Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2021 2022 trang 1 1 2 2 2 x 1 x 3 x 3 x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC P[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN THI: TỐN (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Ngày thi 09/6/2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2 5x 2) Cho hàm số y m 1 x 2021 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ℝ 3) Cho a 2 b 2 Tính giá trị biểu thức: P a b 2ab Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 x1 P x9 x với x 0, x 4, x x3 x5 x6 x2 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P 1 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng A1; 2 song song với đường thẳng y 2x 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol P : y x2 qua điểm đường thẳng d : y m 1 x m Parabol Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng P Tìm giá trị nhỏ M d x2 x2 Câu 4: (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính AB với AB 2022 , lấy điểm C (C khác A O B) , từ C kẻ CH vng góc với AB (H AB) Gọi D điểm đoạn CH (D khác C H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn điểm thứ hai E 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 4) Khi điểm C di động nửa đường trịn (C khác A, B điểm cung AB), xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn trang Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022a b Hết - Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A trang SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) 1) 2x2 5x 2x 1 x1 2x 1 x 3 x30 x 3 S ;3 Vậy tập nghiệm phương trình 2 2) Hàm số y m 1 x 2021 đồng biến ℝ m m 3) P a b 2ab 2 1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1) Rút gọn P Ta có: x 9 x3 1 9 x3 x1 P x x x5 6 2 x x x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x x x 2x x x 2x 2 x x x 2 x 3 x 2 x 3 x x 2 2 x 2) Ta có P x x 2 x 3 x 2 x 3 x x1 3 x1 x1 1 10 x3 x3 x 1x x3 0 x3 0 x x x (TMĐK) Câu 3: (2,0 điểm) 1) Phương trình đường thẳng có dạng y ax b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 1 a 2, b 1 Vì đường thẳng qua điểm A1; 2 1 b 2 b 4 (TMĐK b 1) Vậy phương trình đường thẳng : y 2x 2) Phương trình hồnh độ giao điểm d P là: x2 m 1 x m x2 m 1 x m * trang d cắt P * có nghiệm m 1 m 3 m2 3m m (đúng với m ) x1 x2 m 1 Theo Viét, ta có: xx m3 12 Khi M x2 x2 x 2x x 2 m 1 m 4m2 10m 10 x 2 2 15 15 5 2m Dấu “=” xảy 2m m 4 2 trang Vậy MinM 15 m E C Câu 4: (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp Xét tứ giác BHDE, ta có: B‸HD 900 CH AB A B‸ED 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) D Vậy tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC Ta có ‸ACB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) ‸ACD 900 A‸BC mà ‸AEC (góc nội tiếp chắn cung ‸AC ), nên ‸ACD ‸ABC A‸EC Xét ACD AEC , ta có: C‸AD (góc chung), ‸ACD (cmt) A‸EC Vậy ACD AEC g.g B O H (cùng phụ B‸AC ) AD CD AD EC CD (đpcm) AC AC EC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 Xét AHD AEB , ta D‸AH (góc chung), ‸AHD A‸EB (gt cmt) có: 900 AH AD AE AB AH AB AE Do AD AE BH BA AH AB BH BA AB AH HB AB AB AB2 20222 4) Xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn Đặt OH a, CH b Vậy AHD AEB g.g AD COH : C‸HO 900 , nên OH CH OC a b2 10112 Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b 2 a b 10112 a b 1011 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 1011 2 1011 1011 1 trang Dấu “=” xảy a b vuông cân H ‸AOC 450 sđ ‸AC 450 COH Vậy C nằm nửa đường trịn cho sđ ‸AC 450 chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn 1011 (đv chu vi) Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022 a b 3 Ta có: a2 b2 2ab a2 b2 ab 3ab ab ab 2 3 3 a 1348, b 1348 ab ab 1348b 1348b Lại có 2022a b 2 2 Do trang a2 b2 ab 2022a b Dấu “=” xảy a b a 1348, b trang a b 1348 trang ……………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C 1: Điều kiện xác định biểu thức x âu A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x 10x 1 C âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 0,64 A.Câu 4: Cho tam giác ABC B 0,16 C 16 vuông A, biết AB = cm, AC = cm.D Khi độ dài đoạn thẳng BC A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P 4 A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu 45 thức: 4x 20 b) Tìm x, x 1 biết: Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a : a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b 2ab vàa 2bthứ a c 2ac a b c 3 2c 2c c: 2b c Tính giá trị biểu a M b trang 3 …………… ………… Hết………… …………… … (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm) trang 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình có số nghiệm 2x y 3 A nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? 1 A y = 3x2 B y = 3x2 C y = x2 D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x + x = A 41 B 40 C 39 D 40 Câu Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương A vơ nghiệm B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt trình (1) Câu Tập nghiệm phương trình x2 = 16 A 0;16 B 0; 4 C 16;16 D 4; 4 Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = D x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB cho A 300 B 600 C 1200 D 3000 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC A 12030/.sđ BD ) B 250 C 500 D 1550 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 500 Khi ta có A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 800 Câu 12 Độ dài cung tròn đường trịn có bán kính cm, số đo cung trang 11 hình A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R,0 cung n 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 trang 12 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương x4 3x2 trình: hiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 2: (1,2 Bài 3: (2,5 điểm) điể Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp m) đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường M tròn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt ộ H t a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp k đường tròn h b) Chứng minh OM tia phân giác góc u AOC OI v c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số B n H h Hết ì n h c h ữ n h ậ t c ó c h i ề u d i l n h n c trang 13 …… trang 14 ... 101 12 Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b 2 a b ? ?101 12 a b 101 1 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 101 1 2 101 1 101 1 ... MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN... …………… … (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) trang 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: