Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2021 2022 trang 1 1 2 2 2 x 1 x 3 x 3 x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC P[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN THI: TỐN (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Ngày thi 09/6/2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2 5x 2) Cho hàm số y m 1 x 2021 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến ℝ 3) Cho a 2 b 2 Tính giá trị biểu thức: P a b 2ab Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 x1 P x9 x với x 0, x 4, x x3 x5 x6 x2 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P 1 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng A1; 2 song song với đường thẳng y 2x 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol P : y x2 qua điểm đường thẳng d : y m 1 x m Parabol Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng P Tìm giá trị nhỏ M d x2 x2 Câu 4: (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính AB với AB 2022 , lấy điểm C (C khác A O B) , từ C kẻ CH vng góc với AB (H AB) Gọi D điểm đoạn CH (D khác C H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn điểm thứ hai E 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 4) Khi điểm C di động nửa đường trịn (C khác A, B điểm cung AB), xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn trang Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022a b Hết - Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A trang SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) 1) 2x2 5x 2x 1 x 2x 1 x 3 x30 x 3 1 S ;3 Vậy tập nghiệm phương trình 2 2) Hàm số y m 1 x 2021 đồng biến ℝ m m 3) P a b 2ab 2 1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1) Rút gọn P Ta có: x 9 x3 1 9 x3 x1 x P x x5 6 2 x x x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x x x 2x x x 2x 2 x x x 2 x 3 x 2 x 3 x x 2 2 x 2) Ta có P x x 2 x 3 x 2 x 3 x x1 3 x1 x1 1 10 x3 x3 x 1x x3 0 x3 0 x x x (TMĐK) Câu 3: (2,0 điểm) 1) Phương trình đường thẳng có dạng y ax b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 1 a 2, b 1 Vì đường thẳng qua điểm A1; 2 1 b 2 b 4 (TMĐK b 1) Vậy phương trình đường thẳng : y 2x 2) Phương trình hồnh độ giao điểm d P là: x2 m 1 x m x2 m 1 x m * trang d cắt P * có nghiệm 2 m 1 m 3 m2 3m m (đúng với m ) x1 x2 m 1 Theo Viét, ta có: xx m3 12 Khi M x2 x2 x 2x x 2 m 1 m 4m2 10m 10 x 2 2 15 15 5 2m Dấu “=” xảy 2m m 4 2 trang Vậy MinM 15 m E C Câu 4: (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp Xét tứ giác BHDE, ta có: B‸HD 900 CH AB A B‸ED 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) D Vậy tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC Ta có ‸ACB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) ‸ACD 900 A‸BC mà ‸AEC (góc nội tiếp chắn cung ‸AC ), nên ‸ACD ‸ABC A‸EC Xét ACD AEC , ta có: C‸AD (góc chung), ‸ACD (cmt) A‸EC Vậy ACD AEC g.g B O H (cùng phụ B‸AC ) AD CD AD EC CD (đpcm) AC AC EC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 Xét AHD AEB , ta D‸AH (góc chung), ‸AHD A‸EB (gt cmt) có: 900 AH AD AE AB AH AB AE Do AD AE BH BA AH AB BH BA AB AH HB AB AB AB2 20222 4) Xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn Đặt OH a, CH b Vậy AHD AEB g.g AD COH : C‸HO 900 , nên OH CH OC a b2 10112 Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b 2 a b 10112 a b 1011 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 1011 2 1011 1011 1 trang Dấu “=” xảy a b vuông cân H ‸AOC 450 sđ ‸AC 450 COH Vậy C nằm nửa đường trịn cho sđ ‸AC 450 chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn 1011 (đv chu vi) Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a2 b2 ab 2022 a b 3 Ta có: a2 b2 2ab a2 b2 ab 3ab ab ab 2 3 3 a 1348, b 1348 ab ab 1348b 1348b Lại có 2022a b 2 2 a a b 1348 a2 b2 ab 2022 a b Dấu “=” xảy Do b a 1348, b trang trang ... 101 12 Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b 2 a b ? ?101 12 a b 101 1 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 101 1 2 101 1 101 1 ... Viét, ta có: xx m3 12 Khi M x2 x2 x 2x x 2 m 1 m 4m2 10m 10 x 2 2 15 15 5 2m Dấu “=” xảy 2m m 4 2 trang Vậy MinM ... BA 20222 Xét AHD AEB , ta D‸AH (góc chung), ‸AHD A‸EB (gt cmt) có: 900 AH AD AE AB AH AB AE Do AD AE BH BA AH AB BH BA AB AH HB AB AB AB2 20222