimization of truss structures Computers & Structures, 86, 1936-1953 Le-Duc, T., Nguyen, Q.-H., & Nguyen-Xuan, H (2020) Balancing composite motion optimization Information sciences, 520, 250-270 Lee, K S., & Geem, Z W (2005) A new meta-heuristic Thuật toán for continuous engineering optimization: harmony search theory and practice Computer methods in applied mechanics and engineering, 194, 3902-3933 Ma, H.-s., Li, S.-x., Li, S.-f., Lv, Z.-n., & Wang, J.-S (2019) An improved dynamic selfadaption cuckoo search Thuật toán based on collaboration between subpopulations Neural Computing and Applications, 31, 1375-1389 Mareli, M., & Twala, B (2018) An adaptive Cuckoo search Thuật toán for optimisation Applied computing and informatics, 14, 107-115 Marichelvam, M., Prabaharan, T., & Yang, X.-S (2014) Improved cuckoo search Thuật toán for hybrid flow shop scheduling problems to minimize makespan Applied Soft Computing, 19, 93101 Meng, X., Chang, J., Wang, X., & Wang, Y (2019) Multi-objective hydropower station operation using an improved cuckoo search Thuật toán Energy, 168, 425-439 Mezura-Montes, E., & Coello, C A C (2005) Useful infeasible solutions in engineering optimization with evolutionary Thuật toáns In Mexican international conference on artificial intelligence (pp 652-662): Springer Mezura-Montes, E., & Coello, C A C (2008) An empirical study about the usefulness of evolution strategies to solve constrained optimization problems International Journal of General Systems, 37, 443-473 Minh, H.-L., Khatir, S., Wahab, M A., & Cuong-Le, T (2021) An Enhancing Particle Swarm Optimization Thuật toán (EHVPSO) for damage identification in 3D transmission tower Engineering Structures, 242, 112412 Mirjalili, S., & Lewis, A (2016) The whale optimization Thuật toán Advances in engineering software, 95, 51-67 Mirjalili, S., Mirjalili, S M., & Hatamlou, A (2016) Multi-verse optimizer: a nature-inspired Thuật toán for global optimization Neural Computing and Applications, 27, 495-513 Mirjalili, S., Mirjalili, S M., & Lewis, A (2014) Grey wolf optimizer Advances in engineering software, 69, 46-61 Mühlenbein, H (1997) Genetic Thuật toáns 57 Nguyen, T T., & Nguyen, T T (2019) An improved cuckoo search Thuật toán for the problem of electric distribution network reconHìnhuration Applied Soft Computing, 84, 105720 Ong, P., & Zainuddin, Z (2019) Optimizing wavelet neural networks using modified cuckoo search for multi-step ahead chaotic time series prediction Applied Soft Computing, 80, 374-386 Rani, K N A., MALEK, M., Fareq, A., & Siew-Chin, N (2012) Nature-inspired Cuckoo Search Thuật toán for Side Lobe Suppression in a Symmetric Linear Antenna Array Radioengineering, 21 Rashedi, E., Nezamabadi-Pour, H., & Saryazdi, S (2009) GSA: a gravitational search Thuật toán Information sciences, 179, 2232-2248 Rechenberg, I (1989) Evolution strategy: Nature’s way of optimization In Optimization: Methods and applications, possibilities and limitations (pp 106-126): Springer Salgotra, R., Singh, U., & Saha, S (2018) Improved cuckoo search with better search capabilities for solving CEC2017 benchmark problems In 2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC) (pp 1-7): IEEE Storn, R., & Price, K (1997) Differential Evolution–A simple and efficient adaptive scheme for global opti-J Globtd Optimization, 11, 341359 Tikhamarine, Y., Souag-Gamane, D., Ahmed, A N., Kisi, O., & El-Shafie, A (2020) Improving artificial intelligence models accuracy for monthly streamflow forecasting using grey Wolf optimization (GWO) Thuật toán Journal of Hydrology, 582, 124435 Tsipianitis, A., & Tsompanakis, Y (2020) Improved Cuckoo Search Thuật toánic variants for constrained nonlinear optimization Advances in Engineering Software, 149, 102865 Valian, E., Mohanna, S., & Tavakoli, S (2011) Improved cuckoo search Thuật toán for feedforward neural network training International Journal of Artificial Intelligence & Applications, 2, 36-43 Wolpert, D H., & Macready, W G (1997) No free lunch theorems for optimization IEEE transactions on evolutionary computation, 1, 67-82 Yang, X.-S (2010a) Firefly Thuật toán, stochastic test Hàm sốs and design optimisation International journal of bio-inspired computation, 2, 78-84 Yang, X.-S (2010b) A new metaheuristic bat-inspired Thuật toán In Nature inspired cooperative strategies for optimization (NICSO 2010) (pp 65-74): Springer Yang, X.-S., & Deb, S (2009) Cuckoo search via Lévy flights In 2009 World congress on nature & biologically inspired computing (NaBIC) (pp 210-214): Ieee Yang, X.-S., & Deb, S (2010) Engineering optimisation by cuckoo search International Journal of Mathematical Modelling and Numerical Optimisation, 1, 330-343 58 59 ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN TỐI ƯU VÀ ÁP DỤNG CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN KỸ THUẬT (An improve optimize. .. thuật toán việc giải toán tối ưu khả áp dụng thuật toán việc giải toán tối ưu với điều kiện rang buộc Kết nghiên cứu: - Đề xuất thuật toán hiệu - Các hàm số tối ưu mẫu kiểm tra - Thuật toán áp dụng. .. dụng giải toán: Bài toán thiết kế tối ưu lị xo chịu kéo; Bài tốn thiết kế tối ưu bình chịu áp lực; Bài tốn tối ưu thiết kế đường hàn; Bài toán tối ưu hệ dàn thép 25 5 Sản phẩm: - Bài báo công