Đang tải... (xem toàn văn)
x 1 xx2 x3 x2 8x 4 x2 y y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021 2022 Môn thi Toán (chung) Đề 1 Dành cho học sinh thi vào[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: Tốn (chung) - Đề Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên tự nhiên Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu (2,0 điểm) x2 1 5x 1 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y m2 x m 1 ( m ) đường thẳng y 9x song song 3) Tính diện tích tam giác ABC cạnh cm 4) Tính thể tích hình nón có đường sinh cm bán kính đáy 3cm x x 1 x 25 x2 x x 1 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức Q với x 0; x 1 x 1 x2 x x 1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm x để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 2m 1 x m2 (với m tham số) (1) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 biệt x2 8x 2) Giải phương x 1 2x 1 trình Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AP Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp AE.AC AF.AB 2) Gọi K , I trung điểm EF AH Chứng minh IK song song AP với 3) Gọi M giao điểm IK BC ; N giao điểm MH với cung nhỏ AC đường tròn (O) Chứng minh H‸MC H‸AN Câu (1,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 8x2 y y x y 1 13 x y2 2) Cho x, y, z số dương thỏa mãn 2021 Chứng minh x y z 1 2021 7x2 2xy y2 y2 yz 4z2 7z2 2zx 4x2 HẾT - Họ tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: .Họ tên, chữ ký GT 2: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C âu 1: Điều kiện xác định biểu x A x C x D x thức Câu 2: Đường thẳng sau B không x song song với đường thẳng y 10x 3?9 A y B y –10x C y 10x D y 110x C 10x 1 biểu thức âu 3: Giá trị Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, ACC.=16 cm Khi độ dài D đoạn thẳng BC 0,64 0,04.40 A A cm D B cm C 12 cm cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P A B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) C Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: x 1 4x 20 3 D AH.BC = AB.AC D 5 45 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hoành điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a a :a a 1 a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: a 2ba b 2 2ab a b c 3và 2c 2c Tính giá trị biểu thức: M a b c ……………… ……… Hết…………… …………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không c 2ac 2b giải thích thêm) 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình 2x y A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vơ số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = x2 D vô nghiệm D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = Câu A 41 B 40 C 39 Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập A vơ nghiệm B có nghiệm kép B 0; 4 nghiệm phương trình x2 = 16 C có nghiệm A 0;16 C 16;16 Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 0 C x1 + x2 = AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) D 40 D có nghiệm phân biệt D 4; 4.x1 + x2 = D D 3000 A 12030/ B 250 tứ giác MNPQ nội D tiếp đường tròn (O ; R) có M = 500 Khi ta có hình CâuC 10.50Cho 155 A P = 500 B .P = 1300 C P = 1800 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 Câ u 13.2 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 0n 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 Rn D 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết ... thức Câu 2: Đường thẳng sau B không x song song với đường thẳng y 10x 3?9 A y B y –1 0x C y 10x D y 110x C 10x 1 biểu thức âu 3: Giá trị Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB... coi thi không c 2ac 2b giải thích thêm) 3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ... I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề