1 2 3 21 2 2+ 2 + 3 2 2 2 3 n2 + n2 (n +1)2 + (n +1)2 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Năm học 2021 – 2022 Môn thi[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN Năm học: 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN (CHUN) Ngày thi: 04/06/2021 Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,00 điểm) a) Khơng dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức ( 1+ 10 + T= ) (1+ + 2+ + 10 ) 2 b) Với số nguyên dương n , chứng minh A n2 + n2 (n +1)2 + (n +1)2 số ngun dương = khơng số phương Câu (2,00 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ) ax2 bx + c = số thực dương thỏa mãn a b + 4c = a) Chứng minh phương trình ( ) b) Gọi x1; x2 (1,50 điểm) a) Phân tích đa thức b) Cho số thực x1; x2 ;, x21 1 x1x2 + x2 x3 x4 x3 hai nghiệm phương trình + (2) x4 x1 x2 + x3 x1x1 thành nhân tử Từ chứng minh x; y thỏa mãn x + y thỏa mãn x1; x2 ;: x21 Chứng minh x1 + x2 ++ x21 18 Câu ( ) có hai nghiệm dương phân biệt P(x, y) = 4x3 3xy2 + y3 4x2 + y3 3xy2 với số thực (2) với a,b,c cx2 bx + a = hai nghiệm phương trình (1) x3 ; x4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = Câu (1) ( 3,00 điểm) Cho ABC vng A Các đường trịn (O ) đường 2 x3 + x3 + x3 ++ x3 21 = 12 kính AB , (I ) đường kính AC cắt điểm thứ hai H ( H A) Đường thẳng ( d ) thay đổi qua A cắt đường tròn (O ) M cắt đường tròn ( I ) N ( A nằm hai điểm M N ) a) Đoạn thẳng OI cắt đường tròn (O) , ( I ) D, E Chứng minh OI đường trung trực đoạn thẳng AH AB + AC BC = 2DE b) Chứng minh giao điểm S hai đường thẳng OM IN di chuyển đường tròn cố định đường thẳng (d) quay quanh#A c) Giả sử đường thẳng MH cắt đường (I ) ba điểm điểm thứ hai T (T H ) Chứng minh Câu (1,50 điểm) N, I ,T thẳng hàng ba đường thẳng MS, AT , NH đồng quy a) Hai số tư nhiên khác gọi "thân thiết" tổng bình phương chúng chia hết cho Hỏi tập họp X = {1; 2;3;; 2021} có cặp số "thân thiết" (khơng phân biệt thứ tự)? b) Trong kỳ thi chọn đội tuyển khiếu trường T có n mơn (n , n 5) , mơn thi có thí sinh tham gia thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: - Có mơn có số lượng thí sinh tham gia thi đơi khác nhau; - Với mơn thi bất kì, ln tìm mơn thi khác có tổng số lượng thi sinh tham gia với tổng số lưọng thí sinh mơn Hỏi kỳ thi có môn tổ chức? HẾT SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) C C Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A.4:8.Cho tam giác ABC vuôngB.tại0,16 D.thẳng 0,64.BC Câu A, biết AB = cm, ACC.= 16 cm Khi độ dài đoạn A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan A B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: x 1 4x P D AH.BC = AB.AC D 20 45 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a :a a 1 a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > a Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b 2ab c 2ac a b c a 2ba 3 42c 2cM 2b c Tính giá trị biểu thức: a b ………………………Hết………………………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm) 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình 2x y A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 Câu Hàm số y = mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x + x = Câu Cho A 41 B 40 C 39 D 40 A.phương vơ nghiệm trình x2 = 16 B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập nghiệm Phương trình x2 – 7x –B.8 =0;0 4có.tổng hai nghiệm x1C , x2là A.Câu 16;16 0;16 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) 0 AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D 4; 4 D x1 + x2 = D 3000 A 12030/ B 250 0 C 50Câu 10 Cho tứ giác MNPQD.nội 155 tiếp đường trịn (O ; R) có M = 500 Khi ta có hình 0 A P = 50 B P = 130 C P = 180 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 1600 D 2800 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 80 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 10 A R n 360 C B R2 Rn 180 D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 C 90 cm2 D 90 cm3 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số B H Hết ... coi thi khơng giải thích thêm) 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề. .. sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) C C Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án âu 1: Điều kiện xác định... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –1 0x C y 10x D y 110x 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A.4:8.Cho tam giác ABC vuôngB.tại0,16