x 1 x x2 x3 x2 8xx 4 x2 y y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi Toán (chung) Đề 1 Dành cho học sinh thi v[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn (chung) - Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) x2 1 5x 1 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y m2 x m 1 ( m ) đường thẳng y 9x song song 3) Tính diện tích tam giác ABC cạnh cm 4) Tính thể tích hình nón có đường sinh cm bán kính đáy 3cm x 1 x 1. x 25 x2 x 1 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức Q x x 1 với x 0; x x x2 x 1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 2m 1) x m2 (với m tham số) (1) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 biệt x2 8xx 2) Giải phương x 1 2x 1 trình Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC) nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp AE.AC AF.AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh IK song song AP với 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O) Chứng minh H‸MC H‸AN Câu (1,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình x2 y y x y 1) 13 2 x y 2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn 2021 Chứng minh x y z 1 2021 7x2 2xy y2 y2 yz 4z2 7z2 2zx 4x2 HẾT - Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: .Họ tên, chữ ký GT 2: